2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文数试题精编版（原卷版）.doc

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合，则（ ）A B C D2.已知是虚数单位，则复数（ ）A B C D3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A B C D4.若变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）A B C D5.设的内角，的对边分别为，若，且，则（ ）A B C D6.若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）A至少与，中的一条相交 B与，都相交C至多与，中的一条相交 D与，都不相交7.已知

2、件产品中有件次品，其余为合格品现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（ ）A B C D8.已知椭圆（）的左焦点为，则（ ）A B C D9.在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，则（ ）A B C D10.若集合，用表示集合中的元素个数，则（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11.不等式的解集为 （用区间表示）12.已知样本数据，的均值，则样本数据，的均值为 13.若三个正数，成等比数列，其中，则 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，以原点

3、为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为 15.（几何证明选讲选做题）如图，为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为，过作直线的垂线，垂足为若，则 三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值17（本小题满分12分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取

4、多少户？18（本小题满分14分）如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，（1）证明：平面；（2）证明：；（3）求点到平面的距离19（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知，且当时，（1）求的值；（2）证明：为等比数列；（3）求数列的通项公式20（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由21（本小题满分14分）设为实数，函数（1）若，求的取值范围；（2）讨论的单调性；（3）当时，讨论在区间内的零点个数学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp