2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理数试题精编版（原卷版）.doc

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1、2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(浙江卷)选择题部分(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知i是虚数单位，则(1i)(2i)()A3i B13i C33i D1i2.设集合Sx|x2，Tx|x23x40，则(RS)T()A(2,1 B(，4C(，1 D1，)3.已知x，y为正实数，则()A2lgx+lgy=2lgx+2lgyB2lg(x+y)=2lgx 2lgyC2lgx lgy=2lgx+2lgy D2lg(xy)=2lgx 2lgy4.已知函数f(x)Acos(x)(A0，0，R)，则“

2、f(x)是奇函数”是“”的()来源:Zxxk.ComA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则()Aa4 Ba5Ca6 Da76.已知R，sin 2cos ，则tan 2()A B C D7.设ABC，P0是边AB上一定点，满足P0BAB，且对于边AB上任一点P，恒有··，则()AABC90° BBAC90° CABAC DACBC8.已知e为自然对数的底数，设函数f(x)(ex1)(x1)k(k1,2)，则()A当k1时，f(x)在x1处取到极小值B当k1时，f(x)在x

3、1处取到极大值C当k2时，f(x)在x1处取到极小值D当k2时，f(x)在x1处取到极大值9.如图，F1，F2是椭圆C1：y21与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是()来源:学§科§网Z§X§X§KA B C D10.在空间中，过点A作平面的垂线，垂足为B，记Bf(A)设，是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1ff(P)，Q2ff(P)，恒有PQ1PQ2，则()A平面与平面垂直B平面与平面所成的(锐)二面角为45°C平面与平面平行D平面与平面所成的(锐)二面

4、角为60°非选择题部分(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.设二项式的展开式中常数项为A，则A_.12.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于_cm3.来源:Z#xx#k.Com13.设zkxy，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k_.14.将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答)15.设F为抛物线C：y24x的焦点，过点P(1,0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|2，则直线l的斜率等于_16.在ABC中，C90°，M是B

5、C的中点若sinBAM，则sinBAC_.e1，e2的夹角为，则的最大值等于_来源:Zxxk.Com三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)在公差为d的等差数列an中，已知a110，且a1,2a22,5a3成等比数列(1)求d，an；(2)若d0，求|a1|a2|a3|an|.19.(本题满分14分)设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分来源:学#科#网Z#X#X#K(1)当a3，b2，c1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量为取出此2

6、球所得分数之和，求的分布列；(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量为取出此球所得分数若E，D，求abc.20.(本题满分15分)如图，在四面体ABCD中，AD平面BCD，BCCD，AD2，BD.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ3QC(1)证明：PQ平面BCD；(2)若二面角CBMD的大小为60°，求BDC的大小21.(本题满分15分)如图，点P(0，1)是椭圆C1：(ab0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2y24的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D(1)求椭圆C1的方程

7、；(2)求ABD面积取最大值时直线l1的方程22.(本题满分14分)已知aR，函数f(x)x33x23ax3a3.(1)求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当x0,2时，求|f(x)|的最大值自选模块题号：03 科目：数学“数学史与不等式选将”模块（10分）（1） 解不等式5（2） 求函数y=的最小值题号：04 科目：数学“矩阵与变换和坐标系与参数方程“模块（10分） （1）以极坐标Ox为x轴建立平面直角坐标系xOy，并在两种坐标系中取相同的长度单位，把极坐标方程 化成直角坐标方程. (2)在直角坐标系xOy中，曲线C: （为参数），过点P（2，1）的直线与曲线交与A,B两点，若=，求的值.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp