2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理数试题精编版（原卷版）.doc

《2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理数试题精编版（原卷版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理数试题精编版（原卷版）.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()来源:学&科&网Z&X&X&KA2i B2iC5i D5i2已知集合A0,1,2，则集合Bxy|xA，yA中元素的个数是()A1 B3 C5 D93已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)，则f(1)()A2 B0 C1 D24已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形若P为底面A1B1C1

2、的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()A B C D5将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A B C0 D6在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A2 B1 C D7给定两个命题p，q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8【2013山东，理8】函数yxcos xsin x的图象大致为()9过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4x

3、y30 D4xy3010用0,1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252 C261 D27911抛物线C1：y(p0)的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p()A B C D12设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，的最大值为()A0 B1 C D3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13执行右面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_14在区间3,3上随机取一个数x，使得|x1|x2|1成立的概率为_15已知向量与的夹角为120°，且|

4、3，|2，若，且，则实数的值为_16【2013山东，理16】定义“正对数”：lnx现有四个命题：若a0，b0，则ln(ab)blna；若a0，b0，则ln(ab)lnalnb；若a0，b0，则lnlnalnb；来源:Zxxk.Com若a0，b0，则ln(ab)lnalnbln 2.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)【答案】：三、解答题：本大题共6小题，共74分.17 (本小题满分12分)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cos B.(1)求a，c的值； (2)求sin(AB)的值18 (本小题满分12分)如图所示，在三棱锥PABQ中，PB平面ABQ，BAB

5、PBQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH. (1)求证：ABGH；(2)求二面角DGHE的余弦值19 (本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立(1)分别求甲队以30,31,32胜利的概率；(2)若比赛结果为30或31，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为32，则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望20 (本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S

6、2，a2n2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的前n项和为Tn，且(为常数)令cnb2n(nN*)求数列cn的前n项和Rn.21 (本小题满分13分)设函数f(x)c(e2.718 28是自然对数的底数，cR)(1)求f(x)的单调区间、最大值；来源:Z,xx,k.Com(2)讨论关于x的方程|ln x|f(x)根的个数来源:学+科+网22 (本小题满分13分)椭圆C：(ab0)的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2.设F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0)，求m的取值范围；来源:Zxxk.Com(3)在(2)的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2.若k0，试证明为定值，并求出这个定值学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp