2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文数试题精编版(解析版).doc
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1、一选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(本大题共10小题,每小题5分,共50分).1. 设集合,则( )A B C D【答案】2. 某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为( )A93 B123 C137 D167【答案】【解析】由图可知该校女教师的人数为故答案选【考点定位】概率与统计.【名师点睛】1.扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表各部分数量占总数的百分数.2.通过扇形图可以很清晰地表示各部分数量同总数之间的关系.3.已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标为( )A B C D【答案】【解析】
2、由抛物线得准线,因为准线经过点,所以,所以抛物线焦点坐标为,故答案选【考点定位】抛物线方程和性质.【名师点睛】1.本题考查抛物线方程和性质,采用待定系数法求出的值.本题属于基础题,注意运算的准确性.2.给出抛物线方程要求我们能够找出焦点坐标和直线方程,往往这个是解题的关键.4.设,则( )A B C D【答案】【考点定位】1.分段函数;2.复合函数求值.【名师点睛】1.本题考查分段函数和复合函数求值,此题需要先求的值,继而去求的值;2.若求函数的值,需要先求的值,再去求的值;若是解方程的根,则需先令,即,再解方程求出的值,最后在解方程;3.本题属于基础题,注意运算的准确性.5. 一个几何体的三
3、视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A B C D【答案】【考点定位】1.空间几何体的三视图;2.空间几何体的表面积.【名师点睛】1.本题考查空间几何体的三视图及几何体的表面积,意在考查考生的识图能力、空间想象能力以及技术能力;2.先根据三视图判断几何体的结构特征,再计算出几何体各个面的面积即可;3.本题属于基础题,是高考常考题型.6. “”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要【答案】【解析】,所以或,故答案选.【考点定位】1.恒等变换;2.命题的充分必要性.【名师点睛】1.本题考查三角恒等变换和命题的充分必要性,采用二倍角公式展开,求出或.
4、2.本题属于基础题,高考常考题型.7.根据右边框图,当输入为6时,输出的( )A B C D【答案】【考点定位】程序框图的识别.【名师点睛】1.本题考查程序框图的识别,解题的关键是判断什么时候退出循环.2.考查逻辑思维能力、计算能力.本题属于基础题,常考题型.8.对任意向量,下列关系式中不恒成立的是( )A B C D【答案】【解析】因为,所以选项正确;当与方向相反时,选项不成立,所以选项错误;向量平方等于向量模的平方,所以选项正确;,所以选项正确,故答案选.【考点定位】1.向量的模;2.数量积.【名师点睛】1.本题考查向量模的运算,采用向量数量积公式.2.向量的平方就是模的平方进行化解求解.
5、本题属于基础题,注意运算的准确性.9. 设,则( )A既是奇函数又是减函数 B既是奇函数又是增函数 C是有零点的减函数 D是没有零点的奇函数【答案】【考点定位】函数的性质.【名师点睛】1.本题考查函数的性质,判断函数的奇偶性时,应先判断函数定义域是否关于原点对称,然后再判断和的关系,函数的单调性可以通过导函数判断.2.本题属于基础题,注意运算的准确性.10. 设,若,则下列关系式中正确的是( )A B C D【答案】【解析】;因为,由是个递增函数,所以,故答案选【考点定位】函数单调性的应用.【名师点睛】1.本题考查函数单调性,因为函数是个递增函数,所以只需判断和的大小关系即可;2.本题属于中档
6、题,注意运算的准确性.11.某企业生产甲乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示,如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元.4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )A12万元 B16万元 C17万元 D18万元【答案】【考点定位】线性规划.【名师点睛】1.本题考查线性规划在实际问题中的应用,在解决线性规划的应用题时,可依据以下几个步骤:分析题目中相关量的关系,列出不等式组,即约束条件和目标函数;由约束条件画出可行域;分析目标函数与直线截距之间的关系;使用平移直线法求出最优解;还原到现实问题中.2.本题属于中档题,注意运算的准确性.12. 设复数,若
7、,则的概率( )A B C D 【答案】【解析】如图可求得,,阴影面积等于若,则的概率故答案选【考点定位】1.复数的模长;2.几何概型.【名师点睛】1.本题考查复数的模长和几何概型,利用把此题转化成几何概型,采用分母实数化和利用共轭复数的概念进行化解求解.2.求几何概型,一般先要求出实验的基本事件构成的区域长度(面积或体积),再求出事件构成区域长度(面积或体积),最后再代入几何概型的概率公式求解;求几何概型概率时,一定要分清“试验”和“事件”,这样才能找准基本事件构成的区域长度(面积或体积).3.本题属于题,注意运算的准确性.来源:学科网2、 填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大
8、题共5小题,每小题5分,共25分).13.中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为_【答案】5【考点定位】等差数列的性质.【名师点睛】1.本题考查等差数列的性质,这组数字有可能是偶数个,也有可能是奇数个.然后利用等差数列性质.2.本题属于基础题,注意运算的准确性.14.如图,某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y3sin(x)k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为_.来源:学#科#网Z#X#X#K来源:学|科|网【答案】8【解析】由图像得,当时,求得,当时,故答案为8.【考点定位】三角函数的图像和性质.【名师点睛】1.本题考查三角函数的
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