小升初数学知识点(合集15篇).pdf

《小升初数学知识点(合集15篇).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初数学知识点(合集15篇).pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小升初数学知识点小升初数学知识点(合集合集 1515 篇篇)小升初数学知识点(合集 15 篇)小升初数学知识点 1（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 1。小数点向右移动一位，原来的数就扩大 10 倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大 100 倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大 1000 倍 2。小数点向左移动一位，原来的数就缩小 10 倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小 100 倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小

2、 1000 倍 3。小数点向左移或者向右移位数不够时，要用 0 补足位。（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系 1。被除数除数=被除数/除数 2。因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3。被除数相当于分子，除数相当于分母。小升初数学知识点 2 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的

3、小数点向第 1页 共 22页右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、在小数除法中的发现：当除数大于 1 时，商小于被除数。如：3.55=0.7当除数小于 1 时，商大于被除数。如：3.50.5=7 4、小数除法的验算方法：商除数=被除数(通用)被除数商=除数 5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来。如此类推。6、循环小数问题：A、小数部分的

4、位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。小升初数学知识点 3 1、什么是自然数用来表示物体个数的 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 是自然数(自然数都是整数)。2、什么是四舍五入法求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是 4 或者比 4 小，就把尾数舍去，如果是 5 或者比 5 大，去掉尾数后，要在它的前一位加。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。3、加法意义和运算定律 (1)什么是加法把两个数合并成一个数的运算叫加法。(2)什么是加数相加的两个数叫加数。第 2页 共 22页 (3)什么是和加数相加的结果叫和。(4)什么是加法交换律两个数相加，

5、交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。4、什么是减法已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。5、什么是被减数什么是减数什么叫差在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。6、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一加数 7、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 8、乘法 (1)什么是乘法求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。(2)什么是因数相乘的两个数叫因数。(3)什么是积因数相乘所得的数叫积。(4)什么是乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。(5)什么是乘法结合律三个数相乘

6、，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。9、除法 (1)什么是除法已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。(2)什么是被除数第 3页 共 22页在除法中，已知的积叫被除数。(3)什么是除数在除法中，已知的一个因数叫除数。(4)什么是商在除法中，求出的未知因数叫商。10、乘法各部分的关系：积=因数因数一个因数=积另一个因数小升初数学知识点 4 1、小学常用公式 1、什么是图形的周长围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。2、什么是面积物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。3、加法各部分的关系：

7、一个加数=和-另一个加数 4、减法各部分的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差 5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积另一个因数 6、除法各部分之间的关系：除数=被除数商被除数=商除数 7、角 (1)什么是角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。(2)什么是角的顶点围成角的端点叫顶点。(3)什么是角的边围成角的射线叫角的边。(4)什么是直角第 4页 共 22页度数为 90 的角是直角。(5)什么是平角角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。(6)什么是锐角小于 90 的角是锐角。(7)什么是钝角大于 90 而小于 180 的角是钝角。(8)什么是周角一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一

8、个周角等于 360.8、(1)什么是互相垂直什么是垂线什么是垂足两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(2)什么是点到直线的距离从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。9、三角形 (1)什么是三角形有三条线段围成的图形叫三角形。(2)什么是三角形的边围成三角形的每条线段叫三角形的边。(3)什么是三角形的顶点每两条线段的交点叫三角形的顶点。(4)什么是锐角三角形三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。(5)什么是直角三角形有一个角是直角的三角形叫直角三角形。(6)什么是钝角三角形有一个角是钝角的三角形叫钝角三

9、角形。第 5页 共 22页 (7)什么是等腰三角形两条边相等的三角形叫等腰三角形。(8)什么是等腰三角形的腰有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。(9)什么是等腰三角形的顶点两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。(10)什么是等腰三角形的底在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。(11)什么是等腰三角形的底角底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。(12)什么是等边三角形三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。(13)什么是三角形的高什么叫三角形的底从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。(14)三角形的

10、内角和是多少度三角形内角和是 180.10、四边形 (1)什么是四边形有四条线段围成的图形叫四边形。(2)什么是平等四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(3)什么是平行四边形的高从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。(4)什么是梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(5)什么是梯形的底第 6页 共 22页在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。(6)什么是梯形的腰在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。(7)什么是梯形的高从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。(8)什么是等腰梯形两

11、腰相等的梯形叫做等腰梯形。小升初数学知识点 5（一）小数 1、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位十分之一和整数部分的最低单位一之间的进率也是 10。2、小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368

12、都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.第 7页 共 22页无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 的循环节是

13、 9，0.5454 的循环节是 54。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.1110.5656混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 简写作 0.简写作。（二）分数 1、分数的意义把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位 1 平均分成多少份;分数线下面的数叫

14、做分子，表示有这样的多少份。把单位 1 平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。第 8页 共 22页（三）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是

15、表示百分数的符号。小升初数学知识点 6什么叫做单项式和多项式？不含加、减运算的整式，叫做单项式。特殊的，单独一个数或一个字母多项式。例如：4 某+7，3 某 2+5，6 某 2+7 某+2 等都是多项式。约数倍数：（1）最大公约最小公倍数（2）约数个数决定法则（常考内容）质数合数：（1）质数、合数的概念和判断（2）分解质因数（重点）余数问题：（1）带余除式的理解和运用；（2）同余的性质和运用；（3）中国剩余定理奇偶问题：（1）奇偶与四则运算；（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：（1）完全平方数的判断和性质（2）完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点）整除问题：（1）数的

16、整除的特征和性质（新初一分班常考内容）（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）这四个问题我们需要掌握到什么样的程度？从近几年的来看，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在 60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张新初一分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，酷学网给出学生建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。小升初数学知识点 7基本公式：第 9页 共 22页工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量

17、工作效率基本思路：假设工作总量为“1”(和总工作量无关);假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间。关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。经验简评：合久必分，分久必合。本文导航 1、首页 2、工程问题练习题及解析二、工程问题练习题及解析 1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时解：1/20+1/16=9/80 表示甲乙的工作效率9/80

18、5=45/80 表示 5 小时后进水量 1-45/80=35/80 表示还要的进水量35/80(9/80-1/10)=35 表示还要 35 小时注满答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。2、修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天解：由题意得，甲的工效为 1/20，乙的工效为 1/30，甲乙的合作工效为1/20 某 4/5+1/30 某 9/10=7/100，

19、可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为某天，则甲独做时间为(16-某)天第 10页 共 22页 1/20 某(16-某)+7/100 某某=1某=10答：甲乙最短合作 10 天 3、一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时解：由题意知，1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量，1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量(1/4+1

20、/5)2=9/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量。根据“甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1。所以 1-9/10=1/10 表示乙做 6-4=2 小时的工作量。1/102=1/20 表示乙的工作效率。11/20=20 小时表示乙单独完成需要 20 小时。答：乙单独完成需要 20 小时。小升初数学知识点 8一、分数乘法 (一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：5 表示求 5 个的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分

21、之几是多少。例如：表示求的是多少 (二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。第 11页 共 22页 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外)，积小于这个数。一个数(0 除外)乘 1，积等于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。(五)、整数乘法的交换律、结合律

22、和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc二、分数乘法的解决问题 (已知单位 1 的量(用乘法)，求单位 1 的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图;(2)部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位 1：在分率句中分率的前面;或占、是、比的后面 3、求一个数的几倍：一个数几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数。4、写数量关系式技巧：(1)的相当于占、是、比相当于=(2)分率前是的：单位 1 的量分率=分率对应量 (3)分率前是多或少的意思：单位 1 的量(1 分率)=分率对应量三、倒数

23、 1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。第 12页 共 22页 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1 的倒数是 1;0 没有倒数。因为 10 乘任何数都得 0，(分母不能为 0)4、对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;5、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;

24、带分数的倒数小于1。小升初数学知识点 9几何面积基本思路：在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。常用方法：1.连辅助线方法 2.利用等底等高的两个三角形面积相等。3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。4.利用特殊规律等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以 4 等于等腰直角三角形的面积)梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。圆的面积占外接正方形面积的 78。5%。立体图形基本思路名称图形特

25、征表面积体积长方体 8 个顶点;6 个面;相对的面相等;12 条棱;相对的棱相等;S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh正方体 8 个顶点;6 个面;所有面相等;12 条棱;所有棱相等;S=6a2V=a3第 13页 共 22页圆柱体上下两底是平行且相等的圆;侧面展开后是长方形;S=S 侧+2S 底 S 侧=ChV=Sh圆锥体下底是圆;只有一个顶点;l：母线，顶点到底圆周上任意一点的距离;S=S 侧+S 底 S 侧=rlV=Sh球体圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。S=4r2V=r3小升初数学知识点 10整除如果 c|a,c|b,那么 c|(ab)如果,那么 b|a,c|a如果 b|a,

26、c|a,且(b,c)=1,那么 bc|a如果 c|b,b|a,那么 c|a小数自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。纯小数：个位是 0 的小数。带小数：各位大于 0 的小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3.不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如 3.无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如 3.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数

27、字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3.利润利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。第 14页 共 22页小升初数学知识点 11因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。抽屉原理抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在 n 个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有 2 个物体。例：把 4 个物体放在 3 个抽屉里，也就是把 4 分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：4=4+0+04=3+1+04=2+2+04=2+1+1观察上面四种

28、放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有 2 个或多于 2 个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有 2 个物体。抽屉原则二：如果把 n 个物体放在 m 个抽屉里，其中 nm，那么必有一个抽屉至少有：k=n/m+1 个物体：当 n 不能被 m 整除时。k=n/m 个物体：当 n 能被 m 整除时。理解知识点：某表示不超过某的最大整数。例4.351=4;0.321=0;2.9999=2;关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。小升初数学知识点 12 1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2.求

29、比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4.应用比的基本性质可以化简比;应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。第 15页 共 22页 5.用字母表示比与除法和分数的关系。a：b=ab=(b0)6.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7.图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺实际距离=图上距离比例尺图上距离=实际距离比例尺 8.求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。化简比的方

30、法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)，结果是一个最简整数比。9.正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示：=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：某 y=k(一定)，用图表示反比例关系是一条曲线。十简单的统计 1.常见的统计图有条形统计图、折线统计

31、图和扇形统计图。2.条形统计图特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。折线统计图的特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。十一.公式的整理平面图形：1.长方形：第 16页 共 22页周长=(长+宽)2C 长=(a+b)2面积=长宽 S 长=ab 2.正方形：周长=边长 4C 正=a4面积=边长边长 S 正=aa 3.平行四边形的面积=底高 S 平=ah 4.三角形的面积=底高 2S 三=ah2 5.梯

32、形的面积=(上底+下底)高 2S 梯=(a+b)h2 6.圆的周长=直径 3.14C 圆=d圆的周长=半径 23.14C 圆=2r圆的面积=半径的平方圆周率 S 圆=r2立体图形：1.长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2S 长表=(ab+ah+bh)2体积=长宽高 V 长=abh 2.正方体表面积=棱长棱长 6S 正表=aa6体积=棱长棱长棱长 V 正=a3 3.圆柱侧面积=底面周长高表面积=侧面积+两个底面积体积=底面积高 4.以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积=底面周长高+两个底面积体积=底面积高 5.圆锥的体积=圆柱的体积 3V 锥=sh3小升初数学知识点 13（1）平面

33、图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。第 17页 共 22页（1）平面图形知识直线、射线、线段的特点、联系与区别。角的特征、角的分类、角的度量方法。垂直与平行。三角形的特征，分类（按边分、按角分）。四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）要求：掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。能根据图形特征进行合理的判断、选择。（2）平面图形的周长和面积理解周长与面积概念。掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。能应用公式灵活

34、解决问题。长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。长、正方体的关系。（3）立体图形的表面积和体积会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。建立这四种立体图形体积计算的联系。加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。建议：几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体

35、表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案第 18页 共 22页切忌：面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。小升初数学知识点 14一、小升初数学盈亏问题知识点基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。基本题型：一次有余数，另一次不足;基本公式：总份数=(余数+不足数)两次每份数的差当两次都有余数;基本公式：总份数=(较大

36、余数一较小余数)两次每份数的差当两次都不足;基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。关键问题：确定对象总量和总的组数。本文导航 1、首页 2、盈亏问题练习题二、盈亏问题练习题 1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬 4 块砖，还剩 17块;如果每人搬 7 块，则少 10 块砖.这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块解：总差为 17+10=27(块);分配之差为 7-4=3(块);所以有少先队员 273=9(人)共有砖：49+17=53(块).答：这个班少先队有 9 个人，要搬的砖共有 53 块。第 19页 共 22页考点：盈亏

37、问题，一盈一亏 2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住 3 人，则多出 22 人;如果每个房间多住 5 人，则空 1 个房间.问宿舍有多少间新生有多少人解：第一次盈 22 人，第二次多出一个房间则是亏 3+5=8(人);总差为 22+8=30(人);两次分配之差为 5 人，所以宿舍有 305=6(间)，新生共有 36+22=40(人).答：宿舍有 6 间，新生有 40 人。考点：盈亏问题注意点：空出一个房间，则是少了 8 人入住，则是亏 8 人 3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分 4 个，其余人每人分 2个，则多出 4 个;如果其中一人分 6 个，其余人每人分 4 个，则缺少 12

38、 个，妈妈买来橘子多少个全家共有多少人解：其中两人分 4 个，其余每人分 2 个，则多出 4 个转化为全家每人都分 2 个，多出 4+2(4-2)=8 个;一人分 6 个，其余每人分 4 个，则缺少 12 个转化为全家每人都分 4 个，缺少 12-(6-4)=10 个;由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)(4-2)=9(人)买来橘子 29+8=26(个)考点：盈亏问题注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的小升初数学知识点 15第一章数和数的运算 1.整数的意义：自然数和 0 都是整数。2.自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3 叫做自然数。一个物体也没有，用

39、0 表示。0 也是自然数。第 20页 共 22页 3.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5.数的整除：整数 a 除以整数 b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。如果数 a 能被数 b(b0)整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做 a 的约数(或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。一个数的约数的

40、个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12 其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被

41、 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4(或 25)整除，这个数就能被 4(或 25)整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8(或 125)整除，这个数就能被 8(或 125)整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果

42、只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如第 21页 共 22页4、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的质

43、因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 18 的公约数，6 是它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6、8、10、12、14、16、183 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。第 22页 共 22页