人教版小学数学知识点整理(全).pdf

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1、人教版小学数学知识点整理(全)一年级数学知识点一年级数学知识点1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。小于号，屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如：从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如：3、一个数加 0 或减 0，还得这个数。4、6 个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体

2、图形上的一个平平的面。长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的条边都相等。长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的个面都是正方形。6、分类的标准不同，分类的结果就不同。7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。问号挂在括号下，加法来算共多少。问号掉在括号上，减法来算一部分。正确使用加减法，解决问题我最棒。8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。10、加数+加数=和被减数-减数=差11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。七凑三，三凑七。六凑四

3、，四凑六。双五相见就满十。12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有个十在十位写，有个十在十位写，有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。读数写书都从高位起。13、最大的一位数是，最小的两位数是。14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。16、人民币的单位有元、角、分。1 元=10 角 1 角=10 分17、时针最粗、最短，分针较细、较长。认识钟面上的刻度：钟面上有 12 个大格，每个大格里面有 5 个 小格。时针转动 1 大格是 1 小

4、时，分针转动 1 小格是 1 分钟。1 时=60 分认识整时与半时，先看分针指哪里。整时分针指，时针指几是几时。半时分针指向，时针就在两数间，半时时针过了几，我们就读几十半。18、加几、加几、加几、加几的计算技巧：大数是，用小数减，剩几就是十几。如：？，大数是，小数是，用小数，所以。大数是，用小数减，剩几就是十几。大数是，用小数减，剩几就是十几。大数是，用小数减，剩几就是十几。-1-人教版小学数学知识点整理(全)二年级数学知识点二年级数学知识点1、要知道物体的长度，可以用尺来量。量较短的物体，用厘米作单位，量比较长的物体或距离，通常用米作单位。（米100 厘米）2、请例举长度是 1 米和 1

5、厘米的物体：刻度尺每一大格的长度是 1 厘米，小正方体的边长正好是 1 厘米，一枚图钉它的长度也是 1 厘米。老师用的米尺大约是 1 米；我们的课桌大约有 1 米长。3、在一个只有加减法或只有乘除法的算式里，要按从左往右的顺序计算。在一个没有括号的的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在一个有小括号的的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。4、数位顺序表万位千位百位十位个位在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。5、10 个一是十10 个十是一百10 个一百是一千10 个一千是一万6、笔算多位数的加法时，要注意

6、：相同数位对齐；从个位算起；哪一位相加满十，就向前一位进一（十位满十向百位进“1”，百位满十向千位进“1”）。7、笔算多位数的减法时，要注意：相同数位对齐；从个位减起；哪一位不够减，就向前一位借，在本位上加再减。（如：十位不够减向百位退“1”，退“1”当做 10）8、一个角有一个顶点，两条边。角的两边张口小，角就小，角的两边张口大，角就大。角的大小与边的长短无关。比直角小的角，是锐角。比直角大的角，是钝角。关系：钝角直角锐角。画角一定要标出角符号。钟面上 1 时整时，时针和分针成（锐）角，再过 2 小时，时针和分针成（直）角。常见的平移现象：电梯升降，推拉抽屉、窗户，缆车，常见的旋转现象：电扇

7、，风车，水龙头，9、长方形的对边相等，四个角都是直角。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。长方形与正方形都有四个直角，四条边，对边分别相等。两组对边平行的四边形，叫做平行四边形。10、平均分：每份分得同样多，叫平均分。除法就是用来解决平均分问题的。11、2045读作：20 除以 4 等于 5.（注意：“口诀”和“读作”不要混淆）被除商表示：把 20 平均分成份，每份是 5.或 20 里面有 5 个 4.除数数17、25+833加加和数数33825被减差减数数5840乘乘积数数加数加数和被减数减数差-2-被除数除数商人教版小学数学知识点整理(全)和一个加数另一个加数被减数差减数差减数被减数12

8、、一句口诀可以写出 4 道算式（“五五二十五”等因数相同的几句外）。例如：五八四十584085404058408513、倍数问题：求一个数是另一个数的几倍。（用乘法）6 是 2 的（）倍。（6212）求一个数的几倍是几。（用除法）8 的 4 倍是（）倍。（842）14、读数、写数、都从高位开始。读数时：末尾的 0 都不读，中间有一个 0 或两个 0，只读一个 0。15、要知道物体有多重，可以用称称。称较轻的物体我们用（克）作单位，称较重的物体我们用（千克）作单位。1000 克1 千克一个 2 分硬币约是 1 克、两袋 500 克的食盐是 1 千克、一个鸡蛋约为 50 克。通常小东西如：糖、硬币

9、、粉笔、饼干、牛奶、一瓶水等用克作单位，大东西或是活的如：猪、人、一车煤用千克作单位。记住：我们称过的书包重 34 千克，空水杯重 100 克，数学书重 200 克，一般的苹果重 100200 克、魏老师重 50 千克、南瓜 4 千克，色拉油 5 千克，足球 450 克左右。16、最大的一位数是 9，最小的一位数是 0；最大的两位数是 99，最小的两位数是 10；最大的三位数是 999，最小的三位数是 100；最大的四位数是 9999，最小的四位数是 1000；最大的五位数是 99999，最小的五位数是 10000；-3-商除数被除数人教版小学数学知识点整理(全)三年级数学知识点三年级数学知识

10、点上册上册毫米、厘米、分米、米、千米都是长度单位。1 千米=1000 米1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米1 分米=100 毫米1 厘米=10 毫米1 千米=1 公里吨、千克、克都是重量单位。1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1、两位数除以一位数：每次除得的余数要比除数小。除法可用乘法进行验算。没有余数的：商除数被除数；有余数的：商除数余数被除数2、10 个一是十，10 个十是一百，10 个百是一千，10 个一千是一万。3、比较数的大小：位数不同，位数多的大；位数相同比千位；千位相同比百位；百位相同比十位；十位相同比个位，直到比出大小为止。4、要准确测量物品有多重，要称

11、一称。称一般物品有多重，常用千克作单位；重的东西用吨做单位，称比较轻的物品，常用克作单位。千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。1 千克=1000 克1 吨=1000 千克5、四边形由四条直的边和四个角组成。长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。平行四边形特点：（1）对边相等（2）对边平行(3)对角相等平面图形一周的总长度是周长的公式。长方形的周长=2 条长+2 条宽 或长方形的周长=（长+宽）2长方形的长=周长2-宽长方形的宽=周长2-长正方形的周长=边长4正方形的边长=周长4要在长方形里

12、剪最大的正方形，只要边长=宽。6、24 时记时法时间词语有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。最小的计时单位是秒。秒针走一圈是 60 秒，也就是 1 分钟。分钟走一圈是 60 分，也就是 1 小时。分钟走一大格是 5 分钟，秒针走一大格是 5 秒，时针走一大格是 1 小时。分针走一小格是 1 分钟，秒针走一小格是 1 秒。1 小时=60 分=3600 秒1 分=60 秒7 7、认识分数。理解“平均分”。同分母分数比较大小，分子大的分数就大；分子小的分数小。分子相同分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大。同分分母分数相加减，分母不变，分子相加减。3 3 下册下册第一单元位置与方向1、东

13、与西相对，南与北相对。东南西北，按顺时针方向转。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。一共有 8 个方向：北、南、东、西、东北、东南、西北和西南。西北与东南相对，东北与西南相对。第二单元除数是一位数的除法1.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。-4-人教版小学数学知识点整理(全)2.被除数除数=商 被除数除数=商余数商除数=被除数商除数+余数=被除数被除数商=除数（被除数余数）商=除数30 除以任何数（0 除外）都等于 0，0 乘以任何数都得 0，0 加任何数都得任何数本身，任何数减 0 都得任何数本身。4笔算除法时，那一位上不够商 1，就添 0 占位。（最高位不够除，就看两位上

14、商。）5除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。62、3、5 倍数的特点2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是3 的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以462 是 3 的倍数。7.关于倍数问题：两数和倍数和=1 倍的数两数差倍数差=1 倍的数例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。这

15、也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=308.和差问题（两数和 两数差）2=较小的数（两数和+两数差）2=较大的数例：已知甲乙两数之和是 37，两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲

16、数+乙数+两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数 =乙数2知道：两数和+两数差=乙数2（两数和+两数差）2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）2=28甲：28-19=99锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：44=16（分钟）10.巧用余数解决问题。8=6，求被除数最大是，最小是。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。再由公式：商除数+余数=

17、被除数，知道被除数最大应是 68+7=55，最小应是 68+1=49。少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，896=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？384=9（条）2（人）余下的 2 人也要 1 条船，9+1=10 条。-5-人教版小学数学知识点整理(全)答：一共要 10 条船。例

18、2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？173=5（件）2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。第三单元统计1求平均数公式：总和份数=平均数平均数份数=总和总数平均数=份数2通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。3条形统计图中，一定要看清楚一格是表是 1 个，2 个，5 个，10 个，还是更多单位。第四单元年、月、日1重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。1 月 1 日元旦节。3 月 12 日植树节，5 月 1 日劳动节，6

19、 月 1 日儿童节，7 月 1 日建党节，8 月 1 日建军节，9 月 10 日教师节，10 月 1 日国庆节。2一个当中 1、3、5、7、8、10、12 这 7 个月是 31 天，4、6、9、11 这 4 个月是 30 天，平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天。平年全年 365 天，闰年全年 366 天。3一年分四季，每 3 个月为一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。4公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。如 1900 年不是闰年而是平年。5推算星期几的方法例：已知今天星

20、期三，再过 50 天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由 507=7（星期）1（天），知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期四。6.超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减 12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午 3 日3+12=15 时，16 时等于 16-12=下午 4 时。7.计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:0010:00=12（小时）时刻时刻=时间段8常用的时间单

21、位有：年、月、日、时、分、秒。9时间单位进率：1 世纪=100 年 1 年=12 个月 1 天=24 小时 1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒钟10.典型例题。2007 年 2 月份有（）天。先要用 2007 除以 4 判断 2007 年是平年还是闰年，再确定 2 月有多少天。第五单元两位数乘两位数1.口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。比如：30500=15000可以这样想，35=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30500=150002.笔算乘法：先把第一个因数同第二个

22、因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。3.几个个特殊数：254=100，1258=1000一个两位数与 11 相乘得到一个三位数，三位数：4.相关公式：因数因数=积积因数=另一个因数第六单元面积1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。围成一个图形的所有边长总和叫周长。2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米；边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。4长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4已知面积求长：长=面积宽已知面积求边

23、长：边长=面积开平方已知周长求长：长=周长2-宽已知面积求边长：边长=面积4-6-人教版小学数学知识点整理(全)5面积单位之间的进率。长度单位之间的进率 1 平方分米=100 平方厘米 1 分米=10 厘米 1 平方米=100 平方分米 1 米=10 分米 1 公顷=10000 平方米 1 千米=1000 米 1 平方千米=100 公顷6.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。（课本 P81 第 10，11 题）第七单元小数的初步认识1比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后

24、最高位比起。2计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。四年级数学知识点四年级数学知识点上册上册第一单元大数的认识1、10 个一千是一万，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万。2、10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿。3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。4、数位顺序表数级亿级千数位亿位百亿位十亿位亿位万级千万位百万位十万位个级万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法叫做十进制计数法。6、表示物体个数的 1，2,3,4

25、,5,6,7,8,9,10,11,都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的 0 都不读，其它数位有一个 0 或几个 0，都只读一个“零”。8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用 0 补足。9、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的 4 个 0 或 8 个 0 去掉加上“万”或“亿”字就行了。10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4 或比 4 小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；

26、如果是5 或比 5 大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为 0。11、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。第二单元角的度量1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。图形线段射线直线都是直的相同点不同点有两个端点，有限长（可以度量）有一个端点，无限长没有端点，无限长-7-人教版小学数学知识点整理(全)3、经过一点可以画无数条

27、直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“”来表示。5、角有一个顶点，两条边。6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成 180 等份（平均分成 180 份），每一份所对的角就是 1 度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示，如 1 度记做 1。8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内 0 看内圈，外 0 看外圈。”9、锐角小于 90；直角等于 90；钝角大于 90又小于 180；平角 180；周角 360。1 周角=2 平角=4 直角10、1 小时，时针转一大格，

28、所对的角是 30；分针转一圈，所对的角是 360。第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的乘法法则：（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。4、速度是指单位时间内所行驶的路程。（1）汽车每小时行驶 80 千米，汽车的速度是 80 千米/小时，读作：80 千米每小时。（2）小林每分钟步行 60 米，小林的速度是 60

29、 米/分，读作：60 米每分。（3）飞机的速度是 340 千米/小时，表示：飞机每小时飞行 340 千米。5、速度、时间和路程的关系：速度时间=路程第四单元平行四边形与梯形1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）5、点到直线之间垂直线段最短。从

30、直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。8、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。9、用集合图表示四边形之间的关系10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。-8-人教版小学数学知识点整理(全)11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂的边叫做平行四边形的底。12、梯形的各部分名称13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。14、四边形的内角和是 3600。15、平行四边形相对的角

31、完全相等，相对的边平行且相等。第五单元除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去 1，五入商小加上 1）3、同头无除商八九（例：23926），除数折半商四五（例：33068）。4、在有余数的除法算式中，被除数=商除数+余数5、除数是两位数的除法法则：（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再

32、除前三位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。7、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非 0 的数，商就乘（或除以）同一个数。8、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非 0 的数，商反而除以（或乘）同一个数。9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非 0 的数，商不变。第六单元统计画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。补充概念长方形的面积=长宽长方形的周长=（长+宽）2

33、正方形的面积=边长边长正方形的周长=边长4长度单位：千米 米 分米 厘米 毫米面积单位：平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克 克时间单位：年 月 日 时 分 秒4 4 下册下册知识点一：四则运算知识点一：四则运算1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在知识点二：知识点二：0 0 的运算的运算-9-人教版小学数学知识点整理(全)1、“0”不

34、能做除数；字母表示：a0 错误2、一个数加上 0 还得原数；字母表示：a0=a3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a0=a4、被减数等于减数，差是 0；字母表示：aa=04、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a0=05、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0a（a0）=0知识点三：运算定律知识点三：运算定律1、加法交换律：abba2、加法结合律：(ab)ca(bc)3、乘法交换律：abba4、乘法结合律：(ab)ca(bc)5、乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc)abac拓展：(ab)cacbc 或 a(bc)abac6、连减：abca(bc)7、连除：abca(

35、bc)知识点四：简便计算一知识点四：简便计算一一、常见乘法计算：看到 25 想到：254100看到 125 想到：12581000看到 20 想到：205100看到 50 想到：502100二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+5050488+40+6050+5050+98488+（40+6040+60）100+98488+100198588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25564 4991258254 45699（1258）10056991000560099000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+3565+35）+（2

36、8+7228+72）100+100200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（25254 4）（1251258 8）1001000100000知识点四：简便计算二简便计算二-10-人教版小学数学知识点整理(全)乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25（40+4）135135121351352252540+25254135135（122）1000+1001351011001350三、特殊 1四、特殊 299256+2564510299256+256145（100+2）256（99+1）45100+452256100=4500+9025600=4590五、特殊 3六、特殊 49

37、9992635358+3535643535（1001001 1）2635（8+64）1002612635102600263502574知识点四：简便计算三简便计算三一、连续减法简便运算例子：528653552889128128528（150+128）=528（65+35）=52812812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200254=3200（254）=3200100=32三、其它简便运算例子：25658+4425084=256+4458=25048=30058=10008=242=125知识点五：三角形三角

38、形-11-人教版小学数学知识点整理(全)1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。1

39、1、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是 180。13、四边形的内角和是 36014、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。知识点六：小数的意义和性质1、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位位 计数 单万千百十一（个）一 十一 百一 千一 万分分分分 之之之之2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.0

40、013、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。4、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。6、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。7、小数点的移动小数点向右移：向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；10向右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；100向右移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；1000向右移动四位，小数就扩大到原数的 10000 倍

41、；10000小数点向左移：-12-人教版小学数学知识点整理(全)向左移动一位，小数就缩小到原数的移动一位，小数就缩小到原数的1；101010向左移动两位，小数就缩小到原数的1；100100向左移动三位，小数就缩小到原数的1；10001000向左移动四位，小数就缩小到原数的10、生活中常用的单位：（进率）1；100010000质量：吨1000千克1000克长度：千米1000米10分米10厘米10毫米面积：平方米100平方分米100平方厘米人民币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分大的单位化小的单位扩大（乘）它们的进率小的单位化大的单位缩小（除以）它们的进率知识点七：小数的加法和减

42、法小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。知识点八：统计图统计图1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。知识点九：数学广角数学广角（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数12、两端不栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1（二）锯木问题：段数次数

43、1；次数段数1总时间每次时间次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长44 或者是（边长1）4整个方阵的总数目是：边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数-13-人教版小学数学知识点整理(全)五年级数学知识点五年级数学知识点上册上册一、小数乘法和除法一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。3、小数除法的意义小

44、数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添 0 再继续除。5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数-14-人教版小学数学知识点整理(全)不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地

45、重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。7、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。二、整数、小数四则混合运算和应用题二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第

46、二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、解答应用题的步骤（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。三、多边形面积的计算三、多边形面积的计算名称平行四边形图形计算公式面积=底高S ahS 1ah2三角形面积=底高2梯形面积=（上底下底）高2S梯形（a+b）h2四、简易方程四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、方程和等式的关系方程一定是等式，等式不一定是方程。3、方程的解和解方程的区别使

47、方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3）解方程。（4）检验，写出答案。5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数 差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数五、统计与可能性五、统计与可能性-15-人教版小学数学知识点整理(全)1、在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。13、投掷硬币，每次正面、反面朝

48、上的可能性是2。4、中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总分数5 5 下册下册第一单元第一单元图形的变换图形的变换一、平移一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、轴对称图形的特征和性质：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小、形状完全相同。3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形

49、）属于中心对称图形三、旋转三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。第二单元第二单元因数和倍数因数和倍数1、像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。一、因数和倍数因数和倍数所指的是整数，不包括 0。因为 0 和任何数相乘都等于 0；0 除以任何数都等于 0。1、如果整数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。二、因数二、因数1、

50、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。四、四、2 2、5 5、3 3 的倍数的特征的倍数的特征1、2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。2、偶数与奇数：自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）；最小的偶数是 0。-16-人教版小学数学知识点整理(全)不是 2 的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是 1。3、5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都