微分几何第二章曲面论第二节曲面的第一基本形式讲稿.ppt

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1、微分几何第二章曲面论第二节曲面的第一基本形式第一页，讲稿共二十五页哦2 曲面的第一基本形式主要内容1.1.第一基本形式；第一基本形式；2.2.曲面上曲线的弧长；曲面上曲线的弧长；3.3.曲面上两方向的交角；曲面上两方向的交角；4.4.正交曲线网和正交轨线；正交曲线网和正交轨线；5.5.曲面域的面积；曲面域的面积；6.6.等距变换和保角变换等距变换和保角变换.第二页，讲稿共二十五页哦2.1 曲面的第一基本形式曲面的第一基本形式 曲面上曲线的弧长曲面上曲线的弧长1.1.曲面的第一基本形式曲面的第一基本形式第三页，讲稿共二十五页哦第四页，讲稿共二十五页哦注注第五页，讲稿共二十五页哦例例1 1解：解：

2、例例2 2解：解：第六页，讲稿共二十五页哦2.2.曲面上曲线的弧长曲面上曲线的弧长注注第七页，讲稿共二十五页哦2.2 曲面上两方向的交角曲面上两方向的交角定义定义计算公式计算公式第八页，讲稿共二十五页哦推论推论例例3 3解：解：第九页，讲稿共二十五页哦2.3 正交曲线网和正交轨线正交曲线网和正交轨线定义定义命题命题1 1证：证：第十页，讲稿共二十五页哦推论推论命题命题2 2证：证：第十一页，讲稿共二十五页哦第十二页，讲稿共二十五页哦2.4 曲面域的面积曲面域的面积 第十三页，讲稿共二十五页哦定义定义第十四页，讲稿共二十五页哦2.5 等距变换等距变换1.1.曲面之间的变换曲面之间的变换定义定义第十五页，讲稿共二十五页哦注注第十六页，讲稿共二十五页哦第十七页，讲稿共二十五页哦2.2.等距变换等距变换定义定义第十八页，讲稿共二十五页哦定理定理证：证：第十九页，讲稿共二十五页哦注注第二十页，讲稿共二十五页哦例：例：解：解：第二十一页，讲稿共二十五页哦第二十二页，讲稿共二十五页哦2.6 保角变换保角变换定义定义定理定理证：证：第二十三页，讲稿共二十五页哦第二十四页，讲稿共二十五页哦第二十五页，讲稿共二十五页哦