小升初数学知识点(15篇).pdf

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1、小升初数学知识点小升初数学知识点(15(15 篇篇)小升初数学知识点小升初数学知识点 1 11.圆中心的一点叫圆心，用O 表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用 r 表示。两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用 d 表示。2.圆有无数条半径，有无数条直径。3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。4.把圆对折，再对折就能找到圆心。5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。6.在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 倍，可以表示为d=2r 或 r=d/2.圆的周长8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取 3.14.9.C=d 或 C

2、=r.半圆的周长10.1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.847=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4圆的面积11.用 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么 S=r2 S环=(R2-r2)12.112=121 122=144 132=169 142=196 152=225162=256172=289 182=324 192=361 202=40013.周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。周长相同时，圆面

3、积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。第四单元：比的认识15.两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变，这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中，先画 X 轴，而 X 轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。二、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少

4、。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0 除外)，分数值不变。倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。2、求整数的倒数是把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。1 的倒数是它本身。因为 1_1=10 没有倒数。0 乘任何数都得 0=0_1，1/0(分母不能为 0)三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积

5、与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。分数除法的基本性质：强调 0 除外比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。化简比：1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。比和除法、分数的区别：除法是一种

6、运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。常用来做判断的：一个数除以小于 1 的数，商大于被除数。一个数除以 1，商等于被除数。一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。五、百分数百分数的约分：百分数化成分数，写成分数形式，再约分。分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到 100%，完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。一般出粉率在 70、80%，出油率在 30、40%。六、统计六、统计条形统计图可以知道每个数量的

7、多少。折现统计图可以知数量的增减，扇形统计图可以知道部分和总量的关系。小升初数学知识点小升初数学知识点 2 2（一）商不变的规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1。小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大 100 倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍2。小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍;小数点向左移动两

8、位，原来的数就缩小 100 倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小 1000 倍3。小数点向左移或者向右移位数不够时，要用 0 补足位。（四）分数的基本性质（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系（五）分数与除法的关系1。被除数除数=被除数/除数2。因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3。被除数 相当于分子，除数相当于分母。小升初数学知识点小升初数学知识点 3 3一线和角一线和角（一）线（一）线_直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。_射线射线只有一个端点；长度无限。_线段

9、线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。_平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。_垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（二）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（2）角的分类锐角：小于 90 的角叫做锐角。直角：等于 90 的角叫做直角。钝角：大于 90 而小于 180 的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角 180。

10、周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是 360小升初数学知识点小升初数学知识点 4 41、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a+b=b+a3、乘法交换律：a b=b a4、乘法结合律：a b c=a(b c)5、乘法分配律：a b+a c=a b+c6、除法的性质：a b c=a(b c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O 除以任何不是 O 的数都得 O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法：被除数=商除数+余数小升初数学知识总结：

11、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c分数分数：把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。分数

12、的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。分数除以整数(0 除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外)，分数的大小分数的除法则：除以一个数(0 除外)，等

13、于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外)，分数的大小不变。小升初数学知识总结：体积和表面积三角形的面积=底高 2。公式 S=ah2正方形的面积=边长边长 公式 S=a2长方形的面积=长宽 公式 S=ab平行四边形的面积=底高 公式 S=ah梯形的面积=(上底+下底)高 2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和=180 度。长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 公式：S=(a

14、b+ac+bc)2正方体的表面积=棱长棱长 6 公式：S=6a2长方体的体积=长宽高 公式：V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V=a3圆的周长=直径 公式：L=r圆的面积=半径半径 公式：S=r2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积=1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh小升初数学知识总结：数量关系计算公式小升初数学知识总结：数量关

15、系计算公式单价数量=总价 2、单产量数量=总产量速度时间=路程 4、工效时间=工作总量加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差因数因数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数上文是小升初数学知识点，希望_对您有所帮助!小升初数学知识点小升初数学知识点 5 5年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：成倍时小的年龄=大小年龄之差(倍数-1)几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄例父亲今年 54 岁，儿子今年 12 岁。几年后父亲的年龄

16、是儿子年龄的 4 倍?(54-12)(4-1)=423=14(岁)儿子几年后的年龄14-12=2(年)2 年后答：2 年后父亲的年龄是儿子的 4 倍。例 2、父亲今年的年龄是 54 岁，儿子今年有 12 岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的 7 倍?(54-12)(7-1)=426=7(岁)儿子几年前的年龄12-7=5(年)5 年前答：5 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍。例 3、王刚父母今年的年龄和是 148 岁，父亲年龄的 3 倍与母亲年龄的差比年龄和多 4 岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?(1482+4)(3+1)=3004=75(岁)父亲的年龄148-75=73(岁)母亲的年龄答：王刚的

17、父亲今年 75 岁，母亲今年 73 岁。或：(148+2)2=1502=75(岁)75-2=73(岁)小升初数学知识点小升初数学知识点 6 6长度单位换算长度单位换算1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米面积单位换算面积单位换算1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米体体(容容)积单位换算积单位换算1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升重量单位

18、换算重量单位换算1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤人民币单位换算人民币单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分时间单位换算时间单位换算1 世纪=100 年1 年=12 月大月(31 天)有:135781012 月小月(30 天)的有:46911 月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天平年全年 365 天,闰年全年 366 天1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒小升初数学知识点小升初数学知识点 7 71 1、小学常用公式、小学常用公式 1 1、什么是图形的周长、什么是图形的周长?围成一个图形所有边长的总和就

19、是这个图形的周长。2 2、什么是面积、什么是面积?物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。3 3、加法各部分的关系：、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数4 4、减法各部分的关系：、减法各部分的关系：减数=被减数-差 被减数=减数+差5 5、乘法各部分之间的关系：、乘法各部分之间的关系：一个因数=积另一个因数6 6、除法各部分之间的关系：、除法各部分之间的关系：除数=被除数商 被除数=商除数7 7、角、角(1)什么是角?从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。(2)什么是角的顶点?围成角的端点叫顶点。(3)什么是角的边?围成角的射线叫角的边。(4)什么是直角?度数为 90 的角是直

20、角。(5)什么是平角?角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。(6)什么是锐角?小于 90 的角是锐角。(7)什么是钝角?大于 90 而小于 180 的角是钝角。(8)什么是周角?一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于 360.8 8、(1)(1)什么是互相垂直什么是互相垂直?什么是垂线什么是垂线?什么是垂足什么是垂足?两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(2)什么是点到直线的距离?从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。9 9、三角形、三角形(1)什么是三角形?有三条线段围成的图形叫三

21、角形。(2)什么是三角形的边?围成三角形的每条线段叫三角形的边。(3)什么是三角形的顶点?每两条线段的交点叫三角形的顶点。(4)什么是锐角三角形?三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。(5)什么是直角三角形?有一个角是直角的三角形叫直角三角形。(6)什么是钝角三角形?有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。(7)什么是等腰三角形?两条边相等的三角形叫等腰三角形。(8)什么是等腰三角形的腰?有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。(9)什么是等腰三角形的顶点?两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。(10)什么是等腰三角形的底?在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。(11)什么是等腰

22、三角形的底角?底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。(12)什么是等边三角形?三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。(14)三角形的内角和是多少度?三角形内角和是 180.1010、四边形、四边形(1)什么是四边形?有四条线段围成的图形叫四边形。(2)什么是平等四边形?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(3)什么是平行四边形的高?从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。(4)什么是梯形?只有

23、一组对边平行的四边形叫做梯形。(5)什么是梯形的底?在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。(6)什么是梯形的腰?在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。(7)什么是梯形的高?从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的.高。(8)什么是等腰梯形?两腰相等的梯形叫做等腰梯形。小升初数学知识点小升初数学知识点 8 8一、小学数学算术定义定理公式：理解并会应用是关键；二、小学数学基础运算公式：记准公式并会灵活应用，关键是公式的逆用和变形应用；三、运用四则运算规则巧算：题型不同，方法不同，抓住特点，灵活应用；四、小学数学常见几何图形的周长、面积（阴影

24、部分的面积计算是关键）、体积计算公式公式的推导是关键，并会进行逆用和变形应用；五、小学数学单位换算公式：记准进率是关键，大变小乘定律，小变大除定率；六、小学数学热点问题运算公式（常见奥数题公式）：重点和难点1、和差问题的公式：（和差）2大数（和差）2小数2、和倍问题：和（倍数+1）小数小数倍数大数或（和小数大数）3、差倍问题：差（倍数1）小数小数倍数大数或（小数差大数）4、植树问题：（1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数段数1全长株距+1 全长株距（株数1）株距全长（株数1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数段数全长

25、株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那：株数段数1全长株距1全长株距（株数1）株距全长（株数1）（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数5、盈亏问题一盈一亏问题：（盈亏）两次分配量之差参加分配的份数两盈问题：（大盈小盈）两次分配量之差参加分配的份数两亏问题：（大亏小亏）两次分配量之差参加分配的份数6、行程问题：相遇问题：相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题：追及路程速度差追及时间追及时间追及路程速度差速度差追及路程追及时间7、流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度（

26、顺流速度逆流速度）2 水流速度（顺流速度逆流速度）28、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量浓度溶质的重量溶液的重量100%溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量9、销售问题：（利润与折扣问题）利润售出价成本利润率利润成本100%（售出价成本1）100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%（折扣1）利息本金利率时间税后利息本金利率时间（120%）10、工程问题工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率以上应用题的类型在往年的小升初考试中反复出现，要善于从题目中提取有用的信息，弄清各个量之间的关系，并正确解答。小升初备考建议针对几年的考题特点

27、和趋势，小学六年级学生 20_年小升初的数学复习应该注意以下几个方面：1、复习的时候要“博而精”，不能一味的追求“深度”，不能只看重历年来的重要考点。学习最根本的任务是把基础知识掌握透，一味钻研难题、偏题对整式考试的帮助并不大。2、平时练习、复习的时候要注重综合能力的提升。只会一道题是不行的，要举一反三，推广到一类题；会一类题也不能浅尝辄止，要多看多练多研究，学会把各类型的题和考点点整合在一起，遇到什么问题都能够找到思路。3、多练多总结，认真对待错题，准备错题集。小升初数学知识点小升初数学知识点 9 9（一）小数1、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份得到的十分之

28、几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位十分之一和整数部分的最低单位一之间的进率也是 10。2、小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小

29、数。例如：41.7、25.3、0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.109109一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 的循环节是 9，0.5454 的循环节是 54。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.1110.5656混循环小数

30、：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777简写作 0.5302302 简写作。（二）分数1、分数的意义把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位 1 平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位 1 平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类真分数：分子比分母

31、小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（三）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。以上就是为大家整理的小升初数学知识点：小数、百分数、分数。小升初数学知识点小升初数学知识点 1010一、等式、方程与代数一、

32、等式、方程与代数1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。4.代数：代数就是用字母代替数。5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c二、数量关系计算公式二、数量关系计算公式单价数量=总价单产量数量=总产量速度时间=路程工效时间=工作总量加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数

33、+差因数因数=积一个因数=积另一个因数被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数三、表面积和体积1.三角形的面积=底高2。S=ah2公式2.正方形的面积=边长边长 公式 S=a23.长方形的面积=长宽 公式 S=ab4.平行四边形的面积=底高 公式 S=ah5.梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h26.内角和：三角形的内角和=180 度。7.长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 公式：S=(ab+ac+bc)28.正方体的表面积=棱长棱长6 公式：S=6a29.长方体的体积=长宽高 公式：V=abh10.长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V=abh11.正方体的体积

34、=棱长棱长棱长 公式：V=a312.圆的周长=直径 公式：L=d=2r13.圆的面积=半径半径 公式：S=r214.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh=2rh15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r216.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh17.圆锥的体积=1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh四、常用单位换算1.长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米2.面积单位换算1 平方千米=100 公

35、顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米3.体(容)积单位换算1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升4.重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤5.时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月大月(31 天)有:18 月小月(30 天)的有:49 月 平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=6

36、0 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒五、数学常用公式1.平均数:总数总份数=平均数2.和差问题：(和+差)2=大数(和-差)2=小数3.和倍问题：和(倍数-1)=小数小数倍数=大数(或者 和-小数=大数)4.差倍问题：差(倍数-1)=小数 小数倍数=大数(或 小数+差=大数)5.相遇问题相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间6.追及问题追及距离=速度差追及时间 追及时间=追及距离速度差速度差=追及距离追及时间7.流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度8.浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%

37、=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量浓度=溶液的重量9.利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润成本100%=(售出价成本-1)100%涨跌金额=本金涨跌百分比利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间(1-20%)10、盈亏问题(盈+亏)两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)两次分配量之差=参加分配 的份数(大亏-小亏)两次分配量之差=参加分配的份数1.圆周率常取数据3.141=3.143.142=6.283.143=9.423.144=12.563.145=15.73.156=18.843.147=21.983.148=25.123.149=28.262.常用特殊数的乘积25

38、3=75254=100258=2001253=3751254=5001258=100062516=10000373=1113.常用平方数112=121 122=144 132=169 142=196152=225 162=256 172=289 182=324192=361 102=100 202=400 302=900402=1600 502=2500 602=3600 7702=4900802=6400 152=225 252=625 352=1225452=20_ 552=3025 652=4225 752=5625852=72254.关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 4=0.25

39、 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.43/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.6257/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.359/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.083/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.245.常用立方数13=1 23=8 33=27 43=64 53=12563=216 73=343 83=512 93=729小升初数学知识点小升初数学知识点 1111何谓“数、行、形、算”，也就是数论，行程，图形、计算四个问题。数论难在它的抽象

40、，这是区分尖子生和普通生的关键;行程问题复杂就在其应用，孩子在做这类题目的时候，要求的不仅是其思维，还有其表述;图形问题(几何问题)杂而难，重点要求的是面积的计算，这是中学教育的开始;计算是基础，是孩子取得高分的必要保障。由于这四个问题，学生容易入门，但不易熟练，时常犯错误，因此成为近年来重点中学考试的热点，据了解，苏州重点中学近年来的这几大问题的考题占据全部了 80%左右，对这些问题的考察也十分偏重，而数论和行程问题的考察更是重中之重，往往占到一张试卷的 50%。那么如何复习这四方面的内容呢?对于图形问题，我们要说的就是培养孩子的形象思维，重点加强的是面积的计算。计算的技巧和方法也是在做题的

41、总结和加强的，这里重点介绍一下数论和行程问题的复习方法。数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：数论在数论学习中学生往往容易犯如下几个错误：1 1、读题障碍。、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。2 2、知识僵化。、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：“奇数+奇数=偶数”可是在做题的时候就想不到用。3 3、只见树木，不见森林。只见树木，不见森林。对

42、于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。知识体系：知识体系：整除问题：整除问题：(1)数的整除的特征和性质(分班常考内容)(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)质数合数：质数合数：(1)质数、合数的概念和判断(2)分解质因数(重点)约数倍数：约数倍数：(1)最大公约最小公倍数(2)约数个数决定法则(常考内容)余数问题：余数问题：(1)带余除式的理解和运用;(2)同余的性质和运用;(3)中国剩余定理奇偶问题：(1)奇偶与四则运算;(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：(1)完

43、全平方数的判断和性质(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)这四个问题我们需要掌握到什么样的程度这四个问题我们需要掌握到什么样的程度?近几年来，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，编辑给出建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。小升初数学知识点小升初数学知识点 1212年龄问题的三大规律：年龄问题的三大规律：1两人的年龄差是不变的；2两人年

44、龄的倍数关系是变化的量；3随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量年龄问题的核心是：年龄问题的核心是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。解答年龄问题的一般方法是：解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄年龄差倍数差一小年龄，几年前年龄小年龄一年龄差倍数差。1、父亲现年50 岁，女儿现年14 岁.问：几年前父亲年龄是女儿的 5 倍？解析：父女的年龄差是 50-14=36 岁。年龄差是不变的。当父亲的年龄是女儿的 5 倍的时候，父亲比女儿大了 5-1=4 倍。因此，36 岁是父亲比女儿多的 4 倍年龄。那么，当时女儿的年龄是 364=9 岁。因此，14-9=5 年前父亲的年龄是女儿的

45、5 倍。如果公式熟练的话，就是：14-（50-14）（5-1）=14-9=510 年前吴昊的年龄是他儿子年龄的 7 倍.15 年后，吴昊的年龄是他儿子的 2 倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？解析：根据 15 年后吴昊的年龄是他儿子年龄的 2 倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于 10 年前儿子的年龄加上 25 岁。10 年前吴昊的年龄是他儿子年龄的 7 倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的 7-1=6 倍。由于年龄差不变，所以儿子 10 年前的年龄的 6-1=5 倍正好是 25 岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解。解：儿子 10 年前的年龄：（10+15）（7-2）=5

46、（岁）儿子现在年龄：5+10=15（岁）吴昊现在年龄：57+10=45（岁）4、甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才 4 岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有 67 岁，甲乙现在各有：A45 岁，26 岁 B46 岁，25 岁 C47 岁 24 岁 D48 岁，23 岁解析：下面是推理过程：假设甲乙的年龄差为 X则根据甲的假设，当甲是乙现在的年龄时，乙是4 岁。则乙现在的年龄是 4+X因为甲乙的年龄差是 X，那么甲现在的年龄是 4+2X因此，根据乙的假设，当乙的年龄是 4+2X 时，甲的年龄是4+2X+X=67因此 X=（67-4）/3=21乙的年龄（67-4）/3+4=25

47、岁，甲的年龄是 4+21_2=46 岁5、今年父亲年龄是儿子年龄的 10 倍，6 年后父亲年龄是儿子年龄的 4 倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（）A60 岁，6 岁 B50 岁，5 岁 C40 岁，4 岁 D30 岁，3 岁解析：依据“年龄差不变”这个关键和核心，今年父亲年龄是儿子年龄的 10 倍，也即父子年龄差是 9 倍儿子的年龄。6 年后父亲年龄是儿子年龄的 4 倍，也即父子年龄差是 3 倍儿子的年龄（6 年后的年龄）。依据年龄差不变，我们可知9 倍儿子现在的年龄3 倍儿子 6 年后的年龄即 9 倍儿子现在的年龄3（儿子现在的年龄+6 岁）即 6 倍儿子现在的年龄36 岁儿子现在的年龄3

48、 岁小升初数学知识点小升初数学知识点 1313一、数学基础知识整理(一到六年级)一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。二、必背定义、定理公式三角形的面积=底高2。公式 S=ah2正方形的面积=边长边长 公式 S=aa长方形的面积=长宽 公式 S=ab平行四边形的面积=底高 公式 S=ah点击下载：数学基础知识整

49、理梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和=180 度。长方体的体积=长宽高 公式：V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V=aaa圆的周长=直径 公式：L=d=2r圆的面积=半径半径 公式：S=r2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh=2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积=1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh小升初数学知识点

50、小升初数学知识点 1414(一一)比的基本概念比的基本概念1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2.比值通常用分数、小数和整数表示。3.比的后项不能为 0。4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;5.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0 除外)，比值不变。(二二)求比值求比值求比值：用比的前项除以比的后项(三三)化简比化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。(四四)比的应用比的应用1.1.比的第