2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理数试题精编版（原卷版）.doc

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1 答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3 答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工

2、整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷、草稿纸上答题无效.4 考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.参考公式：如果事件与互斥，那么.标准差，其中.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（1）设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）（A） （B） （C） （

3、D）（3）设，则是成立的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（ ） （A） （B） （C） （D）（5）已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） （A）若，垂直于同一平面，则与平行 （B）若，平行于同一平面，则与平行 （C）若，不平行，则在内不存在与平行的直线 （D）若，不平行，则与不可能垂直于同一平面（6）若样本数据，的标准差为，则数据，的标准差为（ ） （A） （B） （C） （D）（7）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） （A） （B） （

4、C） （D） （8） 是边长为的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论正确 的是（ ） （A） （B） （C） （D）（9）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （A）， （B）， （C）， （D），来源:学科网ZXXK（10） 已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为，当时， 函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）第卷（非选择题 共100分）考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.（11）的展开式中的系数是 .（用数字填写答案）（12）

5、在极坐标中，圆上的点到直线距离的最大值是 .来源:学。科。网Z。X。X。K（13）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的为 .（14）已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于 .（15） 设，其中均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是 . （写出所有正确条件的编号） ；.3. 解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的 指定区域内.（16）（本小题满分12分） 在中，,点D在边上，求的长.（17）（本小题满分12分） 已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放 回，直到检测出

6、2件次品或者检测出3件正品时检测结束. （）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；（）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所来源:学.科.网Z.X.X.K 需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）.（18）（本小题满分12分） 设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标. （）求数列的通项公式； （）记，证明.（19）（本小题满分13分） 如图所示，在多面体，四边形，均为正方形，为的中来源:学+科+网 点，过的平面交于F. （）证明：； （）求二面角余弦值.（20） （本小题满分13分） 设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为 ，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为. （I）求E的离心率e；（II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求 E的方程.（21）（本小题满分13分） 设函数. （）讨论函数在内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值； （）记，求函数在上的最大值D； （）在（）中，取，求满足时的最大值.来源:Zxxk.Com学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp