2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）文数试题精编版（原卷版）.doc

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1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(上海卷)本试卷共有23道试题，满分150分考试时间120分钟一、填空题(本大题共有14题，满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1【2013上海,文1】不等式0的解为_来源:学科网2【2013上海,文2】在等差数列an中，若a1a2a3a430，则a2a3_.3【2013上海,文3】设mR，m2m2(m21)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m_.4【2013上海,文4】已知0，1，则y_. 5【2013上海,文5】已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2abb2c20，则

2、角C的大小是_6【2013上海,文6】某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为_7【2013上海,文7】设常数aR.若的二项展开式中x7项的系数为10，则a_.8【2013上海,文8】方程3x的实数解为_9【2013上海,文9】若cosxcosysinxsiny，则cos(2x2y)_.10【2013上海,文10】已知圆柱的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图若直线OA与BC所成角的大小为，则_.11【2013上海,文11】盒子中装有编号为1,2,3,4

3、,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示)12【2013上海,文12】设AB是椭圆的长轴，点C在上，且CBA.若AB4，BC，则的两个焦点之间的距离为_13【2013上海,文13】设常数a0.若9xa1对一切正实数x成立，则a的取值范围为_14【2013上海,文14】已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a1、a2、a3；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为c1、c2、c3.若i，j，k，l1,2,3且ij，kl，则(aiaj)·(ckcl)的最小值是_二、选择题(本大题共有4题，满分20分)每

4、题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分来源:学科网ZXXK15【2013上海,文15】函数f(x)x21(x0)的反函数为f1(x)，则f1(2)的值是()A B C D16【2013上海,文16】设常数aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1若ABR，则a的取值范围为()A(，2) B(，2C(2，) D2，)17【2013上海,文18】钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是“好货”是“不便宜”的()A充分条件 B必要条件来源:学&科&网C充分必要条件 D既非充分又非必要条件18【2013上海,文18

5、】记椭圆1围成的区域(含边界)为n(n1，2，)，当点(x，y)分别在1，2，上时，xy的最大值分别是M1，M2，则()A0 B C2 D三、解答题(本大题共有5题，满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19【2013上海,文19】如图，正三棱锥OABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积20【2013上海,文20】甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每一小时可获得的利润是元来源:学科网(1)求证：生产a千克该产品所获得的利润为元；来源:Zxxk.Com(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生

6、产速度？并求此最大利润21【2013上海,文21】已知函数f(x)2sin(x)，其中常数0.(1)令1，判断函数F(x)f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)令2，将函数yf(x)的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图像对任意aR，求yg(x)在区间a，a10上零点个数的所有可能值22【2013上海,文22】已知函数f(x)2|x|，无穷数列an满足an1f(an)，nN*.(1)若a10，求a2，a3，a4；(2)若a10，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；(3)是否存在a1，使得a1，a2，an，成等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由23【2013上海,文23】如图，已知双曲线C1：y21，曲线C2：|y|x|1.P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1、C2都有公共点，则称P为“C1C2型点”(1)C1的左焦点是“C1C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程(不要求验证)；(2)设直线ykx与C2有公共点，求证|k|1，进而证明原点不是“C1C2型点”；(3)求证：圆x2y2内的点都不是“C1C2型点”学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp