2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科【解析版】.doc

《2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科【解析版】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科【解析版】.doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若数 (i为虚数单位) 在复平面内所对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案D解析学科网考点定位本题考查复数的概念、运算、复数与复平面内点的对应关系等基础知识，考查分析判断能力.2若集合中只有一个元素，则=（ ）A4 B 2 C0 D0或4答案A解析学科网考点定位该题主要考查集合的概念、集合的表示以及集合与一元二次方程的联系.3.若，则（ ） A B C D答案C学科网考点定位此题主要考查三角恒等变换里面的二倍角余弦公式、三角函数求值问题.4.若集合，从A，B中各任意取一

2、个数，则这两数之和等于4的概率是A B C D 答案C解析学科网考点定位本题主要考查古典概型的概率的概念和运算，考查分析问题、解答问题的能力和运算能力.5.总体由编号01，,02，19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08 B07 C02 D01答案D解析从第一行的第5列和第6列起由左向右读数划去大于20的数分别为：08,02,14,07,01

3、，所以第5个个体是01，选D.学科网考点定位此题主要考查抽样方法的概念、抽样方法中随机数表法，考查学习能力和运用能力.6下列选项中，使成立的的取值范围是（ ）A B C D答案A 学科网考点定位该题主要考查不等式的解法，不等式的性质以及计算能力.7阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是A B C D答案B解析由程序框图知前3次运算结果：因此终止条件为,故选B.学科网考点定位本题主要考查算法的基本思想、算法的结构和功能，考查抽象思维能力和逻辑推理能力.8 一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D答案A学科网考点定位本题主要考查空间几何体的三视图、直

4、观图、体积的计算.学科网9已知点A，抛物线C：的焦点F。射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）A B C D9已知点A，抛物线C：的焦点F。射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）A B C D答案C解析学科网考点定位本题主要考查抛物线的概念、标准方程、直线与抛物线相交的基础知识，考查几何能力.10如图，已知，圆心在上，半径为1cm的圆在时与相切于点A，圆沿以的速读匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间的函数的图像大致为（ ）答案B解析因为t时刻时圆心角，所以在弦心距、半径和弦长一半围成的直角三角形中选项B正确.学科网考点定位本题综合考

5、查函数、三角函数的实际应用，考查数学能力和素养.来源:Z,xx,k.Com二填空题 11.若曲线在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则= 答案【学科网考点定位】此题考查导数的几何意义，函数与导数，导数的应用，考查运算能力.12.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数等于 . 答案6解析【学科网考点定位】本题主要考查等比数列的概念、前n项和及其应用.13.设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|a，则实数a的取值范围是 . 答案解析【学科网考点定位】此题主要考查三角函数的最值、最值问题的应用（恒成立问题），考

6、查分析问题和解决问题的能力.14.若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是 答案来源:学_科_网解析由题意得圆心坐标为（2，y),半径r=1-y,则有则圆C的方程是【学科网考点定位】该题主要考查圆和圆的方程、直线和圆的位置关系以及应用.15.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB/CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 .答案4【学科网考点定位】该题主要考查空间点、线、面的位置关系，考查空间直线与平面的平行与相交，考查空间想象能力和逻辑思维能力.三解答题16. 正项数列【答案】（1）（2）【解析】（1）来源:学§科

7、67;网（2)将（1）代入得：【学科网考点定位】本题主要考查数列的概念、通项公式、前n项和，考查逻辑思维能力.【答案】（1）等差；（2）【学科网考点定位】本题主要考查三角函数的化简、求值，解三角形，考查推理论证能力、计算能力等.18.（本小题满分12分）小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为：以O为起点，再从（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为，若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋。（1） 写出数量积的所有可能值；（2） 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。答案（1）-2，-1,0,1;(2)解析(1)依题意有(2) 由（1)知基本事件有1

8、5种，小波下棋有7种，所以其的概率为不唱歌的概率为来源:学。科。网Z。X。X。K把平面向量和概率综合在一起增加了解题的难度，所以通过计算向量的数量积，列举随机变量X的取值不能够轻视，同时计算相应取值的概率也是值得细心去做的.学科网考点定位本题主要考查互斥事件、互斥事件的概率、对立事件的概率，考查平面向量的概念和运算等基础知识和方法；考查综合分析、综合运用能力和计算能力.19. （本小题满分12分）如图，直四棱柱中，E为CD上一点，（1） 证明：BE平面；（2） 求点到平面的距离。【答案】（2）【学科网考点定位】该题主要考查空间平行关系和垂直关系的概念、定理、点到平面的距离等基础知识，考查空间想

9、象能力、推理论证能力、逻辑思维能力和计算能力.20.（本小题满分13分）椭圆的离心率，.（1）求椭圆C的方程；（2）如图，是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为，MN的斜率为.证明：为定值。【答案】【解析】（1），（2） 由（1)知A(-2，0),B(2，0),D(0，1),则直线AD方程为：；直线BP方程：，联立得直线BP和椭圆联立方程组解得P点坐标为，因为D,N（x,0),P三点共线,所以有：来源:学科网ZXXK先通过联立方程组求点的坐标，再计算斜率，化简后得到定值，其中三点共线是关键.本解法适用于一般的直线和圆锥曲线的关系问题.【学科网考点定位】本题考查椭圆的标准方程、简单的几何性质，考查直线和椭圆相交问题，定值问题，考查综合解答问题的能力.学科网21.（本小题满分14分）设函数.为常数且（1）当时，求；（2）若满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；（3）对于（2）中的，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值。【答案】（1）（3）【学科网考点定位】此题考查分段函数的概念、求值，考查理解能力和运用能力、考查运用能力以及函数与导数等数学能力. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp