高考数学函数图像总结.doc

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1、函数图像总结一 基本函数图像1y=kx (x0) 2 y=kx+b (k0) 3 (0)kyx4 5 2(0)yaxbcayx6 7 k(0,1)8 log(,1)a二 抽象图像平移f(x）f(x+1) f(x） f(x-1) f(x）f(x)+1 f(x） f(x)-1 f(x) f(2x) f(x) 2f(x) f(x）f(2x+2) y=f（-x ）变成 y=f（-x+2） 练习：cosx cos2x c os2x cos（2x+4）cosxcos2x+4三 图像的变换1 f(x）f(|x|) 保留 y 轴右边的，左边关于右边 y 轴对称2 f(x）| f(x)| 保留 x 轴上方的，下

2、方关于 x 轴对称3 f(x） f(-x） y 轴对称4 f(x）-f(x) x 轴对称5 f(x）-f(-x） 原点对称6 f(x）f（|x+1|）先根据 1 方法变成 f（|x| ）,在向左平移一个单位得到 f（|x+1|）7 f(x）f（|x|+1）先向左平移一个单位得到 f（x+1 ） ，再根据 1 方法变成 f（|x|+1）8 联想点（ x,y）,(y,x)xyx()与 的 图 象 关 于 直 线 对 称19 ffaxa()()与 的 图 象 关 于 点 ， 对 称20eg f（ x）= 与 g（x）=- 关于 对称x一、函数 ()yf与函数 ()yf的图象关系函数 的图象经沿 y

3、轴翻折 180而得到的（即关于 轴对称） 。注意它与函xx的 图 象 是 由 y数 的图象是不同的，前者代表两个函数，后者表示函数 本身是关于 y 轴yfff()()满 足 fx()对称的。（二）伸缩变换及其应用： 函数 的图像可以看作是由函数 的图像先将横坐标伸长 1）或缩短 1）到)(bxafy)(xfy|(b|(b原来的 倍，再把纵坐标伸长 1）或缩短 1）到原来的 倍即可得到。如：|1|(a|a|a要求： 1 会画 y=|x+1| y=- 的图像x2会画 f（x）=lg|x|以及 f（x）=|lgx|3会画 f（x）=|lg|x+1| 以及 f(x)= -4|x|+5 f(x)=| -

4、2x-3|x2x2二 1 由图像可知 f（x+1 ）为偶函数对称轴为2 由图像可知 f（x+1 ）为奇函数关于点（ ， ）对称Eg、对 a， b R，记 maxa，b ，函数 f（x ）max| x1| ，|x2|(x R)的最小值是b, (A)0 (B) (C) (D)31232（选讲）1、 ；）（绕 原 点 顺 时 针 方 向 旋 转 xfyxfy 190)( 2、 ；）（绕 原 点 逆 时 针 方 向 旋 转 0（甲） （乙）（ 图五 ）说明：关于绕原点旋转 的变换实际上就是关于原点对称的问题。018例 2、 （1）函数 y=f(x)与函数 y=f(ax)的定义域均为 R(a 为常数),这两个函数的图象( )(A)关于 y 轴对称， (B)关于 x=a 对称， (C)关于 对称 ， (D)关于 x=2a 对称。2ax打造全国最大公益高中学习资料免费分享平台：高中学习资料库官网： （手机可以直接访问哦）官方微博:http:/ 给：gzxxzlk 或二维码扫描下图 x)(),(xfybaP)(1xfy0)(),(xfybaPy0 ),(1bPxfy,1Q_