2018高考数学（理）大一轮复习习题：第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 课时达标检测（八） 二次函数与幂函数 Word版含答案.doc

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1、课时达标检测（八）课时达标检测（八） 二次函数与幂函数二次函数与幂函数 1 1设设 2 2，1 1，1 12 2，1 12 2，1 1，2 2 ，则使，则使f f( (x x) )x x为奇函数，且在为奇函数，且在(0(0，)上单上单调递减的调递减的的值的个数是的值的个数是( ( ) ) A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 4 解析：选解析：选 A A 由由f f( (x x) )x x在在(0(0，)上单调递减，可知上单调递减，可知0. c c b b B Ba a b b c c C Cc c a a b b D Db b c c a a 解析：选解析：选 A A 001

2、13 3 2 23 3 1 1，指数函数，指数函数y y 1 13 3x x在在 R R 上单调递减，故上单调递减，故 1 13 323 1 13 313， 1 13 323 1 13 313 2 23 313，即，即b b c c 0)0 的解集为的解集为( (2,1)2,1)，则函数，则函数y yf f( (x x) )的图象的图象为为( ( ) ) 解析：选解析：选 D D 函数函数f f( (x x) )axax2 2x xc c，且，且f f( (x x)0)0 的解集为的解集为( (2,1)2,1)，2,12,1 是方程是方程axax2 2x xc c0 0 的两根，由根与系数的关

3、系可得的两根，由根与系数的关系可得2 21 11 1a a，2121c ca a，a a1 1，c c2 2，f f( (x x) )x x2 2x x2.2.函数函数y yf f( (x x) )x x2 2x x2 2，可知其图象开口向下，与，可知其图象开口向下，与x x轴的轴的交点坐标为交点坐标为( (1,0)1,0)和和(2,0)(2,0)故选故选 D.D. 4 4二次函数的图象与二次函数的图象与x x轴只有一个交点，对称轴为轴只有一个交点，对称轴为x x3 3，与，与y y轴交于点轴交于点(0,3)(0,3)则它则它的解析式为的解析式为_ 解析：由题意知，可设二次函数的解析式为解析：

4、由题意知，可设二次函数的解析式为y ya a( (x x3)3)2 2，又图象与，又图象与y y轴交于点轴交于点(0,3)(0,3)，所以所以 3 39 9a a，即，即a a1 13 3. .所以所以y y1 13 3( (x x3)3)2 21 13 3x x2 22 2x x3.3. 答案：答案：y y1 13 3x x2 22 2x x3 3 5 5 若关于 若关于x x的不等式的不等式x x2 24 4x xm m对任意对任意x x(0,1(0,1恒成立， 则恒成立， 则m m的取值范围为的取值范围为_ 解析：只需要在解析：只需要在x x(0,1(0,1时，时，( (x x2 24

5、4x x) )minminm m即可因为函数即可因为函数f f( (x x) )x x2 24 4x x在在(0,1(0,1上上为减函数，所以当为减函数，所以当x x1 1 时，时，( (x x2 24 4x x) )minmin1 14 43 3，所以，所以m m3.3. 答案：答案：( (，33 一、选择题一、选择题 1 1若幂函数若幂函数y y( (m m2 23 3m m3)3)xmxm2 2m m2 2 的图象不过原点，则的图象不过原点，则m m的取值是的取值是( ( ) ) A A11m m2 2 B Bm m1 1 或或m m2 2 C Cm m2 2 D Dm m1 1 解析：

6、 选解析： 选 B B 由幂函数性质可知由幂函数性质可知m m2 23 3m m3 31 1， m m1 1 或或m m2.2.又幂函数图象不过原点，又幂函数图象不过原点，m m2 2m m2020，即，即11m m22，m m1 1 或或m m2.2. 2 2若函数若函数f f( (x x) )(1(1x x2 2)()(x x2 2axax5)5)的图象关于直线的图象关于直线x x0 0 对称，则对称，则f f( (x x) )的最大值是的最大值是( ( ) ) A A4 4 B B4 4 C C4 4 或或4 4 D D不存在不存在 解析： 选解析： 选 B B 依题意， 函数依题意，

7、函数f f( (x x) )是偶函数， 则是偶函数， 则y yx x2 2axax5 5 是偶函数， 故是偶函数， 故a a0 0， 则， 则f f( (x x) )(1(1x x2 2)()(x x2 25)5)x x4 46 6x x2 25 5( (x x2 23)3)2 24 4，当，当x x2 23 3 时，时，f f( (x x) )取最大值为取最大值为 4.4. 3 3已知函数已知函数f f( (x x) )x x2 2m m是定义在区间上的奇函数，则下列成立的是是定义在区间上的奇函数，则下列成立的是( ( ) ) A Af f( (m m)f f(0) (0) D Df f(

8、(m m) )与与f f(0)(0)大小不确定大小不确定 解析：选解析：选 A A 因为函数因为函数f f( (x x) )是奇函数，所以是奇函数，所以3 3m mm m2 2m m0 0，解得，解得m m3 3 或或1.1.当当m m3 3 时，函数时，函数f f( (x x) )x x1 1，定义域不是，不合题意；当，定义域不是，不合题意；当m m1 1 时，函数时，函数f f( (x x) )x x3 3在定义域在定义域上单调递增，又上单调递增，又m m00，所以，所以f f( (m m)00，b bR R，c cR)R) (1)(1)若函数若函数f f( (x x) )的最小值是的最小

9、值是f f( (1)1)0 0，且，且c c1 1，F F( (x x) ) f fx x，x x00，f fx x，x x000，x x2 2，x x0.0. F F(2)(2)F F( (2)2)(2(21)1)2 2( (2 21)1)2 28.8. (2)(2)由题可知，由题可知，f f( (x x) )x x2 2bxbx，原命题等价于，原命题等价于11x x2 2bxbx11 在在(0,1(0,1上恒成立，上恒成立， 即即b b1 1x xx x且且b b1 1x xx x在在(0,1(0,1 上恒成立上恒成立 又又1 1x xx x的最小值为的最小值为 0 0，1 1x xx x的最大值为的最大值为2 2， 22b b0.0.故故b b的取值范围是的取值范围是