2021年数列专题1递推公式求通项公式(练习).docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -专题 1：递推公式求通项公式1数列 3， 7， 13，21， 31，的一个通项公式为（）A an4n1B a nn3n 2n2C ann 2n1D不存在2在数列 an中， a12 ，a n 12ann ，就 a3（）A.6B.5C.4D.33数列 a 中，a1=1，对于全部的 n2 ， nN * 都有 aaa Lan 2 ，就 aa等n123n35于（）6125A. B.1692531C.D.16154以下各式中，可以作为数列 a n 的通项公式的为： （）1nA ann2B anlog n1( n2)C ann2n1

2、D antan45在数列 an 中， a11、 a22 ， an22an 1an ，就 a4（）A 3B 4C 5D 6 6古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来讨论数，例如：他们讨论过图1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2 中的 1， 4，9，16这样的数成为正方形数；以下数中准时三角形数又为正方形数的为（）A 289B 1024C1225D 13787数列 a 的前 n 项和 Sn 2a( n2) ，而 a1 ，通过运算 a， a ， a猜想 annn1234n2A ( n1)22B(n1)n2C2 n12D2n18数列 an 中， a

3、11、anan 1(n2) ，就数列 an的通项公式为： （）13an 1第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1A 3n21B3n21a (3n1)1C2n31D 2n39数列 an 中，如 Sn22( nNn) ，且 a41n154 ，就*a1 的值为 .10数列 an 满意 a13a23 a3L3an( nNnn13) ，就 an .11已知数列 an 满意 a12 ，nN， an0 ，且 (n1) a2ana n 1na 20 ，就数列 an 的通项公式为an ；12已知数列 a n的首

4、项 a11（1）如 an 1ann1 ，就n 1an ；（ 2）如 an 1 2an ，就an n（3）如 nan( n1)an1 ， 就 an ；（ 4）如 an3an 12 ( n2) ，就 an ；（5）如 an 1anan1，就 an ;（ 6） 如an2an 12(n2)、 就an .13已知数列 a n 满意 a11、a24、 a n 24an 13an (nN ).*（1）求a3 、 a4 的值；（ 2）证明：数列an 1an为等比数列； （ 3）求数列 an 的通项公式；14已知数列 a n 满意 an 13an3n 11( nN) ，且 a 4365（ 1）求项 an ；a1

5、 的值；（2）如数列 ant 3n为等差数列， 求常数 t 的值；（ 3）求数列的 an 通第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -专题 1：递推公式求通项公式1.已知数列an 中， an 11na1、 a121 ，令 bn2an2 ，（ 1）求证bn成等比数列（ 2）求 a n2.已知数列a n满意 a11 ， a n11(n4a n 12)，设 bn12 an1（1）求证：数列bn为等差数列（ 2）求数列an的通项公式3.求以下数列的通项公式a1（1）an 133ana1（ 2）an23an

6、14(n2)a12（3）32an 1a n（ 4）a1 an 134an 3an4a1（5）an112an3（ 6）a1 an 134an5第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -a1（7）an11 an(2n1)（ 8）a12an 1n1ann4.数列a满意 a1 、 a1 ， a2aa0 ，求a的通项公式；12nn 223n 1nn5.数列a n满意a13 ， 3a n an 14an 14a n ，求a n的通项公式；6.设正数数列a n满意 a12 ， anan 1（ n2），求数列a n的通项公式；7.数列a n满意a12 ，an 1a2nn、( n1) ，求a n的通项公式；8.数列a n满意 a11，1=an12a n 1+1 （n2）；，求a n的通项公式；n第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -