抛物线焦点弦性质讲稿.ppt

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1、关于抛物线焦点弦性质第一页，讲稿共十九页哦 1、通径：通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这 两点的线段叫做抛物线的通径。xOyFP通径的长度：2P2、焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。第二页，讲稿共十九页哦 通过焦点的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦。xOyFA 3.焦点弦：B第三页，讲稿共十九页哦方程方程图图形形范围范围对称性对称性顶点顶点焦半径焦半径焦点弦焦点弦的长度的长度 y2=2px（p0）y2=-2px（p0）x2=2py（p0）x2=-2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0yRx0yRxRy0y0 xR

2、lFyxO关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）第四页，讲稿共十九页哦OxyAFB？课本P119习题8.5的第7题第五页，讲稿共十九页哦性质1第六页，讲稿共十九页哦OxyAFB第七页，讲稿共十九页哦OxyAFB第八页，讲稿共十九页哦性质2【探究】过焦点的所有弦中，何时最短？【结论结论】过焦点的弦中通径长最小。第九页，讲稿共十九页哦过抛物线过抛物线 的焦点作直线交抛物线于的焦点作直线交抛物线于 两点若两点若 ，则，则|AB|=_过抛物线过抛物线 的焦点作倾斜角为的焦点作倾斜角为 的弦，则此弦长的弦，则此弦长 为为_；一条焦点弦长为；一条焦点弦长为

3、16，则弦所在的直线倾斜，则弦所在的直线倾斜 角为角为 _过抛物线过抛物线 的对称轴上有一点的对称轴上有一点M(p,0)，作一条直线与抛物线交于作一条直线与抛物线交于A、B两点，若两点，若A点纵坐标为点纵坐标为 ，则，则B点纵坐标为点纵坐标为 _8244p第十页，讲稿共十九页哦【探究探究1 1】以以ABAB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系？为直径的圆与抛物线的准线的位置关系？设设M M为为ABAB的中点的中点,过过A A点作准线的垂线点作准线的垂线AA1,AA1,过过B B点作准线的点作准线的垂线垂线BB1,BB1,过过M M点作准线的垂线点作准线的垂线MM1MM1，由梯形的中位线性质和抛物

4、线，由梯形的中位线性质和抛物线的定义知的定义知:【结论结论1 1】以AB为直径的圆与抛物线的准线相切。xyMOFBAA1B1M1第十一页，讲稿共十九页哦【探究探究2 2】连接连接A A1 1F F、B B1 1F F 则则 A A1 1F F、B B1 1F F有什么关系？有什么关系？【探究探究3 3】弦端点弦端点A A、B B与原点连线的直线斜率之积等于定值与原点连线的直线斜率之积等于定值-4.-4.【结论结论3】第十二页，讲稿共十九页哦【探究4】A,O,B1三点是否共线?【结论4】A,O,B1三点共线。第十三页，讲稿共十九页哦xOyFAB【探究5】是否为定值？是否为定值？【结论5】第十四页，讲稿共十九页哦【探究6】抛物线焦点弦的端点A,B为切点的两条切线 是否相互垂直？【结论6】抛物线焦点弦的端点A,B为切点的两条切线相互垂直。第十五页，讲稿共十九页哦第十六页，讲稿共十九页哦第十七页，讲稿共十九页哦例题例题2 2 过抛物线过抛物线 的焦点的焦点F F作一直线交抛物线于作一直线交抛物线于P P、Q Q两点，两点，若若PFPF与与FQFQ的长分别是的长分别是 ()(A)2a (B)(C)4a(D)()(A)2a (B)(C)4a(D)yxF.PQC C第十八页，讲稿共十九页哦2022/10/15感感谢谢大大家家观观看看第十九页，讲稿共十九页哦