2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）文数试题精编版（原卷版）.doc

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1、一、选择题1【2013课标全国，文1】已知集合Mx|3x1，N3，2，1,0,1，则MN()A2，1,0,1 B3，2，1,0C2，1,0 D3，2，1来源:Z&xx&k.Com2【2013课标全国，文2】()A B2 C D13【2013课标全国，文3】设x，y满足约束条件则z2x3y的最小值是()A7 B6 C5 D34【2013课标全国，文4】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2，则ABC的面积为()A BC D5【2013课标全国，文5】设椭圆C：(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230°，则C的离

2、心率为()A B C D6【2013课标全国，文6】已知sin 2，则()A B C D7【2013课标全国，文7】执行下面的程序框图，如果输入的N4，那么输出的S()ABCD8【2013课标全国，文8】设alog32，blog52，clog23，则()Aacb BbcaCcba Dcab9(2013课标全国，文9)一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()10【2013课标全国，文10】设抛物线C：y24x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，

3、B两点若|AF|3|BF|，则l的方程为()Ayx1或yx1By或yCy或yDy或y11【2013课标全国，文11】已知函数f(x)x3ax2bxc，下列结论中错误的是()Ax0R，f(x0)0来源:学科网ZXXKB函数yf(x)的图像是中心对称图形C若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(，x0)单调递减D若x0是f(x)的极值点，则f(x0)012【2013课标全国，文12】若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是()A(，) B(2，)C(0，) D(1，)二、填空题13【2013课标全国，文13】从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_14【201

4、3课标全国，文14】已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_.15【2013课标全国，文15】已知正四棱锥OABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为_16【2013课标全国，文16】函数ycos(2x)()的图像向右平移个单位后，与函数y的图像重合，则_.三、解答题17【2013课标全国，文17】(本小题满分12分)已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2.18【2013课标全国，文18】(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点

5、(1)证明：BC1平面A1CD；(2)设AA1ACCB2，AB，求三棱锥CA1DE的体积19【2013课标全国，文19】(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以X(单位：t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润(1)将T表示为X的函数；(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率20【2013课标全国，文20】(本小题满分1

6、2分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为在y轴上截得线段长为.(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线yx的距离为，求圆P的方程来源:Z#xx#k.Com21【2013课标全国，文21】(本小题满分12分)已知函数f(x)x2ex.(1)求f(x)的极小值和极大值；(2)当曲线yf(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围来源:学§科§网Z§X§X§K22【2013课标全国，文22】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦

7、AC上的点，且BC·AEDC·AF，B，E，F，C四点共圆(1)证明：CA是ABC外接圆的直径；(2)若DBBEEA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值23【2013课标全国，文23】(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t与t2(02)，M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点24【2013课标全国，文24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设a，b，c均为正数，且abc1.证明：(1)abbcca；(2)1.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp 来源:学.科.网Z.X.X.K