2021年分数的混合运算应用题知识点汇总.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -分数混合运算（应用题专题）一.分数应用题主要争论的为以下三者之间的关系：分率：表示一个数为另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率；标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量；比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量；二.题型分类1.求一个数的几分之几为多少；这类问题特点为已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几为多少，解这类应用题用乘法；即反映的为整体与部分之间关系的应用题，基本的 数量关系为：标准量×分率=分率的对应的比较量；几（ 1）求一个

2、数的几分之几为多少：标准量×几（分率）=为多少几（ 2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几（分率）=多多少几（ 3） 求比一个数多几分之几为多少：标准量×（1+ 几几（ 4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几）（分率）=为多少（分率）=少多少几（ 5） 求比一个数少几分之几为多少：标准量×（1 几2.求一个数为另一个数的几分之几；）（分率）=为多少这类问题特点为已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法；基本的数量关系为：比较量÷标准量=分率；第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品wo

3、rd 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -（ 1）求一个数为另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几） ；（ 2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）；（ 3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）；3.已知一个数的几分之几为多少，求这个数；这类问题特点为已知一个数的几分之几为多少的数量，求单位“1”的量， 解这类应用题用除法；基本的数量关系为：分率对应的比较量÷分率=标准量；（ 1）已知一个数的几分之几为多少，求这个数:几为多少（分率对应的比较量）÷几

4、（分率）=标准量；（ 2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：几多多少（分率对应的比较量）÷几（分率）=标准量；（ 3）已知一个数比另一个数多几分之几为多少，求这个数：几为多少（分率对应的比较量）÷（1+ 几 ）（分率）=标准量；（ 4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：几少多少（分率对应的比较量）÷几（分率）=标准量；（ 5）已知一个数比另一个数少几分之几为多少，求这个数：几为多少（分率对应的比较量）÷（1 几）（分率）=标准量；第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - -

5、 - - - - - - - - - -三.分数应用题的基本训练1.正确审题才能训练正确审题为正确解题的前提；这里所说的审题才能，第一为依据题中的分率句，能精确分清比较量和标准量（看分率为谁的几分之几，谁就为标准量），且判定标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；2.画线段图的训练线段图有直观.形象等特点；按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路；3.量.率对应关系训练量.率对应关系的训练为解较复杂分数应用题的重要环节；通过训练，能依据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量.率间接对应关系，为正确解题铺平道路；4.转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率；5.由分率句到数量关系式训练 “分率句数量关系式”的训练，为确保正确列式解题的训练；第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - - -