电磁波的干涉和衍射课件.ppt
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1、关于电磁波的干涉和衍射现在学习的是第1页,共43页 本节所要研讨的是如下两个问题:本节所要研讨的是如下两个问题:本节所要研讨的是如下两个问题:本节所要研讨的是如下两个问题:第一第一第一第一、由、由、由、由Maxwells equations Maxwells equations 的线性条件知道,电磁场服从叠的线性条件知道,电磁场服从叠的线性条件知道,电磁场服从叠的线性条件知道,电磁场服从叠加原理,这就是说,当空间有两列以上电磁波同时存加原理,这就是说,当空间有两列以上电磁波同时存加原理,这就是说,当空间有两列以上电磁波同时存加原理,这就是说,当空间有两列以上电磁波同时存在时,空间各点的总场强等
2、于这些电磁波的场强矢量在时,空间各点的总场强等于这些电磁波的场强矢量在时,空间各点的总场强等于这些电磁波的场强矢量在时,空间各点的总场强等于这些电磁波的场强矢量和。讨论叠加现象属于电磁波的和。讨论叠加现象属于电磁波的和。讨论叠加现象属于电磁波的和。讨论叠加现象属于电磁波的干涉干涉干涉干涉(Interference)(Interference)问问问问题;题;题;题;第二第二、电磁波在传播过程中,会绕过障碍物而继、电磁波在传播过程中,会绕过障碍物而继、电磁波在传播过程中,会绕过障碍物而继、电磁波在传播过程中,会绕过障碍物而继续传播,这种现象属于电磁波的续传播,这种现象属于电磁波的续传播,这种现象
3、属于电磁波的续传播,这种现象属于电磁波的衍射衍射衍射衍射(diffraction)(diffraction)问问问问题。题。题。题。现在学习的是第2页,共43页1、电磁波的干涉现象电磁波的干涉现象(Interference phenomenon of electromagnetic wave)设设空空间间有有两两列列电电磁磁波波,它它们们具具有有相相同同的的振振幅幅(包包括括方方向向)和和相相同同的的频频率率,分分别别由由S1、S2两两点点同同时时发发出,则在出,则在 t 时刻它们在时刻它们在 p点的电场强度分别为:点的电场强度分别为:S1S2r1r2p现在学习的是第3页,共43页p点的总场强
4、为:点的总场强为:现在学习的是第4页,共43页根据三角函数关系式,即得根据三角函数关系式,即得令令 ,称为,称为光程差光程差,故得,故得讨论:讨论:讨论:讨论:a)a)合成振幅与光程差有关,当合成振幅与光程差有关,当时,振幅最大为时,振幅最大为 ,即,即现在学习的是第5页,共43页 时,振幅最小为时,振幅最小为0 0,这说明:叠加的结果电场强,这说明:叠加的结果电场强度的振幅在空间一些地方加强了,另一些地方减弱了这种度的振幅在空间一些地方加强了,另一些地方减弱了这种现象叫做现象叫做干涉干涉(Interfereuce)Interfereuce)。b)b)b)b)当光程差为半光波长的偶数倍时,合成
5、波振幅当光程差为半光波长的偶数倍时,合成波振幅最大;当光程差为半波长的奇数倍时,合成波振幅为最大;当光程差为半波长的奇数倍时,合成波振幅为0 0。这可以解释物理光学中的干涉现象,也足以说明电磁波包这可以解释物理光学中的干涉现象,也足以说明电磁波包含了一定频段范围的光波。含了一定频段范围的光波。2 2、电磁波的干涉条件电磁波的干涉条件 是否任何两个电磁波都能产生干涉呢?答案是否是否任何两个电磁波都能产生干涉呢?答案是否定的。要产生干涉,必须满足一定的条件。定的。要产生干涉,必须满足一定的条件。a)a)a)a)它们的电场强度和磁场强度都必须分别具有相同它们的电场强度和磁场强度都必须分别具有相同的振
6、动方向。的振动方向。现在学习的是第6页,共43页 b)b)它们的频率必须相同。它们的频率必须相同。c)c)两列波的光程差不能太大。两列波的光程差不能太大。d)两列波的振幅不能悬殊太大。两列波的振幅不能悬殊太大。上述四个干涉条件,在物理光学中叫做上述四个干涉条件,在物理光学中叫做相干条相干条件(件(Condition of coherence)。3、电磁波的衍射电磁波的衍射 当电磁波在传播过程中遇到障碍物或者透过屏当电磁波在传播过程中遇到障碍物或者透过屏幕上的小孔时,会导致偏离原来入射方向的出射电幕上的小孔时,会导致偏离原来入射方向的出射电磁波,这种现象称为磁波,这种现象称为衍射现象(衍射现象(
7、diffraction phenomenon)。衍射现象的研究对于光学和无线电波。衍射现象的研究对于光学和无线电波的传播都是很重要的。的传播都是很重要的。现在学习的是第7页,共43页 a)a)a)a)亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程(Helmholtzs equation)在无源空间中,电磁场在无源空间中,电磁场 满足的方程为满足的方程为对于势函数,单频的电磁波满足:现在学习的是第8页,共43页 b)格林函数(格林函数(格林函数(格林函数(Greens function)Greens function)和和静静电电场场情情形形一一样样,设设 是是亥亥姆姆霍霍兹兹方方程程相相应的
8、格林函数:应的格林函数:式中式中由于由于现在学习的是第9页,共43页而而又因为又因为现在学习的是第10页,共43页且且由此得到:由此得到:注意:注意:亥亥姆姆霍霍兹兹方方程程是是无无源源空空间间的的波波动动方方程程,而而格格林林函函数数所所满满足足的的方方程程是是单单位位源源集集中中在在 点点波波动动方方程程。因因此此两两者者相相同同的的是是 :它它们们都都是是波波动动方方程程;不不同同的的是是:一是无源方程,一是点源方程。一是无源方程,一是点源方程。现在学习的是第11页,共43页 c)c)格林公式格林公式格林公式格林公式(Greens formula)(Greens formula)把把G和
9、和 代代入入到到格格林林公公式式中中,并并以以带带撇撇号号表表示示积积分变量,则有分变量,则有其其中中 是是从从区区域域V内内指指向向外外部部的的面面元元,如如果果设设 是是指指向向区域区域V内的法线,则内的法线,则现在学习的是第12页,共43页上式成为:上式成为:这就是这就是格林公式格林公式。d)d)基尔霍夫公式基尔霍夫公式基尔霍夫公式基尔霍夫公式(Kirchhoffs formuls)(Kirchhoffs formuls)把把格格林林公公式式中中的的函函数数 ,看看作作是是我我们们要要寻寻找找的的、描描述述电电磁磁场场的的、满满足足亥亥姆姆霍霍兹兹方方程程的的标标量量函函数数 ,把把G看
10、成是已知的,是满足看成是已知的,是满足 的格林函数。的格林函数。现在学习的是第13页,共43页因为因为将此代入格林公式中,得将此代入格林公式中,得现在学习的是第14页,共43页展开后,等式左边为展开后,等式左边为所以所以现在学习的是第15页,共43页这就是这就是基尔霍夫公式基尔霍夫公式。讨论:讨论:讨论:讨论:公式把区域公式把区域V内任一点内任一点 处的场处的场 用用V的的边边界界面面S上上的的 和和 表表示示出出来来,是是惠惠更更斯斯原原理理的数学表示的数学表示。公式中的因子公式中的因子 表示曲面表示曲面S上的点上的点 向向V内内 点传播的波。波源的强度由点传播的波。波源的强度由 点上的点上
11、的 和和 值确定。因此,曲面上每一点可以看作值确定。因此,曲面上每一点可以看作次级光源发射的波的叠加。次级光源发射的波的叠加。现在学习的是第16页,共43页 公公式式不不是是边边值值问问题题的的解解,它它仅仅是是把把 用用边边值值表示出的积分表达式。表示出的积分表达式。e)e)矩形孔的夫琅和费衍射矩形孔的夫琅和费衍射 夫夫琅琅和和费费衍衍射射(Fraunhofers diffraction)指指的的是是:一一平平行行光光线线入入射射到到矩矩形形孔孔上上,发发生生衍衍射射,根根据据实实际际情情况况,设设矩矩形形孔孔的的边边长长为为2a和和2b,除除矩矩形形孔孔外外,其其它部分不透光。它部分不透光
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- 电磁波 干涉 衍射 课件
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