2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）文数试题精编版（解析版）.doc

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1、一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。【2014全国2，文1】设集合,则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【2014全国2，文2】（ ）A. B. C. D. 【答案】B【2014全国2，文3】函数在处导数存在，若；是的极值点，则（ ）A是的充分必要条件B. 是的充分条件，但不是的必要条件C. 是的必要条件，但不是的充分条件D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件【答案】C【考点定位】充要条件.【名师点睛】本题主要考查了充要条件的判断方法，函数的导数与函数的极值之间的关系；本题属于基础题，解决本题的关健在于掌握充要条件的判

2、断方法：推出法，应用导数与极值之间的关系，判断由p能否推出q,反之，由q能否推出p，从而可得结论. 【2014全国2，文4】设向量满足，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 5【答案】A5【2014全国2，文5】等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ）A. B. C. D. 来源:Zxxk.Com【答案】A6【2014全国2，文6】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D.【答案】C【考点定位】1.三视图；2.

3、简单几何体的体积.【名师点睛】本题考查了三视图，直观图，组合体的体积，属于中档题，注意由三视图还原几何体的解题的关键，注意计算的准确性7. 【2014全国2，文7】正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为( ) （A） （B） （C） （D）来源:学科网【答案】C【考点定位】棱柱、棱锥、棱台的体积【名师点睛】本题考查几何体的体积的求法，属于中档题，求解几何体的底面面积与高是解题的关键，对于三棱锥的体积还可利用换底法与补形法进行处理8. 【2014全国2，文8】执行右面的程序框图，如果输入的，均为，则输出的（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】D【考点定位】程序框图.【名

4、师点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构；本题属于基础题，解决本题的关健在于读懂程序框图，然后一步一步的写出每循环运行一次的结果，直到条件成立时为止，就能正确快速地得到结果，注意循环条件的判断.【2014全国2，文9】设，满足约束条件则的最大值为（）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】画出可行域，如图所示，将目标函数变形为，当取到最大值时，直线的纵截距最大，故只需将直线经过可行域，尽可能平移到过A点时，取到最大值【考点定位】线性规划.【名师点睛】本题考查了线性规划问题的解法，本题属于基础题，要求学生根据所给二元一次不等式组画所表示平面区域，然后根据目标函数的几何意义，由图形直观地观

5、察得到目标函数的最优解，从而求出目标函数的最大值，本题有两个关键点：一是平面区域必须作正确，且要有一定的精度；二是目标函数的几何意义必须理解正确才能正确作出答案.10【2014全国2，文10】设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 （ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【考点定位】直线与圆锥曲线的位置关系【名师点睛】本题考查了抛物线的标准方程，焦半径公式，属于中档题，深入理解抛物线的定义是解题的关键，注意韦达定理的使用11【2014全国2，文11】若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【考点定位】函数的单调性.【名师点睛】本题考查

6、了利用函数的导数研究函数的单调性，不等式的恒成立，属于中档题，深入理解函数的单调性与函数导数之间的关系是解题的关键，注意不等式的恒成立的处理时端点值能否取到认真判断12【2014全国2，文12】设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】A【考点定位】直线与圆的位置关系【名师点睛】本题考查直线与圆的位置关系，属于中档题，直线与直线设出角的求法，数形结合是快速解得本题的策略之一二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13【2014全国2，文13】甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_.【答

7、案】【考点定位】古典概率.【名师点睛】本题考查了应用列举法解决古典概率，属于基础题目，根据条件列举出全部基本事件，然而从中准确地找出“他们选择相同颜色运动服”所包含的基本事件，然后应用古典概率公式即可.14【2014全国2，文14】 函数的最大值为_【答案】1【考点定位】三角函数的性质.【名师点睛】本题考查了三角恒等变形公式，三角函数的性质，属于基础题目，根据三角恒等变形公式将已知函数的解析式化为的形式即可.15【2014全国2，文15】偶函数的图像关于直线对称，则=_【答案】3【考点定位】函数的奇偶性及对称性.【名师点睛】本题考查了函数的奇偶性，函数图象的对称性，属于中档题目，根据函数图象的

8、对称性及奇偶性，找到未知与已知之间的关系，从而由已知即可求得未知. 16【2014全国2，文16】数列满足，则_【答案】【考点定位】数列的概念.【名师点睛】本题考查了数列的概念，递推数列，属于中档题目，根据已知条件，逐步试算即可求出结果，注意计算的准确性即可.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）【2014全国2，文17】（本小题满分12分） 四边形的内角与互补，.来源:学*科*网 （）求和； （）求四边形的面积.【答案】（），；（）.【考点定位】余弦定理及三角形的面积.【名师点睛】本题考查了余弦定理，三角形的面积公式，属于基础题，熟练掌握各种公式是解决此题的关键，注意四

9、边形的面积可通过分割转化为三角形的面积来进行计算（18）【2014全国2，文18】（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（）证明：/平面；（）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.【答案】（）详见解析；（）【考点定位】1.直线与平面平行；2.点到平面的距离.【名师点睛】本题考查了直线与平面平行的判断与证明，等体积的求法求距离，属于中等题，考查学生分析解决问题的能力，要证线面平行，由判定定理可知，只需在面内作一直线与已知直线平行即可，如何作出这条面内线就是平时的经验积累与分析思维的能力了，求点到平面的距离，可用等体积法19.【2014全国2，文19】（本小题满分12分）某市

10、为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；（）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.【考点定位】1.茎叶图；2.古典概率；3.众数、中位数、平均数.【名师点睛】本题考查了茎叶图、中位数、古典概率、用样本来估计总体的统计知识，属于基础题.20.【2014全国2，文20】（本小题满分12分）设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为.（）若直线的斜率为，求的离心率；（）若

11、直线在轴上的截距为，且，求.【解析】【考点定位】直线与椭圆的位置关系.【名师点睛】本题考查点椭圆的几何性质，椭圆的定义，椭圆的基本量的求法，属于中档题，解题时要认真审题，注意椭圆的性质的合理运用和理解21.【2014全国2，文21】（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.（）求；（）证明：当时，曲线与直线只有一个交点.【考点定位】1. 利用导数研究曲线上某点切线方程；2. 利用导数研究函数图象的交点【名师点睛】本题考查利用导数求函数的极值与利用导数研究函数的单调性、切线、函数的值域，综合性强，属于难题，第二问，需将两个函数交点个数的问题转化为一个函数的零的个数问题来加

12、以研究要求学生有较强的推理能力和计算能力请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如多做，则按所做的第一题记分。（22） 【2014全国2，文22】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于，为的中点，的延长线交于点.证明：（）；（）【考点定位】平面几何选讲【名师点睛】本题考查三角形外接圆直径的证明，相交弦定理，切割线定理，解题时要认真审题，注意圆的性质的灵活运用（23）【2014全国2，文23】(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.（）求得参数方程；（

13、）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.【考点定位】1.极坐标方程；2.参数方程；3.普通方程.【名师点睛】本题考查了极坐标方程、参数方程的运用，学生分析解决问题的能力，正确运用参数方程是解决问题的关键（24）【2014全国2，文24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数（）证明：；（）若，求的取值范围.来源:学。科。网【考点定位】绝对值函数及不等式.【名师点睛】本题考查了绝对值函数，绝对值的性质，解绝对值不等式的方法，计算能力，逻辑推理能力，属于基础题来源:Zxxk.Com学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp