2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科【原卷版】.doc

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题（理工农医类）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【2014高考重庆理第1题】复平面内表示复数的点位于( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2. 【2014高考重庆理第2题】对任意等比数列,下列说法一定正确的是( )成等比数列 成等比数列成等比数列 成等比数列3. 【2014高考重庆理第3题】已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) 4. 【2014高考重庆理第4题】已知向量，且，则实数=（ ）来源:学&#

2、167;科§网 D.5. 【2014高考重庆理第5题】执行如题（5）图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）A. B. C. D.6. 【2014高考重庆理第6题】 已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（ ） 7. 【2014高考重庆理第7题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）来源:学#科#网A.54 B.60 C.66 D.728. 【2014高考重庆理第8题】设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.39. 【2014高考重庆理第9题】某次联欢会要安排3个歌舞

3、类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )A.72 B.120 C.144 D.16810. 【2014高考重庆理第10题】已知的内角，面积满足 所对的边，则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.二、填空题.11. 【2014高考重庆理第11题】设全集_.12. 【2014高考重庆理第12题】函数的最小值为_.13. 【2014高考重庆理第13题】已知直线与圆心为的圆相交于两点，且 为等边三角形，则实数_.考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14. 【2014高考重庆理第14题】过圆外一点

4、作圆的切线（为切点），再作割线分别交圆于、， 若，AC=8，BC=9，则AB=_.来源:学*科*网15. 【2014高考重庆理第15题】已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线与曲线的公共点的极径_.16. 【2014高考重庆理第16题】若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是_.来源:学.科.网Z.X.X.K来源:学_科_网Z_X_X_K三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 【2014高考重庆理第17题】（本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）已知函数的图像关于直线

5、对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若，求的值.18. 【2014高考重庆理第18题】（本小题满分13分，（）小问5分，（）小问8分） 一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字 是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片. （）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率; （）表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望.（注：若三个数满足 ，则称为这三个数的中位数）.19. 【2014高考重庆理第19题】（本小题满分13分,()小问6分，()小问7分） 如题（19）图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面， ，为上一点，

6、且. （）求的长； （）求二面角的正弦值.20. 【2014高考重庆理第20题】（本小题满分12分，（）小问4分，（）小问3分，（）小问5分）已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.（）确定的值； （）若，判断的单调性；（）若有极值，求的取值范围.21. 【2014高考重庆理第21题】 （本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）如题（21）图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为.（）求该椭圆的标准方程；（）设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径.22. 【2014高考重庆理第22题】（本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）设（）若，求及数列的通项公式；（）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp