用一元二次方程解决几何图形问题课件.ppt

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1、关于用一元二次方程解决几何图形问题第1页，此课件共25页哦回顾面积公式ahabaaab第2页，此课件共25页哦hababharS ah =第3页，此课件共25页哦1直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（）2从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）3、在一块长10m，宽6m的矩形纸片，将纸片四个角剪去一个同样的正方形，制成底面积是12m2的无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为 自学展示自学展示第4页，此课件共25页哦4.如图，用长为如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙的篱笆（虚线部分），两面

2、靠墙围成矩形的苗圃围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为要围成苗圃的面积为81m2,设设AB边边为为Xm可列方程可列方程 ABC第5页，此课件共25页哦这里要特别注意:在列一元二次方程解在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求题的要求 列一元二次方程解应用题的步骤列一元二次方程解应用题的步骤 审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答小结小结第6页，此课件共25页哦（1）（2）合作学习合作学习如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分

3、种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽.第7页，此课件共25页哦如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽.32m2om第8页，此课件共25页哦变式：如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑横纵的宽度比为2：1的道路（图中白色部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽.第9页，此课件共25页哦灵活运用灵活运用“平移变换平移变换”利用对分离的图利用对分离的图形的面积进行形的面积进行“整体表示整体表示”，使问题简，使问题简化，做到不重不漏。化，做到不重不漏。小结小

4、结第10页，此课件共25页哦一元二次方程与动态几何综合一元二次方程与动态几何综合6如图，在如图，在ABC中，中，B90，AB5 cm，BC7 cm.点点P从点从点A开始开始 沿沿AB边向点边向点B以以1 cm/s的的 速度移动，点速度移动，点Q从点从点B开开 始沿始沿BC边向点边向点C以以2 cm/s 的速度移动的速度移动质疑导学质疑导学(1)如果点如果点P，Q分别从点分别从点A，B同时出发，那么几同时出发，那么几 秒后，秒后，PBQ的面积为的面积为4 cm2?第11页，此课件共25页哦(2)如果点如果点P，Q分别从点分别从点A，B同时出发，那么几同时出发，那么几 秒后，秒后，PQ的长度为的长

5、度为5 cm?(3)在在(1)中，中，PBQ的面积能否为的面积能否为7 cm2？并说明理？并说明理 由由第12页，此课件共25页哦2 2、如图、如图1 1，A A、B B、C C、D D为矩形的四个顶点，为矩形的四个顶点，ABAB=16 cm=16 cm，ADAD=6 cm=6 cm，动点，动点P P、Q Q分别从点分别从点A A、C C同时出发，点同时出发，点P P以以3 3 cm/scm/s的速度向点的速度向点B B移动，一直到达移动，一直到达B B为止，点为止，点Q Q以以2 cm/s2 cm/s的速度向的速度向D D移动移动.（1 1）P P、Q Q两点从出发开始到几秒时四边形两点从出

6、发开始到几秒时四边形PBCQPBCQ的面积为的面积为33 cm33 cm2 2？（2 2）P P、Q Q两点从出发开始到几秒时，点两点从出发开始到几秒时，点P P和点和点Q Q的距离的距离是是10 cm10 cm？第13页，此课件共25页哦解决有关“动点”的问题”方法1)关键 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;3）常依据的数量关系面积，勾股定理，第14页，此课件共25页哦1、将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为、将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小的小正方形正方形,做成一个无盖的盒子

7、做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长求原铁皮的边长.学习检测学习检测 2、某林场计划修一条长、某林场计划修一条长750m，横截面为等，横截面为等腰梯形的渠道，横截面面积为腰梯形的渠道，横截面面积为1.6m2，上口上口宽比渠深多宽比渠深多2m，渠底比渠深多，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土）如果计划每天挖土48m3，需要多少天，需要多少天才能把这条渠道挖完？才能把这条渠道挖完？第15页，此课件共25页哦3、如图，、如图，ABC中，中，B=90，点，点P从点从点A开始沿开始沿

8、AB边向点边向点B以以1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从点从点B开始沿开始沿BC边向点边向点C以以2cm/s的速度移动的速度移动.如果点如果点P、Q分别从点分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于的面积等于8cm2？A B C QP6cm12cm第16页，此课件共25页哦第17页，此课件共25页哦第18页，此课件共25页哦设设P，Q运动的时间为运动的时间为x s，则由题意知，则由题意知APx cm，BP(5x)cm，BQ2x cm，CQ(72x)cm.(1)SPBQ PBBQ (5x)2x4.解得解得x11，x24.当当x1时，时，510，7210，满

9、足题意；，满足题意；当当x4时，时，540，7240，不满足题，不满足题 意，舍去意，舍去 故故1 s后，后，PBQ的面积为的面积为4 cm2.解：解：第19页，此课件共25页哦(3)不能理由如下：仿照不能理由如下：仿照(1)，得，得 (5x)2x7，整理，得整理，得x25x70.b24ac2541730，此方程无实数解此方程无实数解 PBQ的面积不能为的面积不能为7 cm2.解：解：(2)由题意知由题意知PQ2PB2BQ2(5x)2(2x)2，若若PQ5 cm，则，则(5x)2(2x)225.解得解得x10(舍去舍去)，x22.故故2 s后，后，PQ的长度为的长度为5 cm.解：解：第20页

10、，此课件共25页哦第21页，此课件共25页哦（一）、小结：请同学们说一说一元二次方程（一）、小结：请同学们说一说一元二次方程（一）、小结：请同学们说一说一元二次方程（一）、小结：请同学们说一说一元二次方程与实际问题与实际问题与实际问题与实际问题-面积问题与动点问题的解题面积问题与动点问题的解题思路及技巧思路及技巧.这里要特别注意:在列一元二次在列一元二次在列一元二次在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求所以要检验这两个根是

11、否符合实际问题的要求所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求 （二）布置作业P22第8题第9题课后小结课后小结第22页，此课件共25页哦1、如图在矩形ABCD中，AB=6 BC=3cm点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动如果P、Q 同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t3）当t为何值时，QAP的面积等于2cm2?质疑导学质疑导学第23页，此课件共25页哦4.如图，用长为如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为要围成苗圃的面积为81m2,设设AB边为边为Xm可列方程可列方程 5如图，某幼儿园有一道长为如图，某幼儿园有一道长为16m的墙，计划用的墙，计划用32m长的围栏靠墙围成一个面积长的围栏靠墙围成一个面积120的矩形草坪，的矩形草坪，求该矩形草坪长，宽各多少？求该矩形草坪长，宽各多少？ABC16m第24页，此课件共25页哦感感谢谢大大家家观观看看第25页，此课件共25页哦