动量与角动量简优秀PPT.ppt
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1、动量与角动量简第1页,本讲稿共26页第三章第三章 动量与角动量动量与角动量 3.1 冲量冲量 动量定理动量定理3.2 动量守恒定律动量守恒定律 3.3 质心质心 质心运动定理质心运动定理3.4 力矩和角动量力矩和角动量3.5 角动量定理角动量定理 角动量守恒定律角动量守恒定律#3.6 火箭飞行原理火箭飞行原理第2页,本讲稿共26页3.3 质心质心 质心运动定理质心运动定理1.质心质心 质量分布中心。质量分布中心。特点:特点:(1)作用力通过质心时,物体只作平动。)作用力通过质心时,物体只作平动。(2)作用力不通过质心时,物体作平动加转动。)作用力不通过质心时,物体作平动加转动。2.重心重心(c
2、enter of gravity)一般来说,位于地面上不太大的物体,其重心和质一般来说,位于地面上不太大的物体,其重心和质心重合。心重合。一、质心一、质心(center of mass)引入引入举例举例:如球、砖、棒、球杆连体(哑铃)等。如球、砖、棒、球杆连体(哑铃)等。(Center of Mass,Theorem of The Motion of Center of Mass)物体各部分所受重力的合力的作用点。物体各部分所受重力的合力的作用点。第3页,本讲稿共26页xyzor1r2ricrcmim2m1二、质心的计算二、质心的计算(computation of center of mass
3、)1.质点系的质心位矢的定义质点系的质心位矢的定义式中式中M为质点系的总质量。为质点系的总质量。其分量式其分量式为为设质点组由设质点组由N 个质点组成,个质点组成,第第 i 个质点的质量为个质点的质量为mi,位位矢为矢为 ,则,则质心位矢质心位矢引入引入x0m1m2L2计算计算两两质点组成的质点系的质心质点组成的质点系的质心cL1第4页,本讲稿共26页2.质量连续分布的物体的质心位矢质量连续分布的物体的质心位矢分量式:分量式:如质量均匀的棒如质量均匀的棒、盘盘、球球、方体的质心均在几何中心上。方体的质心均在几何中心上。说明:说明:(2)*质心和重心是两个不同的物理概念。质心和重心是两个不同的物
4、理概念。在重力场外,物体的重心不存在,但质心存在。在重力场外,物体的重心不存在,但质心存在。(1)质心在质点系中的位置不会随坐标系的选择而变化。质心在质点系中的位置不会随坐标系的选择而变化。二、质心的计算二、质心的计算xy0rcrxcxdmc第5页,本讲稿共26页质质 心心(小结小结)1.质点系的质心质点系的质心2.质量连续分布的物体的质心质量连续分布的物体的质心第6页,本讲稿共26页例例3.7 (P148)已知:已知:求:求:MmLxo地球质量地球质量月球质量月球质量其中心距离其中心距离解:解:地地月系统质心位置。月系统质心位置。地球和月球均为均匀球体,其质心均在其球心处。以两地球和月球均为
5、均匀球体,其质心均在其球心处。以两球心连线为轴,以地球球心为坐标原点,球心连线为轴,以地球球心为坐标原点,则系统则系统质心位置坐标质心位置坐标:c第7页,本讲稿共26页例例3.8(P149)将一段铁丝弯成半径为将一段铁丝弯成半径为R的半圆的半圆形,求该铁丝的质心。形,求该铁丝的质心。Rd ly解:解:选选 xoy 系如图,系如图,o 为圆心为圆心,由于半圆对由于半圆对y 轴对称,故质心应位于轴对称,故质心应位于 y 轴上。即轴上。即 xc=0。任取任取 如图,其对应的铁丝弧长为如图,其对应的铁丝弧长为 dl、质量为质量为 dm则则设铁丝质量为设铁丝质量为 m,(质心可能在体外)(质心可能在体外
6、)cxy0(dm)第8页,本讲稿共26页(一)结论(一)结论3.质点系质心的加速度质点系质心的加速度1.质点系的总动量质点系的总动量4.质心运动定理质心运动定理(猜(猜 想)想)三、三、质点系质心的速度和加速度质点系质心的速度和加速度 质心运动定理质心运动定理 质点系的总动量质点系的总动量等于其等于其总质量与质心运动速度的乘积总质量与质心运动速度的乘积。作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以系统的质作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以系统的质心加速度。心加速度。2.质点系质心的速度质点系质心的速度第9页,本讲稿共26页4.质心运动定理质心运动定理说明:说明:(1)在内在内、外力共同作用下
7、外力共同作用下,质点系的运动很复杂质点系的运动很复杂,但但 其质心的运动很简单其质心的运动很简单,只由质点系所受合外力决定。只由质点系所受合外力决定。无论物体的质量如何分布以及外力作用在物体上的什么位无论物体的质量如何分布以及外力作用在物体上的什么位置,置,质心的运动就象是物体的全部质量都集中于它的质心的运动就象是物体的全部质量都集中于它的质心上质心上,并且,并且所有外力也都集中作用它的质心上的所有外力也都集中作用它的质心上的一个一个质点质点的运动一样。的运动一样。(2)一般将物体当质点处理时一般将物体当质点处理时,均利用了质心运动定理。均利用了质心运动定理。三、三、质点系质心的速度和加速度质
8、点系质心的速度和加速度 质心运动定理质心运动定理(一)结论(一)结论第10页,本讲稿共26页在内、外力共同作用下,质点系的运动很复杂,在内、外力共同作用下,质点系的运动很复杂,但其质心但其质心的运动很简单,只由质点系所受合外力决定。的运动很简单,只由质点系所受合外力决定。第11页,本讲稿共26页三、三、质点系质心的速度和加速度质点系质心的速度和加速度 质心运动定理质心运动定理证:证:因因1.质点系质心的速度质点系质心的速度(绝对时空观:质量不变)(绝对时空观:质量不变)(二)证明(二)证明第12页,本讲稿共26页3.质点系的总动量质点系的总动量 质点系的总动量等于其总质量与质心运动速度的乘积。
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