第07章波的衍涉精.ppt

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1、第07章波的衍涉第1页，本讲稿共32页第1讲 单缝衍射主要内容：主要内容：惠更斯惠更斯-菲涅尔原理、单缝衍射菲涅尔原理、单缝衍射、重点要求：重点要求：衍射的强度分布的主要特征及其定量的计算衍射的强度分布的主要特征及其定量的计算难点理解：难点理解：半波带法半波带法数学方法数学方法：三角函数取值分析典型示例：典型示例：单缝衍射单缝衍射课外练习：课外练习：P261:1,3,4第2页，本讲稿共32页 媒质中波动传到的各点都可看作是发射子波的波源，任一时刻这些子波的包迹就是该时刻的波阵面惠更斯原理 一、波的衍射现象 惠更斯-菲涅尔原理1.惠更斯原理第3页，本讲稿共32页平面波平面波S1S2u t球面波球

2、面波R1oS1S2R2第4页，本讲稿共32页AB2.波的衍射 惠更斯原理子波的包迹决定新的波阵面，能说明光线偏离直线路径传播衍涉现象。第5页，本讲稿共32页光的衍射现象光源障碍物几何阴影区 光能绕过障碍物进入几何阴影区，并出现光强的不均匀分布。第6页，本讲稿共32页光源障碍物接收屏光源障碍物接收屏1）菲涅耳衍射2）夫琅和费衍射 光源障碍物接收屏距离为有限远。光源障碍物接收屏距离为无限远。据光源、观察屏的障碍物之间的距离，光的衍射分为第7页，本讲稿共32页 菲涅尔原理：同一波阵面上的子波在空间相遇也可产生干涉现象.积分非常困难3.惠更斯原理 菲涅尔原理(1)各子波初相相同，在P点的相位（2）振幅

3、与面元ds成正比，与p 点到ds的距离成反比，而 且与倾角有关。Sprn第8页，本讲稿共32页光强S1.夫琅和费单缝衍射二、单缝衍射第9页，本讲稿共32页2.衍射公式ABaA,B两条平行光线之间的光程差 BC=asinasinC 作平行于AC的平面,使相邻平面之间的距离等于入射光的半波长.（位相差）如图把AB波阵面分成AA1，A1A2，A2B波带.两相邻波带对应点AA1中A1和AA2中A2，到达P点位相差为，光程差为/2。所以任何两个相邻波带所发出的光线在P点相互抵消.当BC是/2的偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗，当BC是/2的奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，P点明。A2A1第10页

4、，本讲稿共32页结论结论第11页，本讲稿共32页3.图象特点1)形状分布f透镜焦距0yPK=1,2,3,暗纹K=1,2,3,明纹第12页，本讲稿共32页f透镜焦距透镜焦距0yP 其各级明纹的宽度，通常看作是相邻两条暗纹的宽度。Isin第13页，本讲稿共32页4.狭缝宽度对衍射图象的影响a时,角很小,各级条纹集中在中央明纹附近,分辨不清，单一明条纹几何光学。第14页，本讲稿共32页例：在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光波在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光波长为长为=605.8nm，缝宽，缝宽a=0.3mm，透镜焦距，透镜焦距f=1m。求。求：（1）中央明纹宽度；（）中央明纹宽度；

5、（2）第二级明纹中心至中央明纹中心的距离；）第二级明纹中心至中央明纹中心的距离；（3）相应于第二级和第三级明纹，可将单缝分出多少个半波带，每）相应于第二级和第三级明纹，可将单缝分出多少个半波带，每个半波带占据的宽度是多少？个半波带占据的宽度是多少？第15页，本讲稿共32页0p一、光栅及其衍射ab光栅：大量的等间距平行单缝组成的光学元件。d=a+b光栅常数1 光栅及其衍射 光栅衍射图样是由单缝内许多子波的干涉（单缝衍射）以及缝间对应的子波彼此相干叠加（缝间干涉）而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的综合效果。第16页，本讲稿共32页第2讲 光栅衍射主要内容：主要内容：光栅衍射光栅衍射重点要求：重

6、点要求：光栅衍射图像的特点及其成因光栅衍射图像的特点及其成因难点理解：难点理解：j明条纹缺级明条纹缺级数学方法数学方法：三角函数取值分析典型示例：典型示例：光栅衍射光栅衍射课外练习：课外练习：P261:5,7第17页，本讲稿共32页相邻两束光的光程差=(a+b)sind0p干涉加强，明纹位置。=(a+b)sin=k-(1)(k=0,1,)2.光栅方程第18页，本讲稿共32页3.光栅衍射条纹的缺级dsin=k(k=0,1,)(k=1,)光栅明纹公式单缝衍射中K级暗纹公式PS第19页，本讲稿共32页3 条纹特点宽度间距光程差共N条缝，分成两半暗纹（一级）衍射角明条纹很窄，锐利上半部分下半部分d0p

7、2）条纹间距明条纹间分得很开1）条纹宽度第20页，本讲稿共32页3)条纹强度*N条缝：振幅：光强：*一条缝：振幅光强光栅谱线特点与单缝衍射的情况相比,光栅衍射明纹要明亮、尖锐得多；明纹之间彼此也分得很开，形成明锐且清晰可辨的谱线。AI=A2NAI=(NA)2第21页，本讲稿共32页例:波长为=632.8nm的平行单色光垂直入射到某光栅上，设该光栅每毫米刻有500条刻痕，相邻刻痕间透光部分宽度为1000nm，求(1)光栅常数;(2)一共能观察到多少根明条纹?解:第22页，本讲稿共32页例:一衍射光栅,每厘米有400条透光缝,每条透光缝宽度为 a=110-5m,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜,现

8、以=500nm的单色平行光垂直照射光栅,求(1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?(2)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大?解:(1)由单缝衍射中央明条纹宽度公式,(2)在由单缝衍射第一级暗纹公式asin=,所确定的内,按光栅衍射主极大的公式,即两式联立第23页，本讲稿共32页第3讲 光学仪器分辨率 X射线衍射 主要内容：主要内容：光学仪器分辨率 X射线衍射 重点要求：重点要求：光学仪器分辨率 难点理解：难点理解：圆孔衍射典型示例：典型示例：望远镜分辨率课外练习：课外练习：P263:8,9,12第24页，本讲稿共32页1.夫琅和费圆孔衍射衍射图象：明暗相间的同心圆。衍射图象：明暗相间的同心

9、圆。爱里斑爱里斑占入射光强的占入射光强的84%84%，光源光源透镜透镜透镜透镜圆孔，圆孔，D DI I22若爱里斑的直径为若爱里斑的直径为d d一、光学仪器的分辨率第25页，本讲稿共32页1)瑞利判据点物象L2f2ASS1Sf2S1SSS1LO2.光学仪器的分辨率第26页，本讲稿共32页瑞利给出恰可分辨两个物点的判据：S1S2S1S2S1S2可分辨恰可分辨不可分辨100%73.6%第27页，本讲稿共32页 满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。对透镜中心所张的角称为最小分辨角。=1.22/D 光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的分辨本领。2)最小分辨角 分辨本领第28

10、页，本讲稿共32页例：月地间距约设从月亮出射的光波长为550 nm，用直径D=4 mm的天文望远镜观察月亮，能分辨出的月亮上两点间的最小距离是多少？8.64m第29页，本讲稿共32页 电子以极高的速度或能量撞击阳极A的表面，阳极吸收了高速电了的能量之后，便会发出X射线。其特点是：1)在电磁场中不发生偏转 2)穿透力强 3)波长较短的电磁波，范围在0.001nm10nm之间 二、X 射线的衍射 布喇格公式AK高压1.X射线第30页，本讲稿共32页天然晶体可以看作天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间是光栅常数很小的空间三维衍射光栅。三维衍射光栅。劳厄的实验装置劳厄的实验装置,如图：如图：BCP铅版铅版天然天然晶体晶体乳胶板乳胶板 在乳胶板上形成在乳胶板上形成对称分布的若干衍射斑对称分布的若干衍射斑点，称为劳厄斑。点，称为劳厄斑。2.2.劳厄的实验劳厄的实验第31页，本讲稿共32页二、布喇格公式同一晶面上相邻原子散射的光波的光程差为 AD-BC=0，它们相干加强。若要在该方向上不同晶面上原子散射光相干加强，则必须满足：即当 2dsin=k 时各层面上的反射光相干加强，形成亮点，称为 k 级干涉主极大。该式称为布喇格公式。因为晶体有很多组平行晶面，晶面间的距离 d 各不相同所以，劳厄斑是由空间分布的亮斑组成。dAMNP231第32页，本讲稿共32页