人教版四年级数学下册第三单元《运算定律与简便计算》.doc

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1、第三单元 运算定律与简便计算一、教学内容二、教学目标1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律乘法交换律、结合律和分配律能运用运算定律进行一些简便运算2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力发展思维的灵活性3、使学生感受数学与现实生活的联系能用所学知识解决简单的实际问题三、教材简析1、有关运算定律的知识相对集中有利于学生形成比较完整的认知结构将有关运算定律的知识集中于一个单元加以系统编排便于学生感悟知识之间的内在联系与区别有利于学生通过系统学习构建比较完整的知识结构2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律便于学生理解和应用本单元教材的一个鲜明特点是不再仅仅给出一些数值计算的实例让学生通过计算

2、发现规律而是结合学生熟悉的问题情境帮助学生体会运算定律的现实背景这样便于学生依托已有的知识经验分析比较不同的解决问题的方法引出运算定律同时教材在练习中还安排了一些实际问题让学生借助解决实际问题进一步体会和认识运算定律3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用有利于提高学生解决实际问题的能力本单元的第三小节改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题同时注意解决问题策略的多样化这对发展学生思维的灵活性提高学生分析问题、解决问题的能力都有一定的促进作用四、教学策略1、充分利用学生已有的感性认识促进学习的迁移对于小学生来说运算定律的概括具有一定的抽象性好

3、在学生通过第一学段的学习对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解这是搞好本单元教学的有利条件在此基础上本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识2、加强数学与现实世界的联系促进知识的理解与应用如前分析本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景从社会生活中来到社会生活中去体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望因此领会教材的这一意图用好教材借助数学知识的现实原型可以调动学生的生活经验帮助学生理解所学运算定律构建个性化的知识意义进而凭借知识意义的理解也有利于所学运算定律的运用3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神培养学生灵活、合理选择算法的能力对于小学生来说运

4、算定律的运用具有一定的灵活性对数学能力的要求较高这是问题的一个方面另一方面运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会教学时要注意让学生探究、尝试让学生交流、质疑相应地教师也应发挥主导作用当学生探究时仔细观察认真揣摩学生的思路酌情因势利导不失时机地给予适度启发；当学生交流时耐心倾听洞悉学生的真实想法加以必要的点拨帮助学生讲清自己的算法让其他同学也能明白五、教学时间新课和练习10课时、综合应用1课时、整理和复习2课时、单元测验2课时合计15课时第一课时 加法交换律和结合律 教学内容教材P2829页例1、例2P30页练习相关习题教学目标1、知识与技能：结合具体的情境引导学生认识和理

5、解加法交换律和结合律的含义2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流感受成功的愉悦树立学习数学的自信心发展对数学的积极情感培养学生观察比较抽象概括的初步思维能力教学重点认识和理解加法交换律和结合律的含义教学难点引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律教学用具练习题卡教学过程一、目标导学(一)引入新课1、故事导入提出问题师：动物王国要进行一次计算比赛小猪小猴小羊小熊都参加了这些比赛这次比赛是由大象爷爷出题的比赛开始了大象一下子在黑板上出了8道计算题没想到不一会的功夫平时一向呆头呆脑的小猪举起了答题板高

6、兴地说：我算完了其他小动物见状都目瞪口呆了一向聪明伶俐的小猴一下子惊讶道：啊!算得这么快 12+25 25+12500+300 500+30030+20 20+301200+650 650+1200大家想知道为什么吗？今天我们就来学习加法运算定律：加法交换律和结合律2、揭示课题：加法交换律和结合律3、(二)展示目标（见教学目标1）二、自主学习 （一）出示自学提纲自学提纲（自学教材P28页例1P29页例2并完成自学提纲问题将不会的问题做标注）1、根据例1情境图中信息列出算式2、用你喜欢的方法尝试计算3、同桌交流自己的算法4、教师板书出学生的算式及答案40+56=96（千米） 56+40=96（千

7、米） 5、对比上面的两道算式你发现了什么？用自己的话说一说6、根据例2情境图中信息列出算式7、用你喜欢的方法尝试计算8、同桌交流自己的算法9、教师板书出学生的算式及答案 88+104+96 88+（104+96） =192+96 =88+200=288 =288 10、对比上面的两道算式你发现了什么？用自己的话说一说（二）学生自学（学生对照自学提纲自学教材P28页例1、P29页例2并完成自学提纲问题将不会的问题做标注）（教师在不干扰学生的前提下巡回指导发现共性问题以掌握学生学情）（三）自学检测 1、填空 387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525 300+600=（ ）

8、+（ ） （ ）+65=（ ）+35 甲数+乙数=（ ）+（ ） 偶数+（ ）=奇数+（ ） 2、连线 56+68 150+（25+75） 150+25+75 50+B B+50 68+56 A+B+100 A+(B+100 ) 三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题同桌或学习小组内互相交流把小组也解决不了的问题记好到学生质疑时提出让其他学习小组或教师讲解）（引导学生正确地计算鼓励学生分工合作探索交流教师巡回辅导发现、收集学生存在的问题）（二）师生互探 1、解答各小组自学中遇到不会的问题（1）让学生提出不会的问题并让学生解决（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题（3）如何用字母表示加

9、法交换律和结合律？（4）用字母表示这些运算定律有什么优点？ 2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法 四、达标训练（1题必做2题选做3题思考题） 1、填空题（1）360+482=（ ）+ 360 128+275=125+（ ） （2）（ ）+ 78 =78 +149 133+（ ）=125+133 （3）78+25+22 =78 +（ ）+25 （4）376+175+25=376 +（ + ）2、连线38+175 147+（72+28）147+72+28 47+BB+47 A+(B+100 ）A+B+100 175+38 3、简便计算下面各题 91+89+11 238+168

10、+32 52+27+73 285+15+77+23 课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方教师要适当补充总结）五、堂清检测 （一）出示检测题（1-2题必做3题选做4题思考题）1、填空： （1）450+320=（ ）+ 450 65+95=95+（ ） （2）（ ）+ 100 =100+150 250+（ ）=125+250 （3）78+25+22 =（78 + ）+（ ） （4）495+125+75=495 +（ + ）2、下面的哪些算式符合加法结合律哪些算式符合加法交换律 （1）A + （ 30+9 ）=A+ 30+9 （2）15+ ( 7+B )= (1

11、5 + 7 )+B （3）84 + C = B + 84 （4）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40 3、连线87+22+78 （79+83)+17498+125+75 498+(125+75)(138+136）+162 87+（22+78 ）79+（83+17） 138+136+162 4、简便计算 81+79+21 689+132+68 98+72+28 215+85+73+27 （二）堂清反馈：板书设计 加法交换律和结合律 40+56 = 56+40 a+b = b+a （88+104）+96=88+(104+96) (a+b)+c=a+(b+c)

12、 课后反思： 第二课时 加法交换律和结合律练习课复习内容复习教材P28-29页教学内容完成练习五部分习题复习目标1、知识与技能：通过练习加深对加法交换律和结合律含义的理解能应用加法交换律和结合律进行简便运算 2、过程与方法：能比较熟练用字母式子表示加法交换律和结合律初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流感受成功的愉悦树立学习数学的自信心发展对数学的积极情感培养学生观察比较抽象概括的初步思维能力复习重点加法交换律和结合律的含义及表示的方法复习难点 能熟练的运用运算定律做相关的简便运算教学用具小黑板复习过程一、目标导学（一）引入新课 今天我们对加

13、法运算定律进行复习（揭示课题）（二）展示目标（见教学目标1）二、自主复习（一）出示复习提纲复习提纲（快速浏览教材P28-29页内容并完成复习提纲问题将不会的问题做标注）1、概括出所学的加法运算定律看谁说得既全面又准确2、想一想： （1）什么是加法交换律什么是加法结合律？ （2）加法交换律用字母怎么表示？加法结合律用字母怎么表示？3、说一说下面的算式用了哪些运算定律？ 50+A=A+50 30+A+70=(30+70)+Aa+(60+40)=a+60+40 50+70+150+230=（50+150）+（70+230）4、用简便计算下面各题133+167+98 212+174+188 109+

14、116+ 84 97+103+89 5、解决问题小明看一本故事书第一天看了56页第二天看了125页第三天看了44页正好看完这本书有多少页？（用两种方法解答） （二）学生自主复习（学生对照复习提纲浏览教材P28-29页内容并完成复习提纲问题将不会的问题做标注）三、合作探究 （一）小组互探（自学中遇到不会的问题同桌或学习小组内互相交流把小组也解决不了的问题记好在学生质疑时提出让其他学习小组成员或教师帮助解决） （引导学生选择合适的方法鼓励学生分工合作探索交流教师巡回指导及时了解学情） （二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题2、教师有针对性地请同学汇报自己的解题思路与方法3、引导组织学生将

15、加法交换律和结合律用文字叙述并用字母表示四、典例示范 例1：填一填 87+156+44=87+( + ) 140+(160+275)=(140+160)+275 规律总结：三个数相加可以把能凑成整十或整百、整千的数相结合这样更简便些 例2：判断 1、83+175+17=83+17+175这是根据加法结合律进行简便计算的 （ ） 2、435+122+88=435+122+88 （ ） 3、130+（170+244）=（130+170)+244 （ ） 4、25+a=b+25这是根据加法的交换律 （ ）课堂小结：谈谈自己的收获！还有什么问题？（学生总结不到位的教师可作补充总结）五、达标检测（一）出

16、示检测题（1-2题必做题3题选做题4题思考题） 1、填空 （1）720+280= （ ）+720 250+ （ ）=378+250 （2）147+275+53=147+（ ）+275 （3）89+136+（ ）= 89+ ( + 64 ） （4）495+232+168=495+( + ) （5）105+77+95=105+95+77是根据 （ ）进行简便运算的 （6）439+233+67=439+（233+67）是根据 （ ）进行简便运算的 2、连线 87+22+78 （79+83）+17 498+125+75 498+（125+75) (138+136)+16287+（22+78) 79+(

17、83+17) 138+162+136 3、用简便方法计算 91+79+21 283+132+68 375+148+125 282+47+53+118 4、解决问题（思考题） 有一本故事书共232页小明第一周看了46页第二周看了54页还剩下多少页没看？（用简便方法计算） （二）检测反馈：板书设计 加法运算定律复习 加法交换律 a + b =b + a 加法结合律 （a + b） + c= a+（b + c） 课后反思： 第三课时 加法运算定律的运用教学内容 课本30页例3及练习五相关习题教学目标1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算2、过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力发展

18、思维的灵活性3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系能用所学知识解决简单的实际问题教学重、难点 能运用运算定律进行一些简便运算教具使用 小黑板教学过程一、目标导学 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新课（师板书课题） 3、出示学习目标 二、自主学习（根据自学提纲自学课本30页例3） （一）自学提纲 1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？ 2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流 4、在此题中你运用了加法的哪些运算定律？（二）学生自学（教师巡回指导并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）

19、（三）自学检测 计算下面各题怎样简便就怎样计算 425+14+186 75+168+25 三、合作探究 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究） 2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）： 在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？ 四、达标训练 1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数 2、根据第一个算式直接说出第二个算式的结果 632+85=717 85+632=（ ） 304+21

20、5=519 215+304=（ ） 3、下面各式那些符合加法交换律 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a4、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？ 76+18=18+76 37+45=35+47 31+67+19=31+19+67 56+72+28=56+(72+28) 24+42+76+58=（24+76）+（42+58） 5、计算下列各题怎样简便就怎样计算 60+255+40 282+41+159 548+52+468 67+25+33+75 245+180+20+155 135+39+

21、65+116、解决问题 东风小学四年级三个班去植树四（1）班植树78棵四（2）班植树245棵四（3）班植树122棵这三个班一共植树多少棵？五、堂清检测（1、2题必做题3题选做题）（一）出示堂清检测题 1、根据运算定律在下面的里填上适当的数 369+258+147=369+（+147）（23+47）+56=23+（+） 654+（97+a）=（654+）+ 2、用简便方法计算 91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59 3、解决问题： 三个班为残疾儿童捐款一班捐了113元二班捐了96元三班捐了87元三个班一共捐了多少元？（二）检测反馈： 板书设计 加法运算

22、定律的应用按照计划李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85=115+85+132+118 加法交换律 =（115+85）+（132+118） 加法结合律 =200+250 =450（千米） 课后反思： 第四课时 乘法运算定律教学内容 课本34页例1、例2教学目标1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律能运用运算定律进行一些简便运算2、过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力发展思维的灵活性3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系能用所学知识解决简单的实际问题教学重点理解乘法交换律、结合律能运用运算定律进行一些简便运算教学难点1、能灵活运用

23、乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题提高计算能力2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律并会用字母表示教学过程一、目标导学1、观察主题图根据条件提出问题 （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题引导学生观察主题图 2、出示学习目标二、自主学习（自学课本34-35页内容） （一）出示自学提纲： 1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？ 2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？ 3、比较加法交换律与乘法交换律加法结合律与乘法结合律你发现了什么？ （二）学生自学（教师巡回指

24、导并告诉学生在看不懂的地方要做上标记） （三）自学检测计算下面各题怎样简便就怎样计算2345 8（125+11） 22895三、合作探究1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）：(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？(2)你会用简便方法计算下列各题吗？ 4512 12516 25064四、达标训练1、下列各式运用了乘法的交换律对吗？为什么？1009=9100 218=218 ab=ba2、先口算再把得数相同的两个算式用等号连接起来(64)56445(812)4 84124 8(73)

25、 87833、在下列方框中填上适当的数3067=30() 125840=()4、用简便方法计算691258 25434 13504 251664课堂小结：通过本节课的学习你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗? 五、堂清检测（1、2题必做3题选做）1、判断(1)4(253)=(425) 3 （ )(2)7(1840)=7(4018) ( )(3)(78)12515=7(8125)15( )2、计算 13504 251664 8512540 1253253、解决问题每袋有5个乒乓球每排有4袋放了2排一共有多少个乒乓球？板书设计 乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

26、（2）一共要浇多少桶水？ 254=100（人） 425=100（人） （255）2 25（52） 254=425 =1252 =1025 （学生举例） =250（桶） =250（桶） （255）2=25(52) (学生举例)交换两个因数的位置积不变 先乘前两个数或者先乘后两个数这叫做乘法交换律 积不变这叫做乘法结合律 ab=ba (ab)c=a(bc)课后反思： 第五课时 乘法分配律教学内容P36页例3、做一做练习六习题教学目标1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律2、过程与方法：使学生感受数学与现实生活的联系能用所学知识解决简单的实际问题3、情感与态度：培养学生根据具体情况选择算法的意

27、识与能力发展思维的灵活性教学重点乘法分配律的意义和应用教学难点乘法分配律的反应用教学过程一、目标导学（一）导入新课1、复习导入（8+2）125 8125+21252、揭示课题：乘法分配律（二）展示目标（见教学目标1、2）二、自主学习（一）出示自学提纲（自学教材P36页例3并完成自学提纲问题）1、计算（4+2）25的运算顺序是什么？ 4+2表示什么？再乘25表示什么？2、计算 425+225的运算顺序是什么？ 425表示什么？ 225表示什么？把它们的积相加表示什么？3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗？4、这是乘法的什么运算律？用字母怎样表示？5、会用简便算法计算425+625吗？（

28、二）学生自学（学生对照自学提纲自学教材P36页例3并完成自学提纲问题将不会的问题做标注）（三）自学检测下面哪些算式运用了乘法分配律？117（3+7）=1173+117724（5+12）=2417(4+5) a=4a+5a三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题同桌或学习小组内互相交流把小组也解决不了的问题记好到学生质疑时提出让其他学习小组或教师讲解）（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报3、结合 自学提纲引导学生归纳总结：（并板书）两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘再相加这叫乘法分配律四、达标训练（1、2题必做3题选做、4

29、题思考题）1、下面哪个算式是正确的？正确的打错误的打56（19+28）=5619+28 （ ）32（7+3）=327+323 （ ）6464+3664=64（64+36） （ ）2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等选择其中一个算出得数 25（200+4） 3520125200+254 35200+35 265105-2655 25114265（105-5） 11（254）3、用乘法分配律计算10320 2055 242054、在（ ）里填上适当的数1672+1673+1675=167（ ）28225-2225-6225=（ ）225398+639-394=( ) ( )五、堂清检测 （一）

30、出示检测题（1-2题必做3题选做4题思考题） 1、用简便方法计算2475+2425 12522-12514 （25+20）4 3599+352、每个同学要用9本练习本四（1）班有42人四（2）班有38人这两个班共需要多少本练习本？3、计算89101 3536+3563+354、小马虎由于粗心大意把30（ +3）错算成30+3请你帮忙算一算他得到的结果与正确结果相差多少？ （二）堂清反馈： 板书设计乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？ （1）（4+2）25 （2）425+225 =625 =100+50 =150（人） =150（人） （4+2）25=425+225 (a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac 两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘再相加这叫做乘法分配律课后反思：