2018高考数学（理）大一轮复习习题：第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 课时达标检测（五） 函数及其表示 Word版含答案.doc

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1、课时达标检测（五）课时达标检测（五） 函数及其表示函数及其表示 1 1下列图象可以表示以下列图象可以表示以M M x x|0|0 x x11为定义域，以为定义域，以N N y y|0|0y y11为值域的函数为值域的函数的是的是( ( ) ) 解析：选解析：选 C C A A 选项中的值域不对，选项中的值域不对，B B 选项中的定义域错误，选项中的定义域错误，D D 选项不是函数的图象，选项不是函数的图象，由函数的定义可知选项由函数的定义可知选项 C C 正确正确 2 2若函数若函数f f( (x x1)1)的定义域为，则的定义域为，则f f(2(2x x2)2)的定义域为的定义域为( ( )

2、 ) A A B B C C D D 解析：选解析：选 B B f f( (x x1)1)的定义域为，即的定义域为，即 00 x x11，11x x12.12.f f( (x x1)1)与与f f(2(2x x2)2)是同一个对应关系是同一个对应关系f f， 2 2x x2 2 与与x x1 1 的取值范围相同， 即的取值范围相同， 即 1212x x2222， 也就是， 也就是 3232x x44，解得解得 loglog2 233x x2.2.函数函数f f(2(2x x2)2)的定义域为的定义域为 3 3 若二次函数 若二次函数g g( (x x) )满足满足g g(1)(1)1 1，g

3、g( (1)1)5 5， 且图象过原点， 则， 且图象过原点， 则g g( (x x) )的解析式为的解析式为( ( ) ) A Ag g( (x x) )2 2x x2 23 3x x B Bg g( (x x) )3 3x x2 22 2x x C Cg g( (x x) )3 3x x2 22 2x x D Dg g( (x x) )3 3x x2 22 2x x 解析：选解析：选 B B 设设g g( (x x) )axax2 2bxbxc c( (a a0)0)，g g(1)(1)1 1，g g( (1)1)5 5，且图象过原点，且图象过原点， a ab bc c1 1，a ab b

4、c c5 5，c c0 0，解得解得 a a3 3，b b2 2，c c0 0，g g( (x x) )3 3x x2 22 2x x. . 4 4若函数若函数f f( (x x) ) 2 2x x2 22 2axaxa a1 1的定义域为的定义域为 R R，则，则a a的取值范围为的取值范围为_ 解析：因为函数解析：因为函数f f( (x x) )的定义域为的定义域为 R R，所以，所以 2 2x x2 22 2axaxa a1010 对对x xR R 恒成立，即恒成立，即 2 2x x2 22 2axaxa a220 0，x x2 22 2axaxa a00 恒成立，因此有恒成立，因此有(

5、2(2a a) )2 24 4a a00，解得，解得11a a0.0. 答案：答案： 5 5设函数设函数f f( (x x) ) 3 3x xb b，x x11，2 2x x，x x1.1.若若f f f f 5 56 64 4，则，则b b_._. 解析：解析：f f 5 56 6335 56 6b b5 52 2b b，若，若5 52 2b b1 3 32 2，则，则 33 5 52 2b bb b15152 24 4b b4 4，解得，解得b b7 78 8，不符合题意，舍去；若，不符合题意，舍去；若5 52 2b b11，即，即b b3 32 2，则，则 2 25 52 2b b4 4

6、，解得，解得b b1 12 2. . 答案：答案：1 12 2 一、选择题一、选择题 1 1函数函数f f( (x x) )10109 9x xx x2 2x x的定义域为的定义域为( ( ) ) A A B B C C(1,10 (1,10 D D(1,2)(1,2)(2,10(2,10 解析：选解析：选 D D 要使函数要使函数f f( (x x) )有意义，则有意义，则x x须满足须满足 10109 9x xx x2 200，x x1010，x x，即即 x xx x，x x11，x x22， 解得解得 1100，f fx x1 1，x x00，则则f f 4 43 3f f 4 43

7、3的值等于的值等于( ( ) ) A A1 1 B B2 C2 C3 3 D D2 2 解析： 选解析： 选 C C f f 4 43 3coscos443 3coscos3 31 12 2；f f 4 43 3f f 1 13 31 1f f 2 23 32 2coscos223 32 21 12 22 25 52 2. .故故f f 4 43 3f f 4 43 33.3. 3 3若若f f( (x x) )对于任意实数对于任意实数x x恒有恒有 2 2f f( (x x) )f f( (x x) )3 3x x1 1，则，则f f(1)(1)( ( ) ) A A2 2 B B0 0 C

8、 C1 1 D D1 1 解析：选解析：选 A A 令令x x1 1，得，得 2 2f f(1)(1)f f( (1)1)4 4， 令令x x1 1，得，得 2 2f f( (1)1)f f(1)(1)2 2， 联立联立得得f f(1)(1)2.2. 4 4(2017(2017贵阳检测贵阳检测) )根据统计，一名工人组装第根据统计，一名工人组装第x x件某产品所用的时间件某产品所用的时间( (单位：分钟单位：分钟) )为为f f( (x x) ) c cx x，x x a a，c ca a，x xa a，( (a a，c c为常数为常数) )已知工人组装第已知工人组装第 4 4 件产品用时件产

9、品用时 3030 分钟，组分钟，组装第装第a a件产品用时件产品用时 1515 分钟，那么分钟，那么c c和和a a的值分别是的值分别是( ( ) ) A A75,25 75,25 B B75,16 75,16 C C60,25 60,25 D D60,1660,16 解析：选解析：选 D D 因为组装第因为组装第a a件产品用时件产品用时 1515 分钟，分钟， 所以所以c ca a1515， 所以必有所以必有 44a a，且，且c c4 4c c2 230.30. 联立联立解得解得c c6060，a a16.16. 5 5设设x xR R，定义符号函数，定义符号函数 sgn sgn x x

10、 1 1，x x0 0，0 0，x x0 0，1 1，x x0 0，则则( ( ) ) A A| |x x| |x x|sgn |sgn x x| | B B| |x x| |x xsgn|sgn|x x| | C C| |x x| | |x x|sgn |sgn x x D D| |x x| |x xsgn sgn x x 解析：选解析：选 D D 当当x x0 0 时，时，| |x x| |x x，x x|sgn |sgn x x| |x x，x xsgn|sgn|x x| |x x，| |x x|sgn |sgn x x( (x x)()(1)1)x x，排除，排除 A A，B B，C

11、C，故选，故选 D.D. 6 6已知具有性质：已知具有性质：f f 1 1x xf f( (x x) )的函数，我们称为满足的函数，我们称为满足“倒负倒负”变换的函数，下变换的函数，下列函列函数：数： y yx x1 1x x；y yx x1 1x x；y y x x，00 x x11.1. 其中满足其中满足“倒负倒负”变换的函数是变换的函数是( ( ) ) A A B B C C D D 解析：选解析：选 B B 对于对于，f f( (x x) )x x1 1x x，f f 1 1x x1 1x xx xf f( (x x) )，满足，满足“倒负倒负”变换；对于变换；对于，f f 1 1x

12、x1 1x xx xf f( (x x) )，不满足，不满足“倒负倒负”变换；对于变换；对于，f f 1 1x x 1 1x x，001 1x x111，即即f f 1 1x x 1 1x x，x x11，0 0，x x1 1，x x，00 x x11，故故f f 1 1x xf f( (x x) )，满足，满足“倒负倒负”变换综上可知，满足变换综上可知，满足“倒负倒负”变换的函数是变换的函数是. . 二、填空题二、填空题 7 7已知函数已知函数f f( (x x) )对任意的对任意的x xR R，f f( (x x1 001)1 001)2 2f fx x1 1，已知，已知f f(15)(1

13、5)1 1，则，则f f(2 (2 017)017)_._. 解析：根据题意，解析：根据题意，f f(2 017)(2 017)f f(1 0(1 016161 001)1 001)2 2f f1 1，f f(1 016)(1 016)f f(15(151 001)1 001)2 2f f1 1，而，而f f(15)(15)1 1，所以，所以f f(1 016)(1 016)2 21 11 11 1，则，则f f(2 017)(2 017)2 2f f1 12 21 11 11.1. 答案：答案：1 1 8 8(2017 (2017 绵阳诊断绵阳诊断) )已知实数已知实数a a00，函数，函数

14、f f( (x x) ) 2 2x xa a，x x100 时，时，1 1a a1,111，此时，此时f f(1(1a a) )2(12(1a a) )a a2 2a a，f f(1(1a a) )(1(1a a) )2 2a a1 13 3a a. .由由f f(1(1a a) )f f(1(1a a) )得得 2 2a a1 13 3a a，解得，解得a a3 32 2，不合题意，舍，不合题意，舍去当去当a a01,11,1a a100，0 0，x x0 0，1 1，x x02)2 的解集是的解集是_ 解析：解析：当当x x00 时，时，f f( (x x) )1 1，不等式的解集为，不等

15、式的解集为 x x| |x x11；当当x x0 0 时，时，f f( (x x) )0 0，不，不等式无解；等式无解； 当当x x00 时，时，f f( (x x) )1 1， 不等式的解集为， 不等式的解集为 x x| |x x 2)2的解集为的解集为 x x| |x x 11 答案：答案： x x| |x x 11 三、解答题三、解答题 1111已知函数已知函数f f( (x x) )对任意实数对任意实数x x均有均有f f( (x x) )2 2f f( (x x1)1)，且，且f f( (x x) )在区间上有解析式在区间上有解析式f f( (x x) )x x2 2. . (1)(

16、1)求求f f( (1)1)，f f(1.5)(1.5)； (2)(2)写出写出f f( (x x) )在区间上的解析式在区间上的解析式 解：解：(1)(1)由题意知由题意知f f( (1)1)2 2f f( (1 11)1)2 2f f(0)(0)0 0， f f(1.5)(1.5)f f(1(10.5)0.5)1 12 2f f(0.5)(0.5)1 12 21 14 41 18 8. . (2)(2)当当x x时，时，f f( (x x) )x x2 2； 当当x x(1,2(1,2时，时，x x1 1(0,1(0,1，f f( (x x) )1 12 2f f( (x x1)1)1 1

17、2 2( (x x1)1)2 2；当；当x x4(4(x x2)2)2 2. .所所以以f f( (x x) ) x x2 2，x x 2 2，x x2 2，x x 1 1，x x2 2，x x00，11，1 12 2x x2 2，x x，2.2. 12.12.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离车的刹车距离y y( (米米) )与汽车的车速与汽车的车速x x( (千米千米/ /时时) )满足下列关系

18、：满足下列关系：y yx x2 2200200mxmxn n( (m m，n n是常数是常数) )如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y y( (米米) )与汽车与汽车的车速的车速x x( (千千米米/ /时时) )的关系图的关系图 (1)(1)求出求出y y关于关于x x的函数解析式；的函数解析式； (2)(2)如果要求刹车距离不超过如果要求刹车距离不超过 25.225.2 米，求行驶的最大速度米，求行驶的最大速度 解：解：(1)(1)由题意及函数图象，得由题意及函数图象，得 40402 22002004040m mn n8.48.4，60602 22002006060m mn n18.618.6， 解得解得m m1 1100100，n n0 0，所以，所以y yx x2 2200200 x x100100( (x x0)0) (2)(2)令令x x2 2200200 x x10010025.225.2，得，得7272x x70.70. x x00，00 x x70.70.故行驶的最大速度是故行驶的最大速度是 7070 千米千米/ /时时