2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文数试题精编版（原卷版）.doc

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理科）第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z(i为虚数单位)，则|z|()A25 B C5 D2已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且(AB)4，B1,2，则A()A3 B4 C3,4 D3已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)()A2 B1 C0 D24一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如下图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是()A，8 B，C， D8,85函数f(x)的定义域为()A(3,0B(3,

2、1C(，3)(3,0D(，3)(3,16执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0.2,0.2 B0.2,0.8C0.8,0.2 D0.8,0.87ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B2A，a1，b，则c()来源:学,科,网A B2 C D18给定两个命题p，q若p是q的必要而不充分条件，则p是q的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9函数yxcos xsin x的图象大致为()10将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91

3、.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为()A B C36 D11抛物线C1：y(p0)的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p()A B C D12设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0.则当取得最小值时，x2yz的最大值为()A0 B C2 D第卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_14在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是_15在平面

4、直角坐标系xOy中，已知(1，t)，(2,2)若ABO90°，则实数t的值为_16定义“正对数”：lnx现有四个命题：若a0，b0，则ln(ab)blna；若a0，b0，则ln(ab)lnalnb；若a0，b0，则lnalnb；若a0，b0，则ln(ab)lnalnbln 2.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共74分来源:学,科,网17 (本小题满分12分)某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：米)及体重指标(单位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.73来源:Zxxk.Com1.751.791.82体重指标19.2

5、25.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5,23.9)中的概率18 (本小题满分12分)设函数f(x)sin2xsin xcos x(0)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值19 (本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，ABAC，ABPA，ABCD，AB2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点(1)求证：CE平面PAD；(2)求

6、证：平面EFG平面EMN.20 (本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足，nN*，求bn的前n项和Tn.来源:学_科_网Z_X_X_K21 (本小题满分12分)已知函数f(x)ax2bxln x(a，bR)(1)设a0，求f(x)的单调区间；(2)设a0，且对任意x0，f(x)f(1)试比较ln a与2b的大小来源:Z#xx#k.Com22 (本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)A，B为椭圆C上满足AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设，求实数t的值学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp