2013年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷)文科【原卷版】.doc

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1、绝密启封并使用完毕前 试题类型：A2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学 (天津卷)文科数学注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至3页，第卷3至5页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合AxR|x|2，BxR|x1，则AB()A(，2 B1,2C2,2 D2,12设变量x，y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为()A7 B4C1 D23阅读下边的程序框图，

2、运行相应的程序，则输出n的值为()A7 B6C5 D44设a，bR，则“(ab)·a20”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，则a()A B1 C2 D6函数在区间上的最小值为()A1 B C D07已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数a满足f(log2a)2f(1)，则a的取值范围是()A1,2 BC D(0,28设函数f(x)exx2，g(x)ln xx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b)

3、 Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9 i是虚数单位，复数(3i)(12i)_.10已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为，则正方体的棱长为_11已知抛物线y28x的准线过双曲线(a0，b0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为_12在平行四边形ABCD中，AD1，BAD60°，E为CD的中点若·1，则AB的长为_13如图，在圆内接梯形ABCD中，ABDC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若ABAD5，BE4，则弦BD的长为_来源:Z。xx。k.Com14设ab

4、2，b0，则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15 (本小题满分13分)某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标Sxyz评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号A1来源:学科网A2A3A4A5质量指标(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6来源:学,科,网A7A8A9A10质量指标(x，y，z)来源:Z#xx#k.Com(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供

5、的样本数据估计该批产品的一等品率；(2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，用产品编号列出所有可能的结果；设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率16 (本小题满分13分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A3csin B，a3，cos B.(1)求b的值；(2)求的值17 (本小题满分13分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点(1)证明EF平面A1CD；(2)证明平面A1CD平面A1ABB1；(3)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值

6、18 (本小题满分13分)设椭圆(ab0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点若··8，求k的值来源:Z.xx.k.Com19 (本小题满分14分)已知首项为的等比数列an的前n项和为Sn(nN*)，且2S2，S3,4S4成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)证明(nN*)20 (本小题满分14分)设a2,0，已知函数(1)证明f(x)在区间(1,1)内单调递减，在区间(1，)内单调递增；(2)设曲线yf(x)在点Pi(xi，f(xi)(i1,2,3)处的切线相互平行，且x1x2x30.证明x1x2x3.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp