2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科【解析版】.doc

《2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科【解析版】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科【解析版】.doc（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一、选择题：1.是的共轭复数. 若，（为虚数单位），则（ ）来源:学科网ZXXKA. B. C. D. 【答案】D考点：共轭复数、复数运算【名师点睛】本题将方程思想与复数的运算和复数的模结合起来考查，试题设计思路新颖，本题解题思路为利用方程思想和复数的运算法则求出复数z，再利用复数的模公式求出|z|,本题属于基础题，注意运算的准确性.高考复数主要考查复数的运算和几何意义及共轭复数、复数的模等.2.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：由题意得：解得或，所以选C.考点：函数定义域来源:学§科§网【名师点睛】本题考查函数的定义域的求法，本题属于

2、基础题，要求学生掌握求函数定义域的基本方法，特别是对数式要求真数大于零，正确解出不等式的解.求定义域时主要注意到偶次根式、分式、对数式等式子本身的要求.3.已知函数，若，则（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. -1【答案】A【解析】试题分析：因为，所以即选A.考点：求函数值【名师点睛】本题考查函数求值问题，本体属于基础题，要求学生掌握函数的对应关系，按照题目所给条件准确进行运算.这类问题解答时注意先求，从内到外，逐层解决.4.在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ ）A.3 B. C. D.【答案】C考点：余弦定理【名师点睛】本题考查余弦定理和三角形面积公式，本题属于基础题，要求

3、学生依据题目的条件，结合使用余弦定理，求出面积，解三角形问题的主要工具就是正弦定理、余弦定理，三角形面积公式.本题主要灵活使用余弦定理解题.5.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ）左（侧）视主（正）视俯视ABCD【答案】B考点：三视图【名师点睛】本题考查简单组合体的三视图的识别，是常规提，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状，再根据“长对正，宽相等，高平齐”的法则组合体中的各个量.本题主要是根据几何体观察俯视图，三视图问题是高考必考内容，必须引起高度的注意.6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间

4、的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（ ）表1不及格及格总计男61420女102232总计163652 A.成绩表2不及格及格总计男41620女122032总计163652B.视力表3不及格及格总计男81220女82432总计163652C.智商表4不及格及格总计男14620女23032总计163652D.阅读量【答案】D考点：关联判断【名师点睛】本题考查独立性检验有关知识，本题属于基础题，要求正确计算卡方的值，然后比较出大小，值越大，随机变量的关联可能性越大，独立性检验问题多出在文科解答题，也有时出现在选填题上,题目比较简单，但需要计算准

5、确.7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）A.7 B.9 C.10 D.11【答案】B【解析】试题分析：第一次循环：第二次循环：第三次循环：第四次循环：第五次循环：结束循环，输出选B.考点：循环结构流程图【名师点睛】本题是已知程序框图计算输出结果问题，本题属于基础题，考查循环结构的程序运行，对此类问题，按程序框图逐次计算，直到输出时，即可计算出输出结果，是常规题，程序框图还可考查已知输入、输出，不全框图或考查程序框图的意义，处理方法与此题相同.8.若则（ ）A. B. C. D.1【答案】B考点：定积分【名师点睛】本题考查定积分的计算，本题属于基础题，需要指出的是

6、学生必须明确当积分是一个常数值，然后按照积分公式求出定积分的值，本题命题方式乖巧、灵活，匠心独运.近几年高考经常考查定积分的计算，有时还和几何概率综合考查.9.在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：设直线：.因为，所以圆心C的轨迹为以O为焦点，为准线的抛物线.圆C半径最小值为，圆面积的最小值为选A.考点：抛物线定义【名师点睛】本题考查抛物线的定义及圆的面积的最小值问题，本题属于基础题，要求学生掌握圆锥曲线的定义和几何性质以及与圆有关的知识，圆的面积最小只需圆的半径最小，与圆有关的内容高考几乎

7、年年必考，很基础.10.如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）XyzDCBAEDABC【答案】C【解析】试题分析：E1E2E3EMFA11A考点：空间想象能力【名师点睛】本题考查学生的空间想象能力，本题属于中等难度问题，光线反射要求满足入射角等于反射角，再把光线所在的线段竖直放置在同一水平线上，需要需求每一次的反射点，最终分析出结果，这个题是选择题中较难的.二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5

8、分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11.(1).（不等式选做题）对任意,的最小值为（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：因为，当且仅当时取等号，所以的最小值为，选C.考点：含绝对值不等式性质【名师点睛】本题考查含绝对值不等式的性质，本题属于基础题，属于选修内容，但本题难度不大，容易得分，是备考经常训练的常规问题.11.(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为（ ）A. B. C. D.【答案】A考点：极坐标【名师点睛】本题考查极坐标有关知识，本题属于基础题，属于选修内容，本题涉及极坐

9、标方程与直角坐标方程的互化问题，只需借助公式互化即可，也有时考查点的坐标互化，有时还考查参数方程有关知识，涉及参数方程与普通方程互化及参数的几何意义的应用等.三、填空题12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是_.【答案】【解析】试题分析：从10件产品中任取4件，共有种基本事件，恰好取到1件次品就是取到1件次品且取到3件正品，共有，因此所求概率为考点：古典概型概率【名师点睛】本题古典概型有关知识，本题属于基础题，借助排列组合知识，求出基本事件种数及符合条件的基本事件种数，利用概率公式求出概率，高考考查概率有随机事件概率、古典概率、几何概率、条件概率等，前3

10、种较简单，高考出题频率较高，特别是几何概型,而条件概率难度大一些.13.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_.【答案】考点：利用导数求切点.【名师点睛】本题考查导数的几何意义，本题属于基础题，利用导数求曲线的切线方程问题有两类，一类为在某点处的切线，一类是过某点的切线，无论那类都要设切点，求导，找斜率；本题主要涉及切线与已知直线平行，利用斜率解题，导数的几何意义的考查几乎每年必考，考选填题或在解答题的第一步，要引起重视.14.已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则= 【答案】【解析】试题分析：因为所以考点：向量数量积及夹角【名师点睛】本题考查平面向量有关知识，本题为基础题，平面

11、向量的考查有两种，一为平面向量的线性运算，二为平面向量的坐标运算，常考查求数量积、向量的夹角、向量的模，有时还和其他知识综合考查，高考一般以选填题形式进行考查.15.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 【答案】【解析】试题分析：设，则由两式相减变形得：即，从而考点：点差法，椭圆离心率【名师点睛】本题考查求椭圆离心率问题，本题属于基础题，由于涉及弦中点问题，所以要求学生熟练使用“点差法”做题，这是备考重点训练问题，“设而不求，代点相减”中的代点相减就是用来处理弦中点问题的“点差法”，但“点差法”考试时命题机会确实很少.三、解答题16.已知函数，其中（1）当时，求在

12、区间上的最大值与最小值；（2）若，求的值.【答案】（1）最大值为最小值为-1. （2）考点：三角函数性质【名师点睛】本题考查三角函数恒等变形及三角函数的性质，本题属于基础题，有关三角函数问题的考查，是备考重点训练题型，近几年高考大多以考查和、差、倍角的三角函数计算、三角函数图象与性质、三角函数图象变换、利用正弦定理、余弦定理解三角形为主，有的单独考查一个考点，有时分两步两个考点综合考查，本题利用和、差公式及辅助角公式把函数式化标准，根据角的范围求最值，根据条件列方程解未知角，难度不大，易于得分.17.（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列，满足.（1）令，求数列的通项公式；来源:Zxxk

13、.Com（2）若，求数列的前n项和【答案】（1）（2）相减得所以考点：等差数列定义，错位相减求和【名师点睛】本题考查等差数列和数列求和问题，重点考查错位相减求和法，本题属于基础题，由于题目的第一步有暗示，所以把数列转化为等差数列是明显的，要求学生熟练应用等差数列的通项公式，而错位相减求和是考前重点训练题型，所以本题属于易得分题，只需计算准确。有关数列求和有分组求和法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法等，是高考常见考试题.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若在区间上单调递增，求b的取值范围.【答案】（1）在取极小值，在取极大值4.（2）所以b的取值范围为考点：利用

14、导数求极值，利用导数求参数取值范围【名师点睛】本题考查导数的应用，本题属于中档题，这是导数的应用的最基本问题，第一步利用导数研究函数的单调性，求函数的极值；第二步已知函数在某区间上的单调性求参数的取值范围；其中第二步已知函数在某区间上的单调性求参数的取值范围问题，转化为导数大于或等于零，在区间上恒成立，利用化归思想，转化为恒成立问题去解决,导数应用的考查是高考必考问题，命题可难可简，本题考查基础，较容易.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，为矩形，平面平面.（1） 求证：（2） 若问为何值时，四棱锥的体积最大？并求此时平面与平面夹角的余弦值.ABCDP【答案】（1）详见解析，（2）时，四

15、棱锥的体积P-ABCD最大. 平面BPC与平面DPC夹角的余弦值为建立如图所示的空间直角坐标系，故设平面BPC的法向量，则由,得解得同理可求出平面DPC的法向量，从而平面BPC与平面DPC夹角的余弦值为考点：面面垂直性质定理，四棱锥体积的最值及利用空间向量求二面角【名师点睛】本题考查面面垂直性质定理，四棱锥体积的最值及利用利用空间向量求二面角等有关知识，本题属于中档题，熟练利用有关垂直的判定定理和性质定理进行面面垂直、线面垂直、线线垂直之间的转化与证明，熟练应用棱锥体积公式求体积或求体积的最值，另外利用空间向量解题时，要建立适当的直角坐标系，准确写出空间点的坐标，正确求出法向量，利用法向量求线

16、二面角.二面角的考查是高考理科空间几何体命题的热点，也是考生必须熟练掌握的内容.20.（本小题满分13分）如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，(为坐标原点）.（1） 求双曲线的方程；（2） 过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值.【答案】（1）（2）考点：双曲线方程，直线的交点【名师点睛】本题考查双曲线的有关知识，本题属于中偏难问题，先利用待定系数法求出椭圆方程，再利用求圆心到直线距离等于圆的半径，说明直线与圆相切，相对近几年高考解析几何题而言，本题难度不大，学生还是可以得到较满意的分数.21.（满分14分）随机将这2n个连续正整

17、数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为，最大数为；B组最小数为，最大数为，记（1） 当时，求的分布列和数学期望；（2） 令C表示事件与的取值恰好相等，求事件C发生的概率；（3） 对（2）中的事件C,表示C的对立事件，判断和的大小关系，并说明理由。【答案】（1）2345P（2）当时，当时（3）当时，当时，2来源:学科网345P来源:Zxxk.Com考点：概率分布及数学期望，概率，组合性质，数学归纳法【名师点睛】本题考查离散型随机变量概率分布列及数学期望及数学归纳法等相关知识，本题属于较难问题，是本试卷的压轴题，概率与统计问题是每年高考必考问题，理科题难度较大，需要正确理解题意，列出离散型随机变量的概率分布列，然后利用公式求出数学期望，数学归纳法在高考题中偶有出现，也是备考时不得不防的知识点.由于本题为压轴题，所以在时间允许的情况下可以得到相应的分数.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp