02卷 第十章 计数原理、概率《真题模拟卷》-2022年高考一轮数学单元复习(新高考专用)(原卷版).doc
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1、02卷 第十章计数原理、概率真题模拟卷2022年高考一轮数学单元复习(新高考专用)第I卷(选择题)一、单选题1将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( )A60种B120种C240种D480种2某地政府召集5家企业的负责人开会,其中甲企业有2人到会,其余4家企业各有1人到会,会上有3人发言,则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为A14B16C20D483要安排3名学生到2个乡村做志愿者,每名学生只能选择去一个村,每个村里至少有一名志愿者,则不同的安排方法共有( )A2种B3种C
2、6种D8种46名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有( )A120种B90种C60种D30种5我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“ ”,如图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是ABCD6从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有A120种B96种C60种D48种73位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站
3、两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是A360B288C216D96812名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是ABCD9将名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有A种B种C种D种10一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有A24种B36种C48种D72种11某物理量的
4、测量结果服从正态分布,下列结论中不正确的是( )A越小,该物理量在一次测量中在的概率越大B越小,该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C越小,该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等D越小,该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等12有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则( )A甲与丙相互独立B甲与丁相互独立C乙与丙相互独立D丙与丁相互独立13已知随机变量服
5、从正态分布,且,则( )A0.6B0.4C0.3D0.214两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为ABCD15设,则随机变量的分布列是:则当在内增大时A增大B减小C先增大后减小D先减小后增大16已知离散型随机变量的分布列为则的数学期望ABCD17某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是ABCD18设两个正态分布和的密度函数图像如图所示则有ABCD19已知随机变量Z服从正态分布N(0, ),若P(Z>2)=0.023,则P(-2Z2)=A0.477B0.625C0.95
6、4D0.97720已知随机变量X服从正态分布N(3.1),且=0.6826,则p(X>4)=( )A0.1588B0.1587C0.1586D0.1585二、多选题21信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为,且,定义X的信息熵.( )A若n=1,则H(X)=0B若n=2,则H(X)随着的增大而增大C若,则H(X)随着n的增大而增大D若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为,且,则H(X)H(Y)第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明三、填空题224名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有_种.
7、23首届中国国际进口博览会在上海举行,某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动,其中甲连续参加2天,其他人各参加1天,则不同的安排方法有_种(结果用数值表示)24从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_(用数字作答)25已知随机变量X服从二项分布B(n,p),若E(X)=30,D(X)=20,则P=_26已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为_;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_27甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获
8、胜,决赛结束)根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以41获胜的概率是_28某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙、丙公司面试的概率均为P,且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X=0)=,则随机变量X的数学期望E(X)=_29马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如表请小牛同学计算的数学期望,尽管“!”处无法完全看清,且两个“?”处字迹模糊,但能肯定这两个“?”处的数值相同据此,小牛给
9、出了正确答案_ 30甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号);事件与事件相互独立;是两两互斥的事件;的值不能确定,因为它与中哪一个发生有关31某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望等于_(结果用最简分数表示).32一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概
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