2021年带电粒子在电场中的运动练习题带答案.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -学问点：带电粒子在电场中的运动专题练习1带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理.牛顿运动定律或用功能关系；qU =mvt2/2- mv02/2 vt=，如初速v0=0，就 v=；2带电粒子经电场偏转：处理方法：敏捷应用运动的合成和分解；带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U . d. l. m. q. v0 已知；(1) 穿越时间 :(2) 末速度 :(3) 侧向位移 :（4）偏角：1.如下列图，长为L .倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为 +q.质量为m 的小球， 以初速度v0 从斜面底端A 点开头沿斜面

2、上滑，当到达斜面顶端B 点时， 速度仍为 v0，就（）A A .B 两点间的电压肯定等于mgLsin /q B小球在B 点的电势能肯定大于在A 点的电势能C如电场为匀强电场，就该电场的电场强度的最大值肯定为mg/qD假如该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，就该点电荷必为负电荷2.如下列图，质量相等的两个带电液滴 1 和 2 从水平方向的匀强电场中 0 点自由释放后，分别抵达 B .C 两点，如 AB=BC ，就它们带电荷量之比 q1： q2 等于（ ） A 1： 2B 2：1C 1：2D 2 ： 13如下列图，两块长均为L 的平行金属板M .N 与水平面成 角放置在同一竖直平面，充电后板间

3、有匀强电场；一个质量为 m.带电量为q 的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场；以下判定中正确选项 ()； A .电场强度的大小Emgcos /qB.电场强度的大小E mgtg /qC.液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg D.液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin 4如下列图，质量为m.电量为 q 的带电微粒，以初速度v0 从 A 点竖直向上射入水平方向.电场强度为 E 的匀强电场中；当微粒经过B 点时速率为V B 2V 0，而方向与E 同向；以下判定中正确选项 ()；A .A .B 两点间电势差为2mV 02/qB.A .B 两点间的高度差为V02/2gC.微粒在 B 点的

4、电势能大于在A 点的电势能D.从 A 到 B 微粒作匀变速运动1第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图， AB 与电场线夹角=30 °，已7102，结果保留二位有效数字）知带电微粒的质量m=1.0 ×10kg，电量q=1.0 ×10C， A.B 相距 L =20cm （取 g=10m/s求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A 点运

5、动到B 点，微粒射入电场时的最小速度为多少？2一个带电荷量为q 的油滴，从O 点以速度v 射入匀强电场中，v 的方向与电场方向成 角，已知油滴的质量为m， 测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：(1) 最高点的位置可能在O 点的哪一方？(2) 电场强度E 为多少？(3) 最高点处 (设为 N)与 O 点的电势差UNO 为多少？vE O3. 如下列图， 水平放置的平行板电容器，原先两板不带电， 上极板接地， 它的极板长L = 0.1m ，两板间距离d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中心平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为m = 2&

6、#215; 10-6kg ，电量 q = 1 × 10-8 C，电容器电容为C =10 -6 F求(1) 为使第一粒子能落点范畴在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，就微粒入射速度v0 应为多少？(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？Lv0m、qdAB4. 如下列图，在竖直平面内建立xOy 直角坐标系， Oy 表示竖直向上的方向；已知该平面内存在沿x 轴负方向的区域足4够大的匀强电场， 现有一个带电量为2.5 × 10C 的小球从坐标原点O沿 y 轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向2上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力， g 取 1

7、0m/s .（ 1）指出小球带何种电荷；（ 2）求匀强电场的电场强度大小；（ 3）求小球从O点抛出到落回x 轴的过程中电势能的转变量.y/m3.2Q1.6V 001.63.24.86.4x/m2第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -5.如下列图，一对竖直放置的平行金属板A.B 构成电容器，电容为C；电容器的A 板接地，且中间有一个小孔S，一个被加热的灯丝K 与 S 位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0 加速后通过小孔S 沿水平方向射入 A.B 两极板间；设电子的质量为m，

8、电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计；假如到达B 板的电子都被B 板吸取，且单位时间内射入电容器的电子数为n 个，随着电子的射入，两极板间的电势差逐步增加，最终使电子无法到达 B 板，求：（ 1）当 B 板吸取了N个电子时， AB 两板间的电势差（ 2） A.B 两板间可以达到的最大电势差(UO)（ 3）从电子射入小孔S 开头到 A.B 两板间的电势差达到最大值所经受的时间；6如下列图为示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1= 4cm，板间距离 d= 1cm；板右端距离荧光屏L 2= 18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度为v= 1.6 

9、5;107m/s ，电子电量 e=1.6 ×10-19C，质量 m= 0.91 ×10-30kg；(1) 要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U 不能超过多大？(2) 如在偏转电极上加u= 27.3sin100t(V) 的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观看到多长的线段？OdO'O'L1L27两块水平平行放置的导体板如下列图，大量电子（质量m.电量 e）由静止开头，经电压为U0 的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间；当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0；当在两板间加如下列图的周期为2t 0，

10、幅值恒为U0 的周期性电压时，恰好能使全部电子均从两板间通过；问：这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别为多少？侧向位移分别为最大值和最小值的情形下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？UU00t02t 0U 03t0t4t03第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -8.如图所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点已知斜面倾角为300、 圆轨道半径为，匀强电场水平向右，场强为，小球质量为m，带电量为计运动中的摩擦阻力，就小

11、球至少应以多大的初速度滑下？在此情形下，小球通过轨道最高点的压力多大？3m g ，不3E图9（ 2001 年全国）如下列图，虚线a.b 和 c 为某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为Ua.Ub 和 U c， UaUbU c一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹照实线KLMN 所示，由图可知 粒子从 到的过程中，电场力做负功粒子从 到的过程中，电场力做负功 粒子从 到的过程中，电势能增加粒子从 到的过程中，动能削减10（ 94 年全国） 图中 A .B 为一对平行的金属板；在两板间加上一周期为T 的交变电压u；A 板的电势UA 0， B 板的电势 U B 随时间的变化规律为: 在 0 到 T/

12、2 的时间内 、UB U0(正的常数 )；在 T/2 到 T 的时间内， U B-U 0；在 T 到 3T/2 的时间内 、UB U0 ；在 3T/2 到 2T 的时间内； UB -U0，现有一电子从A 板上的小孔进入两板间的电场区内；设电子的初速度和重力的影响均可忽视，就如电子为在t 0 时刻进入的 、它将始终向B 板运动；如电子为在t T/8 时刻进入的 、它可能时而向B 板运动 、时而向 A 板运动 、最终打在B 板上； 如电子为在t 3T/8 时刻进入的 、它可能时而向B 板运动 、时而向 A 板运动 、最终打在 B 板上； 如电子为在t T/2 时刻进入的 、它可能时而向B 板.时而

13、向A 板运动；4第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -答案1.A D2.B3 AD4 ABD1（ 1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如下列图，微粒所受合力的方向由B 指向 A，与初速度vA 方向相反，微粒做匀减速运动（ 2）在垂直于 AB 方向上，有qE sin mgcos=0所以电场强度E=1.7 ×104N/C电场强度的方向水平向左（3）微粒由 A 运动到 B 时的速度vB =0 时， 微粒进入电

14、场时的速度最小，由动能定理得，mgLsin+qEL cos=mvA2/2代入数据，解得vA=2.8m/s（ 2 分）mv2 sin 22 (1) 在 O 点的左方 (2) UNO =2q(1)由动能定理可得在O 点的左方 (2) 在竖直方向mgt = mv sin ，水平方向qEt = mv + mv cos (3) 油滴由 O 点 N点，由 qU mgh = 0 ，在竖直方向上，(v0 sin )2 = 2gh UNO =mv2sin 22q3 (1) 如第 1 个粒子落到O 点，由L v01t1，2d1gt222 得 v01 2.5 m/s如落到B 点，由 L v02t1 ， d 121

15、gt 2 得 v0222 5 m/s故 2.5 m/s v0 5 m/s (2) 由 L v01t，得 t 4× 10-2 s d 2at2 得 a 2.5 m/s 2，有 mgqE=ma ， E= Q 得12 dcQ 6× 10-6C所以Qn 600 个q4：（ 1）小球带负电（2）小球在y 方向上做竖直上抛运动，在x 方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为0（ 1.6m、 3.2m ）由 v 22gy代入数据得v08m / s（ 1 分）由初动量 p=mv0解得 m=0.05kg又 x1 at 22qEty1 gt 23由代入数据得E=1× 10 N/

16、C22m2（ 3）由式可解得上升段时间为t=0.8s所以全过程时间为t代入式可解得x 方向发生的位移为x=6.4m2t1.6s由于电场力做正功，所以电势能削减，设削减量为E，代入数据得E=qEx=1.6J5（ 1）Ne（ 2） U0（3） t=CU 0Cne1 d1 at 2aUetL16解： (1) 22dmvmd2 v 21由以上三式，解得：UeL2代入数据，得U= 91V(2)偏转电压的最大值：U 1= 27.3V通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离：12ya1 t2U 1 e2 dmL12()vy'设打在荧光屏上时，亮点距O' 的距离为y'，就：yL2

17、L1 / 2L1 / 2荧光屏上亮线的长度为：l= 2y'代入数据，解得l= 3cm5第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -7 (画出电子在t=0 时和 t=t 0 时进入电场的v-t 图象进行分析v yv 2v 10tt02t03t0vyv 1t0t02t 03t 04t0（ 1） v1 yeU 0m dt 0 ，v2 yeU 0m d2t 02eU 0 t0m dsy max12(v1y t 02v1 y t 0 )3v1 y t023eU 0t 0dmd22sy min1v1y t

18、 0v1 y t 01.5v1y t 03eU0 t0d解得d6eU0t0sy maxdt 06eU 0，2222md4m22msy mindt 0446eU 0m（ 2）由此得2v1y( eU 0mdt 0 )eU 06m2， v2 y( eU 0m d2t 0 )2eU03m(2 分)01 mv 21 mv222而 v08.2eU 0mE K maxEK min212mv02y 212my12eU 0eU 0eU 0eU0/ 316/ 1213解析：小球的受力如图所示，从图中可知：tgqE mg3mgE3，3Emg330 0 所以带电小球所受重力和电场力的合力始终垂直于斜面，小球在斜面上做

19、匀速直线运动，其中Fmg cos23 mg 3把小球看作处于垂直斜面对下的等效力场F 中，等效力加速度g 、F23m3g ，小球在点的速度最小，为BvRg、23 Rg ，由功能关系可得：312mv A212mvB22R m 、gvvAB24Rg 、23 Rg 34R 23 g3103 Rg 3此即为小球沿斜面下滑的最小速度设点的速度为v c，就C1 mv 221 mv2B2mg、 R(1c o s)vvCB22g 、 R(1cos)23 Rg 343 Rg(13)32(232)Rg小于球通过最高点时，向心力由重力和轨道压力供应，因而有：6第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -Nmgmv2CRmv2NCmg Rm(232) Rgmg R( 233)mg9.答案：.说明： 该题要求懂得等势面的概念；把握电场力做功与电势能.动能变化间的关系10.答案：.说明： 解答此题要求运用形象思维想象电子在交变电场中的运动（往复运动）得出答案7第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -