2022年至2022年七年级第二学期期末考试数学题免费试卷(北京市朝阳区).pdf

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1、20222022 年至年至 20222022 年七年级第二学期期末考试年七年级第二学期期末考试数学题免费试卷（北京市朝阳区）数学题免费试卷（北京市朝阳区）选择题下列各式中，化简后能与合并的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】分别化简，与是同类二次根式才能合并.A.B.C.D.=2;=2;=;=.所以，只有选项 B 能与合并.故选：B选择题以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()A.5，12，13 B.1，2，【答案】D【解析】根据勾股定理逆定理进行判断即可.A.52+122=132 B.12+22=)2 C.12+=22 D.42+5262C.1，2 D.4，5，6所以，只有选项 D

2、 不能构成直角三角形.1故选：D选择题如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法判断【答案】B【解析】作 DFBC,BECD,先证四边形 ABCD 是平行四边形.再证RtBECRtDFC，得，BC=DC，所以，四边形 ABCD 是菱形.如图，作 DFBC,BECD,由已知可得，ADBC,ABCD所以，四边形 ABCD 是平行四边形.在 RtBEC 和 RtDFC 中所以，RtBECRtDFC，所以，BC=DC所以，四边形 ABCD 是菱形.2故选：B选择题下列函数的图象不经过第一象限，且y 随 x 的增大而减小的是

3、()A.B.C.D.【答案】A【解析】分别分析各个一次函数图象的位置.A.B.C.D.，图象经过第二、四象限，且 y 随 x 的增大而减小;,图象经过第一、二、三象限；，图象经过第一、二、四象限；，图象经过第一、三、四象限；所以，只有选项 A 符合要求.故选：A选择题下表是两名运动员 10 次比赛的成绩，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有()8 分9 分310 分甲（频数）424乙（频数）343A.B.C.D.无法确定【答案】A【解析】先求甲乙平均数，再运用方差公式求方差.因为，所以，=,所以，故选：A选择题若a,b,c满足的解是()4，=,则关于x的方程A.1，0 B.-1，0 C

4、.1，-1 D.无实数根【答案】C【解析】由方程组得到 a+c=0,即 a=-c，b=0，再代入方程可求解.因为 a+b+c=0；a-b+c=0且 a0,联立两式+得 a+c=0,即 a=-c,b=0,代入 ax+bx+c=0得：ax-a=0解得 x=1 或 x=-1故选：C选择题如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点 重合，点 不与点 重合)，且点，在从左至右的运动过程中，设 BM=x，和的面积之和为 y，则下列图象中，交于点，交于能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是()5A.【答案】BB.C.D.【解析】不妨设 BC=2a，B=C=，BM=x，则 CN=a-x，根据二次函数即可

5、解决问题不妨设 BC=2a，B=C=，BM=m，则 CN=ax，则有 S 阴=y=xxtan+(ax)(ax)tan=tan(m2+a22ax+x2)=tan(2x22ax+a2)S 阴的值先变小后变大，故选：B填空题已知函数关系式：【答案】，则自变量 x 的取值范围是【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使数范围内有意义，必须填空题如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，2），B（4，0），点N 为线段 AB 的中点，则点 N 的坐标为_。在实6【答案】(2，1)【解析】直接运用线段中点坐标的求法，易求N 的坐标.点

6、N 的坐标是：（故答案为：(2，1)填空题如图，在数轴上点 A 表示的实数是_），即（2，1）.【答案】=，然后再根据【解析】首先利用勾股定理计算出BO=AO=BO 可得答案点 A 表示的实数是故答案为：填空题，如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x 的不等式的解集为_7【答案】x-2【解析】根据函数的图象进行分析，当 l1 的图象在 l2 的上方时，x 的取值范围就是不等式的解集.由函数图象可知，当 x 的解集为 x【答案】【解析】连接 BD,BF，由正方形性质求出DBF=90，根据勾股定理求出 BD，BF，再求 DF,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜

7、边一半求 BH.连接 BD,BF，因为，四边形 ABCD 和四边形 BEFG 是正方形，所以，DBF=90，BD=所以，DF=因为，H 为线段 DF 的中点，所以，BH=,BF=，,故答案为：填空题8命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_ 这个逆命题是_（填“真”或“假”）命题【答案】对应角相等的三角形是全等三角形 假【解析】把原命题的题设和结论作为新命题的结论和题设就得逆命题.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”；对应角相等的三角形不一定是全等三角形，这个逆命题是假命题.故答案为：(1).对应角相等的三角形是全等三角形(2).假填空题若函数的函数值

8、y8，则自变量 x 的值为_【答案】或 4【解析】把y8，分别代入解析式，再解方程，要注意x 的取值范围.由已知可得 x2+2=8 或 2x=8,分别解得 x1=故答案为：填空题阅读下面材料：小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了 y 与 x(不符合题意舍去),x2=-,x3=4或 4的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：9x-3-2-1123y2.831.73001.732.831 0小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的”请回答：小聪判断的理由是_请写出函数的一条性质：_【答案】如：因为函数值不可能为负，所以在 x 轴下方不会有图象；当 x-1 时，y 随 x 增大而减小

9、，当x1 时，y 随 x 增大而增大【解析】结合函数解析式 y 的取值范围可判断图象的大概情况，从函数图象可得出相关信息.(1).因为会有图象，所以是错的；(2).根据函数的图象看得出：当 x-1 时，y 随 x 增大而减小，当 x1 时，y 随 x 增大而增大.故答案为：(1).如：因为函数值不可能为负，所以在 x 轴下方不会有图象；(2).当 x-1 时，y 随 x 增大而减小，当 x1 时，y 随 x增大而增大解答题已知【答案】111 1，函数值不可能为负，所以在x 轴下方不，求代数式的值【解析】先将式子化成，再把代入，可求得结果.解：当时，原式解答题解一元二次方程：【答案】，【解析】用

10、公式法求一元二次方程的解.解：，0原方程的解为，解答题如图，在ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点在 CD 上，EF 经过点 O求证：四边形 BEDF 是平行四边形【答案】见解析1 2E 在 AB 上，点 F【解析】根据平行四边形性质，先证ODFOBE，得 OF=OE，又 OD=OB，可证四边形 BEDF 是平行四边形证明：在ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，DCAB，OD=OBFDO=EBO，DFO=BEOODFOBEOF=OE四边形 BEDF 是平行四边形解答题如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 的表达式为点 A，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），直线 AB 与直线

11、相交于点 P（1）求直线 AB 的表达式；（2）求点 P 的坐标；（3）若直线上存在一点 C，使得APC 的面积是APO 的面积的 2 倍，直接写出点 C 的坐标，【答案】(1)y=-2x+2;(2)P 的坐标为（2，-2）;(3)（3，0），（1，-4）【解析】（1）用待定系数法求函数的解析式；（2）由两个解析式1 3构成方程组，解方程组可得交点的坐标；（3）点 P 可能在 P 的上方或下方，结合图形进行分析计算.解：（1）设直线 AB 的表达式为 y=kx+b由点 A，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），可知解得所以直线 AB 的表达式为 y=-2x+2（2）由题意，得解得所以点 P

12、的坐标为（2，-2）（3）（3，0），（1，-4）解答题关于 x 的一元二次方程数根（1）求 m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的 m 的值，并求此时方程的根【答案】(1);(2).可再求 m有两个不相等的实【解析】(1)由题意，得的取值范围；（2）比如取 m=1.1 4解：（1）由题意，得解得（2）答案不唯一如：取 m=1，此时方程为解得 解答题如图，在ABCD 中，ABC，BCD 的平分线分别交 AD 于点 E，F，BE，CF 相交于点 G（1）求证：BECF；（2）若 AB=a，CF=b，写出求 BE 的长的思路【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】（1）由平行四边形性质得AB

13、CD，可得ABC+BCD=180，又BE，CF 分别是ABC，BCD 的平分线，所以EBC+FCB=90，可得BGC=90；（2）作 EHAB 交 BC 于点 H，连接 AH 交 BE 于点 P证四边形ABHE 是菱形，可知 AH，BE 互相垂直平分，在 RtABP 中，由勾股定理可求 BP，进而可求 BE 的长（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD1 5ABC+BCD=180BE，CF 分别是ABC，BCD 的平分线，EBC=ABC，FCB=BCDEBC+FCB=90BGC=90即 BECF（2）求解思路如下：a如图，作 EHAB 交 BC 于点 H，连接 AH 交 BE 于点

14、 Pb由 BE 平分ABC，可证 AB=AE，进而可证四边形 ABHE 是菱形，可知 AH，BE 互相垂直平分；c由BECF，可证AHCF，进而可证四边形AHCF 是平行四边形，可求 AP=；d在 RtABP 中，由勾股定理可求 BP，进而可求 BE 的长解答题甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了 30 名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 871 689 79 54 88 92 90 87 68 7

15、6 94 84 76 69 83 92乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 9273 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；平均数中位数众数甲校83.48789乙校83.21 7（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：乙校：（4）综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为【答案】（1）见解析;(2)见解析;

16、(3)见解析;(4)见解析.【解析】(1)根据提供数据，整理出各组的频数，再画图；（2）由数据可知，乙校中位数是 86，众数是 92；（3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撑推断结论解：（1）补全条形统计图，如下图（2）86；92（3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息如：甲校平均数最高；乙校众数最高;（4）答案不唯一，理由需支撑推断结论 如：甲校成绩比较好，1 8因为平均数最高，且有一半的人分数大于87.解答题如图，在菱形 ABCD 中，CEAB 交 AB 延长线于点 E，点 F 为点B 关于 CE 的对称点，连接 CF，分别延长 DC，CF 至点 G，H，

17、使 FH=CG，连接 AG，DH 交于点 P（1）依题意补全图 1；（2）猜想 AG 和 DH 的数量关系并证明；（3）若DAB=70，是否存在点 G，使得ADP 为等边三角形？若存在，求出 CG 的长；若不存在，说明理由【答案】(1)见解析;(2)AG=DH,理由见解析;(3)不存在理由见解析.【解析】(1)依题意画图；（2）根据菱形性质得由点为点关于，所以由可证，故；，的对称点，得垂直平分，再证，得（3）由（2）可知，DAG=CDH，G=GAB，1 9证得DPA=PDGG=DAG+GAB=7060，故ADP不可能是等边三角形（1）补全的图形，如图所示（2）AG=DH证明：四边形 ABCD

18、是菱形，点为点关于的对称点，垂直平分，又，（3）不存在理由如下：由（2）可知，DAG=CDH，G=GAB，2 0DPA=PDGG=DAG+GAB=7060ADP 不可能是等边三角形解答题在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点 P 作 x 轴，y 轴的垂线，分别交直线 l 于点 M，N，若 PM+PN4，则称 P 为直线 l 的近距点，特别地，直线上 l 所有的点都是直线 l 的近距点已知点 A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)（1）当直线 l 的表达式为 y=x 时，在点 A，B，C 中，直线 l 的近距点是；若以 OA 为边的矩形 OAEF 上所

19、有的点都是直线 l 的近距点，求点 E 的纵坐标 n 的取值范围；（2）当直线 l 的表达式为 y=kx 时，若点 C 是直线 l 的近距点，直接写出 k 的取值范围【答案】（1）A，B；n 的取值范围是;(2).，且【解析】（1）根据 PM+PN4，进行判断；当 PM+PN=4 时，可知点 P 在直线 l1：，直线 l2：上所以直线 l 的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点 分两种情2 1况 EF 在 OA 上方，当点 E 在直线 l1 上时，n 的值最大；EF 在 OA 下方，当点 F 在直线 l2 上时，n 的值最小，当不存在，所以可以分析出 n 的取值范围；（2）根据定义，结合图形可推出：解：（1）A，B；当 PM+PN=4 时，可知点P 在直线 l1：，直线l2：上所以直线l 的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点如图 1，EF 在 OA 上方，当点 E 在直线 l1 上时，n 的值最大，为时，EF 与 AO 重合，矩形如图2，EF在OA下方，当点F在直线l2上时，n的值最小，为当时，EF 与 AO 重合，矩形不存在综上所述，n 的取值范围是（2）2 2，且