2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科【原卷版】.doc

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（理科）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=,B=，则A、A=B B、AB= C、AB D、BA2在等差数列中，若=4，=2，则=A、-1 B、0 C、1 D、63重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是来源:学|科|网A、19 B、20 C、21.5 D、23 4“”是“”的A、充要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

2、5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、 B、C、 D、6若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为A、 B、 C、 D、来源:学.科.网7执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判断框图可填入的条件是A、s B、s C、s D、s8已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=A、2 B、 C、6 D、9若，则A、1 B、2 C、3 D、410设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于

3、点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是A、（-1,0）（0,1） B、（-，-1）（1，+）C、（-，0）（0，） D、（-，-）（，+）二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11设复数a+bi（a，bR）的模为，则（a+bi）（a-bi）=_.12的展开式中的系数是_(用数字作答).13在ABC中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=_.考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.来源:学。科。网14如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆

4、O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则BE=_.15已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_.16若函数f（x）的最小值为5，则实数a=_.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分13分，（1）小问5分，（2）小问8分）来源:学科网 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。 （1）求三种粽子各取到1个的

5、概率； （2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望18（本小题满分13分，（1）小问7分，（2）小问6分） 已知函数 （1）求的最小正周期和最大值； （2）讨论在上的单调性.19（本小题满分13分，（1）小问4要，（2）小问9分）如题（19）图，三棱锥中，平面分别为线段上的点，且 （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值。来源:学,科,网Z,X,X,K20（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分） 设函数 （1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程； （2）若在上为减函数，求的取值范围。21（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）如题（21）图，椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点，且（1）若，求椭圆的标准方程（2）若求椭圆的离心率22（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分） 在数列中，（1）若求数列的通项公式； （2）若证明：学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp