小学数学主要知识点归纳.pdf

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1、小学数学主要知识点归纳一、平面图形的周长、面积公式和变形公式：1 1、正方形的周长=边长44。公式 C=a4 C=a4正方形的边长=周长44。公式a=C4a=C4正方形的面积边长 边长 公式 S=aa=a S=aa=a2 22 2、长方形的周长=（长+宽）22。公式 C=C=（a+ba+b）22长方形的长=周长 2宽。公式a=a=C 2 b b长方形的宽=周长 2长。公式b=b=C 2a a长方形的面积长 宽 公式 S=ab S=ab。长方形的长面积 宽 公式 a=Sb a=Sb。长方形的宽面积 长 公式 b=b=S a a3 3、三角形的面积底 高22。公式 S=ah2 S=ah2三角形的高

2、面积22底。公式 h=S2a h=S2a三角形的底面积22高。公式 a=S2h a=S2h4 4、平行四边形的面积底 高。公式 S=ah S=ah。平行四边形的底面积 高。公式a=Sha=Sh。平行四边形的高面积 底。公式 h=Sa h=Sa。5 5、梯形的面积（上底+下底）高22 公式 S=(a+b)h2 S=(a+b)h2梯形的上底面积2 2 高下底 公式 a=a=S2h2h b b。梯形的下底面积2 2 高上底 公式 b=b=S2h2h a a。6 6、圆的直径半径22 公式d d2r2r。圆的半径直径22 公式 r rd2 2圆的周长直径 公式：C Cdd2r2r。圆的直径周长 公式：

3、d dC 。圆的半径周长22 公式：r rC2圆的面积半径 半径 公式：S Srr2 2圆的面积（直径22）2 2 公式：S S（d 2 2）2 2 圆的面积（周长22）2 2 公式：S S（C2）2 2 7 7、半圆的周长圆周长的一半直径公式 C C半圆C C圆 2d 或C C半圆rr2r2r半圆的面积圆面积的一半公式 S S半圆rr22 （d 2 2）2 22（C2）2 22。圆环的面积大圆面积小圆面积公式 S S环 2rr2（2r r2）。二、内角和1 1、三角形的内角和180180度。2 2、四边形的内角和360360度3 3、n n边形的内角和（n2）180180o o三、立体图形的

4、棱长总和、表面积、体积、侧面积1 1、长方体的棱长总和（长宽高）44 公式：L=L=（abh h）44。长方体的一条长宽高的和棱长总和 44长方体的上（或下）底面面积长 宽，前（或后）面积长 高，左（或右）面积宽 高。长方体的表面积（长 宽长 高宽 高）22公式：S S表=（ababahahbhbh）22长方体的体积长 宽 高 公式：V=abhV=abh长方体（或正方体）的体积底面积 高 公式：V=abh=ShV=abh=Sh2 2、正方体棱长总和棱长1212 公式：L=12aL=12a。正方体棱长棱长总和 1212 公式：a=La=L 1212。正方体的表面积棱长 棱长66 公式 S S表=

5、aa6=6a2正方体的体积棱长 棱长 棱长 公式：V=aaa=V=aaa=a3长方体（或正方体）的侧面积底面的周长 高3 3、圆柱的表（侧）面积：圆柱的侧面积底面的周长 高。公式：S S侧=Ch=dh=Ch=dh2rh2rh圆柱的底面的周长侧面积 高。公式：C=SC=S侧hh圆柱的高侧面积 底面的周长。公式：h=Sh=S侧CC圆柱的表面积底面的周长 高两个底面积。公式：S=Ch+2s=S=Ch+2s=d h+2 h+2（d2）2 2=2r h+2r=2r h+2r2 2圆柱的体积底面积 高。公式：V=SV=Shrr2h（d 2 2）2 2h（C2）2 2h。4 4、圆锥的体积底面 积高。公式：

6、V=ShV=Shrr2h d2 2）2 2h C2）2 2h。四、运算法则、定律、性质公式1 1、减法的性质：一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和。公式 abc c a（bc c）abc c a（bc c）a（bc c）abc c除法的性质：一个数连续除以几个数，等于除以这几个数的乘积。abc ca（bc c）a（bc c）abc c例：905690569090（5656）2 2、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。公式abb a a3 3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。公式（ab）c ca（bc c）4 4、乘法交

7、换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。公式abba a5 5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。公式（ab）c ca（bc c）6 6、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。公式a（bc c）abac cabac c a（bc c）如：（2+42+4）5525+4525+457 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时乘上（或除以）相同的数（0 0除外），商不变。0 0除以任何不是0 0的数都得0 0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有 0 0的乘法，可以先把0 0前面的相乘，零不

8、参加运算，算完后，有几个零都落下，添在积的末尾。8 8、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数（哦除外），等式仍然成立。9 9、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。方程式特殊的等式。1010、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的列法及计算。即列出代有 的算式并计算。1414、分数：把单位“1”“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。1515、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，

9、先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。1616、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数 111717、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1 1。1919、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。带分数化假分数：用整数部分乘分母的积再加上真分数的分子作假分数的分子，分母不变。假分数化带分数：用分子除以分母，商作整数部分，余数作真分数的分子，分母不变。2020、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 0除外），分数的大小不变。（二）数量关系、计算公式方面1 1、单价 数量总价单价总价 数量数量总价 单价2 2、单产

10、量 数量总产量单产量总产量 数量数量总产量 单产量3 3、速度 时间路程速度路程 时间时间路程 速度相遇问题：速度和 相遇时间路程和速度和路程和 相遇时间相遇时间路程和 速度和追及问题：追及时间 速度差追及路程速度差追及路程 追及时间 追及时间追及路程 速度差4 4、工效 时间工作总量 工效工作总量 时间时间工作总量 工效工效和 合作时间合作完成工作总量 工效和合作完成工作总量 合作时间合作时间合作完成工作总量 工效和5 5、加减法乘除法各部分间的关系：1 1）加法：加数+加数和一个加数和另一个加数2 2）减法：被减数减数差减数被减数差被减数减数差3 3）乘法：因数 因数积一个因数积 另一个因

11、数4 4）除法：被除数 除数商除数被除数 商被除数商 除数有余数的除法：被除数商 除数+余数 余数被除数商 除数商（被除数余数）除数除数（被除数余数）商6 6、单位换算：1 1）长度单位间的换算：（长 1010面100100体10001000）长度：1 1公里1 1千米 1 1千米10001000米1 1米1010分米 1 1分米1010厘米 1 1厘米1010毫米面积：1 1平方米100100平方分米 1 1平方分米100100平方厘米 1 1平方厘米100100平方毫米1 1公顷1000010000平方米 1 1平方千米100100公顷 1 1亩666.666666.666平方米。2 2）

12、体积（容积）：1 1立方米10001000立方分米 1 1立方分米10001000立方厘米 1 1立方厘米10001000立方毫米 1 1升10001000毫升 1 1升1 1立方分米 1 1毫升1 1立方厘米1 1升1 1立方分米10001000毫升10001000立方厘米3 3）质量：1 1吨10001000千克 1 1千克=1000=1000克=1=1公斤=1=1市斤4 4）时间：1 1世纪100100年 1 1年1212个月 1 1年365365（平年）或366366（闰年）天 1 1星期7 7天年有7 7个大月（1 1、3 3、5 5、7 7、8 8、1010、1212月）、4 4个

13、小月（4 4、6 6、9 9、1111月）和1 1个特殊月（2 2月）（平年2828天，闰年2929天）。判断平年、闰年的方法：年份是 4 4的倍数的是闰年（年份是整百数时，必须是400400的倍数才是闰年）。1 1时6060分 1 1分6060秒 5 5）常见单位的字母表示：千米 kmkm 米mm 分米dmdm 厘米cmcm毫米mmmm平方千米kmkm2 2平方米mm2 2平方分米dmdm2 2平方厘米cmcm2 2平方毫米mmmm2 2立方米mm3 3立方分米dmdm3 3立方厘米cmcm3 3立方毫米mmmm3 3升LL 毫升mLmL 吨tt 千克kgkg 克gg 毫克mgmg7 7、什

14、么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2525或3:63:6或比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 0除外），比值不变。8 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:63:69:189:18、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。9 9、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:3:9:189:181010、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：=k(k=k(k一定)或kx=ykx=y1111、反比例：两种相关联

15、的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy=k(kxy=k(k一定)或=y=y1212、分数、百分数的应用百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。1 1）求一个数是另一个数的百分之几，用除法：用一个数除以另一个数，结果用百分数表示。求一个数是另一个数的几分之几，用除法：用一个数除以另一个数，结果用最简分数表示。2 2）求一个数比另一个数多百分之几，用除法：（大数小数）小数100%100%求一个数比另一个数多几分之几，用除法：（大数小数）小数3 3）已知一

16、个数的几分之几是多少，求这个数，可以用方程或除法。例如：一个数的是20，求这个数。2060.已知一个数的百分之几是多少，求这个数，可以用方程或除法。例如：一个数的20%是20，求这个数。2020%100.4）求比一个数多几分之几的数是多少。用这个数（1多的分率）。例如比50多的数是多少？50（1）75.或者505075.求比一个数多百分之几的数是多少。用这个数（1多的百分率）。求比一个数少几分之几的数是多少。用这个数（1少的分率）求比一个数少百分之几的数是多少。用这个数（1少的百分率）5）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。可以用方程或除法。用这个数（1多的分率）。例如：比一个数多的数

17、是80，求这个数是多少。80（1）已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数。可以用方程或除法。用这个数（1多的百分率）。已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。可以用方程或除法。用这个数（1少的分率）。已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数。可以用方程或除法。用这个数（1少的百分率）1313、分数、小数、百分数的互化1 1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100%100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。2 2）、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留

18、三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100100就行了。3 3）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。4 4）要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。比较数的大小，通常统一化成小数来比较。1414、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）1515、互质数：公约数只有1 1的两个数，叫做互质数。1616、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。1717

19、、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）1818、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）1919、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数，都能被2 2整除，即能用2 2进行约分。个位上是0 0或者5 5的数，都能被5 5整除，即能用5 5进行约分。在约分时应注意利用。2222、偶数和奇数：能被2 2整除的数叫做偶数。不能被 2 2整除的数叫做奇数。2323、质数（素数）：一个数，如果只有 1 1和

20、它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。2424、合数：一个数，如果除了 1 1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 1不是质数，也不是合数。2525、最数：最小的自然数是0 0，最小的质数是2 2，最小的合数是4 4，最小的两位数时1010，最小的三位数是100100，最小的四位数是10001000；最大的一位数是9 9，最大的两位数是9999，最大的三位数是999.999.最大的四位数是99999999；十以内最大的合数是9 9，最大的质数是7 7；既能被2 2整除，又能被3 3整除，还能被5 5整除的最大两位数是9090，最小两位数是3030，最小三位数是120120，最大三位

21、数是990990。1 1既不是质数也不是合数。2525、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，叫做把这个数分解质因数。如：3 3622332626、利息本金 利率 时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）2727、税后利息本金 利率 时间（1税率）本息和本金税后利息2828、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。2929、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 0也是自然数。0 0是最小的自然数。3030、有限小数：一个小数小数部分的位数是有限个的，这样的小数叫做有限小数。如3.1415926543.1

22、41592654，是九位小数；3.143.14是两位小数。3131、无限小数：一个小数小数部分的位数是无限个的，这样的小数叫做无限小数。3232、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3.3.1414141414143333、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.1415926543.141592654五、统计与概率1 1、平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，反映了一组数据的平

23、均大小，常用来一代表数据的总体平”。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。“平均水2 2、中位数：是指将统计总体当中的各个数量按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。当变量值的项数为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当为偶数时，中位数则为处于中间位置的 2 2个变量值的平均数。像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。3 3、众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”4 4、一个事件发生机会的大小：用关注事件发生的次数 总次数关注事件发生的机会为1 1，一定发生；关注

24、事件发生的机会为 0 0，一定不发生；关注事件发生的机会大于 0 0，小于1 1，可能发生。5 5、统计图1 1）条型统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。2)2)折线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。3 3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。作用：通过扇形统

25、计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。六、数学广角一下找规律二上排列组合（用2 2、3 3个数组数，两衣两裤搭配的方法有几种等；三个人两两握手共握几次）简单的逻辑推理（如：我比小红高，小明比小红矮，我和小明谁高些？）二下找规律（稍复杂的如图案、数列中蕴藏着的一些规律）三上排列组合（穿衣搭配、有序组数、比赛场数）三下集合（交集的出现和计算“两数相加减去重复部分”）等量代换（利用天平原理引出推理，算出代换量）四上优化统筹问题（煎饼）四下植树问题：街道、公路一端植树、两端都植树、两端都不植正方形周围植树、圆形周围植树五上数字编码五下找次品（渗透优化）2323个1 1次，4949个2 2次，

26、10271027个3 3次，28288181个4 4次，六上鸡兔同笼问题：方程、假设法六下抽屉原理：“苹果数 抽屉数”整除时，至少数等于商；不整除时，至少数等于商加1 1。自行车里的数学：前齿轮齿数：后齿轮齿数后齿轮转的圈数蹬一圈自行车所行的路程自行车的周长 （前齿轮齿数：后齿轮齿数）前轮齿数 圈数后轮齿数 圈数确定起跑线：跑一圈：外圆周长内圆周长外圈靠前的距离跑半圈：外圆周长一半内圆周长一半外圈靠前的距离七、代表计算题型：1 1、求未知数x.x.2020080%x120 0.752.5x 1.6:x:9 3x90%49X:2.45:1.6x1.5416 :x:3 xx xx 5(x0.8)21.5 x:0.15 xx2.4 x0.3x30 x25%x40 x20%x60 x2.5x70 0.4=1.25 x：0.4=2 2、用递等式计算，能简算的要简算。