2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）文数试题精编版（解析版）.doc

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1、一、选择题（1）设是虚数单位，则复数（ ）（A）3+3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i（2）设全集，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】 选B.【考点定位】本题主要是考查了集合的交集、补集运算.【名师点睛】学生在求时，切不可遗漏，造成解答错，本题考查了考生的基本运算能力.（3）设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（ ）（A）充分必要条件 （B）充分不必要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】，但，是成立的必要不充分条件，故选C.【考点定位】本题主要考查充分、必要条件的判断.【名师点睛】在判断充分、

2、必要条件时，考生一定要作好三个步骤：是否成立；是否成立；形成结论，本题考查了考生的逻辑分析能力.（4）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）（A）y=lnx （B） （C）y=sinx （D）y=cosx（5）已知x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）（A）-1 （B）-2 （C）-5 （D）1【答案】A【解析】根据题意作出约束条件确定的可行域，如下图：令，可知在图中处，取到最大值-1,故选A.【考点定位】本题主要考查了简单的线性规划.【名师点睛】在解决简单的线性规划问题时，考生作图和确定可行区域一定要细心，本题考查了考生的数形结合能力和基本运算能力.（6）下列双曲线中，渐近线方程为的是（

3、 ）来源:Z|xx|k.Com（A） （B）（C） （D）（7）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B（8）直线3x+4y=b与圆相切，则b=（ ）（A）-2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或12【答案】D【解析】直线与圆心为（1,1）,半径为1的圆相切，1或12,故选D.来源:Z&xx&k.Com【考点定位】本题主要考查利用圆的一般方程求圆的圆心和半径，直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式的应用.【名师点睛】在解决直线与圆的位置关系问题时，有两种方法；方法一是代数法：将直线方程与圆的方

4、程联立，消元，得到关于（或）的一元二次方程，通过判断来确定直线与圆的位置关系；方法二是几何法：主要是利用圆心到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后再将与圆的半径进行判断，若则相离；若则相切；若则相交；本题考查考生的综合分析能力和运算能力.（9）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）（A） （B） （C） （D）（10）函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（ ）（A）a>0，b<0，c>0，d>0（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c<0，d>0（D）a>0，b>0，c

5、>0，d<0二、填空题来源:学|科|网（11） .【答案】-1【解析】原式【考点定位】本题主要考查对数运算公式和指数幂运算公式.【名师点睛】本题主要考查考生的基本运算能力，熟练掌握对数运算公式和指数幂运算公式是解决本题的关键.（12）在中，则 .【答案】2【解析】由正弦定理可知：【考点定位】本题主要考查正弦定理的应用.【名师点睛】熟练掌握正弦定理的适用条件是解决本题的关键，本题考查了考生的运算能力.（13）已知数列中，（），则数列的前9项和等于 .（14）在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 .【答案】 【解析】在同一直角坐标系内，作出的大致图像，如下图：由

6、题意，可知【考点定位】本题主要靠数形结合思想，函数与方程、零点等基础知识.【名师点睛】本题根据题意作出函数的大致图象是解决本题的关键，本题主要考查学生的数形结合的能力.（15）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论中正确的是 .（写出所有正确结论得序号）为单位向量；为单位向量；。三.解答题16.已知函数（）求最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.【答案】（） ；（）最大值为，最小值为0【解析】（）因为17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（）求频率分布图中的值

7、；（）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.来源:Zxxk.Com18.已知数列是递增的等比数列，且（）求数列的通项公式；（）设为数列的前n项和，求数列的前n项和.19.如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，.（）求三棱锥P-ABC的体积；（）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值.，所以.在直角中，从而.由，得.【考点定位】本题主要考查锥体的体积公式、线面垂直的判定定理和其性质定理.【名师点睛】本题将正弦定理求三角形的面积巧妙地结合到求锥体的体积之中，本题的第（）问需要学生构造出线面垂直，进而利用性质定理证明出面面垂直，本题考查了考生的空间想象能力、构造能力和运算能力.20.设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为.（）求E的离心率e;（）设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB.21.已知函数（）求的定义域，并讨论的单调性；（）若，求在内的极值.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp来源:学科网ZXXK