2018高考数学（理）大一轮复习习题：第四章 三角函数、解三角形 课时达标检测（二十） 同角三角函数的基本关系与诱导公式 Word版含答案.doc

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1、课时达标检测（二十）课时达标检测（二十） 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式 1 1若若 2 2，2 2，sin sin 3 35 5，则，则 cos(cos() )( ( ) ) A A4 45 5 B.B.4 45 5 C.C.3 35 5 D D3 35 5 解析：选解析：选 B B 因为因为 2 2，2 2，sin sin 3 35 5，所以，所以 cos cos 4 45 5，则，则 cos(cos() )cos cos 4 45 5. . 2 2若若 sin sin cos cos 1 12 2，则，则 tan tan cos cos sin sin

2、的值是的值是( ( ) ) A A2 2 B B2 2 C C2 2 D.D.1 12 2 解析：选解析：选 B B tan tan cos cos sin sin sin sin cos cos cos cos sin sin 1 1cos cos sin sin 2.2. 3 3已知已知 sin(sin() ) 3 3cos(2cos(2) )，| | |2 2，则，则等于等于( ( ) ) A A6 6 B B3 3 C.C.6 6 D.D.3 3 解析： 选解析： 选 D D sin(sin() ) 3 3cos(2cos(2) )， sin sin 3 3cos cos ， tan

3、tan 3 3. .| | |2 2，3 3. . 4 4已知已知 2 2， ，sin sin 4 45 5，则，则 tan tan _._. 解析：解析： 2 2， ， sin sin 4 45 5， cos cos 1 1sinsin2 23 35 5， tan tan sin sin cos cos 4 43 3. . 答案：答案：4 43 3 5.5.1 12sin 40cos 402sin 40cos 40cos 40cos 40 1 1sinsin2 25050_._. 解析：原式解析：原式sinsin2 24040coscos2 240402sin 40cos 402sin 40

4、cos 40cos 40cos 40cos 50cos 50 |sin 40|sin 40cos 40|cos 40|sin 50sin 50sin 40sin 40|sin 40|sin 40sin 50|sin 50|sin 50sin 50sin 40sin 40 sin 50sin 50sin 40sin 40sin 50sin 50sin 40sin 401.1. 答案答案：1 1 一、选择题一、选择题 1 1sin(sin(600)600)的值为的值为( ( ) ) A.A.3 32 2 B.B.2 22 2 C C1 1 D.D.3 33 3 解析：选解析：选 A A sin(s

5、in(600)600)sin(sin(720720120)120)sin 120sin 1203 32 2. . 2 2已知已知 tan(tan()3 34 4，且，且 2 2，332 2，则，则 sinsin 2 2( ( ) ) A.A.4 45 5 B B4 45 5 C.C.3 35 5 D D3 35 5 解析：选解析：选 B B 由由 tan(tan()3 34 4得得 tan tan 3 34 4. .又因为又因为 2 2，332 2，所以，所以为第三为第三象限的角， 由象限的角， 由 tan tan sin sin cos cos 3 34 4，sinsin2 2coscos2

6、 21 1，可得，可得， sin sin 3 35 5， cos cos 4 45 5. .所以所以 sinsin 2 2cos cos 4 45 5. . 3 3已知函数已知函数f f( (x x) )a asin(sin(x x) )b bcos(cos(x x) )，且，且f f(4)(4)3 3，则，则f f(2 017)(2 017)的值为的值为( ( ) ) A A1 1 B B1 1 C C3 3 D D3 3 解析：选解析：选 D D f f(4)(4)a asin(4sin(4) )b bcos(4cos(4) ) a asin sin b bcos cos 3 3， f f

7、(2 017)(2 017)a asin(2 017sin(2 017) )b bcos(2 017cos(2 017) ) a asin(sin() )b bcos(cos() ) a asin sin b bcos cos ( (a asin sin b bcos cos ) )3.3. 4 4已知已知 2tan 2tan sin sin 3 3，2 2 00，则，则 sin sin ( ( ) ) A.A.3 32 2 B B3 32 2 C.C.1 12 2 D D1 12 2 解析：选解析：选 B B 因为因为 2tan 2tan sin sin 3 3，所以，所以2sin2sin2

8、 2cos cos 3 3，所以，所以 2sin2sin2 23cos 3cos ，即，即2 22cos2cos2 23cos 3cos ，所以，所以 cos cos 1 12 2或或 cos cos 2(2(舍去舍去) )，又，又2 2 000， 又又 sin sin A Acos cos A A1212252500， cos cos A A000， 则则 sin sin A Acos cos A A7 75 5 . . 由由可得可得 sin sin A A4 45 5，cos cos A A3 35 5， tan tan A Asin sin A Acos cos A A4 45 53 3

9、5 54 43 3. . 答案：答案：4 43 3 三、解答题三、解答题 1111已知已知 sin(3sin(3) )2sin2sin 332 2，求下列各式的值：，求下列各式的值： (1)(1)sin sin 4cos 4cos 5sin 5sin 2cos 2cos ； (2)sin(2)sin2 2sin 2sin 2. . 解：由已知得解：由已知得 sin sin 2cos 2cos . . (1)(1)原式原式2cos 2cos 4co4cos s 52cos 52cos 2cos 2cos 1 16 6. . (2)(2)原式原式sinsin2 22sin 2sin cos cos

10、 sinsin2 2coscos2 2 sinsin2 2sinsin2 2sinsin2 21 14 4sinsin2 28 85 5. . 1212已知关于已知关于x x的方程的方程 2 2x x2 2( ( 3 31)1)x xm m0 0 的两根分别是的两根分别是 sin sin 和和 cos cos ，(0,2)(0,2)，求：，求： (1)(1)sinsin2 2sin sin cos cos cos cos 1 1tan tan 的值；的值； (2)(2)m m的值；的值； (3)(3)方程的两根及此时方程的两根及此时的值的值 解：解：(1)(1)原式原式sinsin2 2sin

11、 sin cos cos cos cos 1 1sin sin cos cos sinsin2 2sin sin cos cos coscos2 2cos cos sin sin sinsin2 2coscos2 2sin sin cos cos sin sin cos cos . . 由条件知由条件知 sin sin cos cos 3 31 12 2， 故故sinsin2 2sin sin cos cos cos cos 1 1tan tan 3 31 12 2. . (2)(2)由已知，得由已知，得 sin sin cos cos 3 31 12 2，sin sin cos cos m m2 2， 又又 1 12sin 2sin cos cos (sin (sin cos cos ) )2 2，可得，可得m m3 32 2. . (3)(3)由由 sin sin cos cos 3 31 12 2，sin sin cos cos 3 34 4， 得得 sin sin 3 32 2，cos cos 1 12 2或或 sin sin 1 12 2，cos cos 3 32 2. . 又又(0,2)(0,2)，故，故3 3或或6 6. .