2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理数试题精编版（原卷版）.doc

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）1 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 3.已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，成等比数列，则（ ）A. B. C. D. 4.命题“且的否定形式是（ ）A. 且 B. 或C. 且 D. 或 5.如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（ ）A. B. C. D. 6.设，是

2、有限集，定义，其中表示有限集A中的元素个数，命题：对任意有限集，“”是“ ”的充分必要条件；命题：对任意有限集，（ ）A. 命题和命题都成立 B. 命题和命题都不成立 C. 命题成立，命题不成立 D. 命题不成立，命题成立 7.存在函数满足，对任意都有（ ）来源:学|科|网A. B. C. D. 8.如图，已知，是的中点，沿直线将折成，所成二面角的平面角为，则（ ）A. B. C. D. 2 填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 10. 已知函数，则 ，的最小值是 11. 函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 12.若，则 13.

3、 如图，三棱锥中，点分别是的中点，则异面直线，所成的角的余弦值是 14. 若实数满足，则的最小值是 15. 已知是空间单位向量，若空间向量满足，且对于任意，则 ， ， 来源:Z_xx_k.Com来源:学科网3 解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分14分）来源:学科网ZXXK在中，内角，所对的边分别为，已知，=.（1）求的值；（2）若的面积为7，求的值.17.（本题满分15分）如图，在三棱柱-中，在底面的射影为的中点，为的中点.（1）证明：D平面；来源:学+科+网（2）求二面角-BD-的平面角的余弦值.18.（本题满分15分）已知函数，记是在区间上的最大值.（1） 证明：当时，；（2）当，满足，求的最大值.19.（本题满分15分）已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称（1）求实数的取值范围；（2）求面积的最大值（为坐标原点） 20.（本题满分15分）已知数列满足=且=-（）（1）证明：1（）；（2）设数列的前项和为，证明（）.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp