用正比例解决问题的教学设计.pdf

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1、用正比例解决问题的教学设计用正比例解决问题的教学设计文昌市第一小学郑在敏一、一、教学内容：教学内容：二、二、教教材材分分析：析：三、三、教教学学目目标：标：解决问题目标：解决问题目标：情感与态度目标：情感与态度目标：四、重点与四、重点与难点：难点：教学重点：教学重点：教学难点：教学难点：五、五、学情分析：学情分析：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第5959页例页例5 5。本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册的内容，本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册的内容，主主要是用正比例的意义解

2、决问题。要是用正比例的意义解决问题。这类问题学生在前面实际上已经接触过，这类问题学生在前面实际上已经接触过，可用归一、可用归一、归总和列方程的方法来解答。归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，加深对正比例概念的理解，也为学生的后也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。1 1、在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握、

3、在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。和运用正比例知识解决问题。2 2、渗透认识事物的方法；体会数学知识与生活的紧密联、渗透认识事物的方法；体会数学知识与生活的紧密联系逐步提高提问题、数学应用的意识和能力。系逐步提高提问题、数学应用的意识和能力。能对具体情境中成正比例的量作出解释，能有条理地能对具体情境中成正比例的量作出解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。解释问题解决的思考过程。能用正比例的关系进行表述、能用正比例的关系进行表述、交流和应用正比例交流和应用正比例关系进行解决实际问题，关系进行解决实际问题，获得与同伴合作探索和相互获得与同伴合作探索和相互交流

4、的体验。交流的体验。主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。习数学的信心。会用正比例知识解决实际问题。会用正比例知识解决实际问题。正确判断数量之间的比例关系，正确判断数量之间的比例关系，并能根据正比例并能根据正比例的意义列比例式。的意义列比例式。知识与技能目标：知识与技能目标：数学思考目标：数学思考目标：学生在学习这部分知识之前，已经掌握了如何判断生活中成正比例量学生在学习这部分知识之前，已经掌握了如何判断生活中成正比例量的关系，也会运用有关的归一、归总和列方程的方法解决实际问题。的关系，也会运用有关的归一、归总和列方程的方法解

5、决实际问题。本节课通过例本节课通过例5 5 的教学让学生学会从不同的角度去分析和应用所学知识灵活的教学让学生学会从不同的角度去分析和应用所学知识灵活六、六、设计理念：设计理念：选择解决问题的方法，通过比较让学生进一步加深方程与比例间的内在联系与区选择解决问题的方法，通过比较让学生进一步加深方程与比例间的内在联系与区别。从而丰富学生解决问题的策略，加强学生对数学应用意识与辩证意识的培养。别。从而丰富学生解决问题的策略，加强学生对数学应用意识与辩证意识的培养。七、七、教学准备：教学准备：课件及实物投影仪课件及实物投影仪1/5用正比例解决问题的教学设计八、八、教教学学过过程：程：设计意图：设计意图：

6、、通过比较和判断，通过比较和判断，1 1、比较正、反比例的相同点和不同点。、比较正、反比例的相同点和不同点。让学生加深对正、反让学生加深对正、反2 2、判断下列每题中的两个量是不是成比例，判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比成什么比比例意义的理解，为比例意义的理解，为学生在具体情境中运学生在具体情境中运例？为什么？：例？为什么？：用正、反比例解决问用正、反比例解决问题打下辅垫。题打下辅垫。购买课本的单价一定，总价和数量。购买课本的单价一定，总价和数量。、通过解比例让学、通过解比例让学总路程一定，速度和时间。总路程一定，速度和时间。生进一步理解和应用生进一步理解和应用零件总数一定，生产的

7、天数和每天生产的件数。零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。比例的基本性质。比例的基本性质。一、复习：一、复习：总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。3 3、解比例：、解比例：2 24 45 5X X：0.5=0.5=：4 4=6.5 6.5：X=3.25:4X=3.25:43 3X X6 6二、新授：二、新授：1 1、教学例、教学例 5 5（课件）（课件）李奶奶家上个月的水费是多少钱李奶奶家上个月的水费是多少钱?我们家上个月我们家上个月用了用了8 8吨水，水吨水，水费是费是12.812.8元。元。我们家用我们家用了了1010吨水。吨水。注：注：、学生独立

8、分析数、学生独立分析数量关系，运用旧知识量关系，运用旧知识进行解决。用算术法进行解决。用算术法和方程解，进一步拓和方程解，进一步拓展学生解题思路。展学生解题思路。、运用比例知识、运用比例知识进行分析，并列出进行分析，并列出比例式解答。比例式解答。、比较方程与比、比较方程与比例两种方法的异同例两种方法的异同点。让学生加深对点。让学生加深对方程与比例的理解方程与比例的理解和正确使用。和正确使用。2/5用正比例解决问题的教学设计八、八、教教学学过过程：程：用算术法解：用算术法解：12.812.88 810 12.810 12.8（10108 8）用方程解：解：设李奶奶家上个月的水费是用方程解：解：设

9、李奶奶家上个月的水费是 X X 元。元。X X10=12.810=12.88 8用比例解：解：设李奶奶家上个月的水费是用比例解：解：设李奶奶家上个月的水费是 X X 元。元。X X12.812.8X X：10=12.810=12.8：8 8或或=10108 82 2、教学例题改编：、教学例题改编：（用比例解）（用比例解）王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?我们家上个月我们家上个月用了用了8 8吨水，水吨水，水费是费是12.812.8元。元。我上个月的水我上个月的水费是费是19.219.2元。元。问题设计：问题设计：、已知条件是什、已知条件是什么？问题是什么？么？问题是什么？、

10、题中有哪三种、题中有哪三种量量？哪哪 种种 量量 是是 定定量？哪两种是变化量？哪两种是变化的？的？、它们成什么比、它们成什么比例？你是根据什么例？你是根据什么进行判断的？进行判断的？、根据这样的比、根据这样的比例关系，你能列出例关系，你能列出等式吗？等式吗？设计意图：设计意图：用以往学过的方法用以往学过的方法解决例题，有助于解决例题，有助于从旧知跳跃到新知从旧知跳跃到新知的学习，同时有利的学习，同时有利于用比例解决问题于用比例解决问题的检验，帮助学生的检验，帮助学生在后面的学习中构在后面的学习中构建知识结构。建知识结构。设计意图：设计意图：“检验反思”有利“检验反思”有利于培养学生良好的于培

11、养学生良好的学习习惯，同时提学习习惯，同时提高解决问题的正确高解决问题的正确率。归纳解题的策率。归纳解题的策略，有助于提高学略，有助于提高学生生 解解 决决 问问 题题 的的 能能力。力。八、八、教教学学过过解：设王大爷家上个月用了解：设王大爷家上个月用了 X X 吨水。吨水。19.219.212.812.819.219.2：X=12.8X=12.8：8 8或或=X X8 83 3、概括用正比例解决问题时需要哪几个步骤？、概括用正比例解决问题时需要哪几个步骤？、找、找、设、设、列、列、解、解、验、验、答、答三、巩固练习：三、巩固练习：1 1、只列式不计算：、只列式不计算：、一个小组一个小组 3

12、 3 天加工零件天加工零件 189189 个，照这样计算，个，照这样计算，9 9 天可加工天可加工零件零件 x x 个。个。（189189：3=X:93=X:9）3/5用正比例解决问题的教学设计程：程：、小明买了小明买了 4 4 枝圆珠笔用了枝圆珠笔用了 6 6 元。小刚想买元。小刚想买 3 3 枝同样的圆珠枝同样的圆珠设计意图：设计意图：笔，要用钱。笔，要用钱。（X X：3=63=6：4 4）2 2、判断：、判断：一根木料，锯了一根木料，锯了 3 3 段需要段需要 9 9 分钟，照这样计算，分钟，照这样计算，如果锯如果锯 6 6 段，需要多少分钟？（用比例解）段，需要多少分钟？（用比例解）解

13、：设需要分钟。解：设需要分钟。9 9：3=X3=X：6 6（）（）3 3、用正比例解决问题：、用正比例解决问题：、小兰的身高、小兰的身高 1.51.5 米，她的影长是米，她的影长是 2.42.4 米。如果同一时间、米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是同一地点测得一棵树的影子长是 4 4 米，这棵树有多高？米，这棵树有多高？通过即时练习通过即时练习巩固，加深学生巩固，加深学生 对对具体情境中成正比例具体情境中成正比例的的量量作作出出判判断断和和解解释，能有条理地解释释，能有条理地解释问问题题解解决决的的思思考考过过、小红计划每天跳绳、小红计划每天跳绳 600600 下，下，2 2 分钟

14、跳了分钟跳了 240240 下，照这样计下，照这样计程。程。算，还要跳多少分钟才能完成计划？算，还要跳多少分钟才能完成计划？4 4、补充条件，提出问题并解答。、补充条件，提出问题并解答。100100 千克的蜂蜜里含有千克的蜂蜜里含有 3535 千克葡萄糖，照这样计千克葡萄糖，照这样计算，算，？四、全课总结。四、全课总结。（略）（略）九九板板书书设设计计例例 5 5：张大妈家上个月用了张大妈家上个月用了 8 8 吨水，吨水，水费是水费是 12.812.8 元，元，李奶奶家用了李奶奶家用了 1010 吨水。吨水。李奶奶家上个月的水费是多少元？李奶奶家上个月的水费是多少元？张大妈张大妈李奶奶李奶奶王

15、大爷王大爷水水费：费：12.8 12.8 元元？元？元 19.2 19.2 元元水的吨数：水的吨数：8 8 吨吨 10 10 吨吨？吨？吨用算术法解：、用算术法解：、12.812.88 81010、12.812.8（10108 8）用方程解：用方程解：解：设李奶奶家上个的月水费是解：设李奶奶家上个的月水费是 X X 元。元。X X10=12.810=12.88 8用比例解：用比例解：因为：总价因为：总价：数量：数量=单价（一定）单价（一定）所以：总价和数量成正比例。所以：总价和数量成正比例。解：设李奶奶家上个的月水费是解：设李奶奶家上个的月水费是 X X 元。元。X X12.812.8X:10

16、=12.8:8X:10=12.8:8或或=10108 8 8X=10 8X=1012.8 8X=1012.8 8X=1012.812.8 X=128 X=1288 X=1288 X=1288 8 X=16 X=16 X=16 X=16答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是 1616 元。元。4/5用正比例解决问题的教学设计十十教教学学反反思思教学反思：教学反思：用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、成正、反比例的量为基础反比例的量为基础进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。以往教学本内容都是上两个例，没有及时进

17、行教学的，这是比和比例知识的综合运用。以往教学本内容都是上两个例，没有及时进行新旧知识的对比和梳理。结果发现：内容过多，学生学习较为困难，没有较好地理进行新旧知识的对比和梳理。结果发现：内容过多，学生学习较为困难，没有较好地理清运用正、清运用正、反比例解决问题的思路；反比例解决问题的思路；不能准确地对具体情境中成比例的量作出解释与判不能准确地对具体情境中成比例的量作出解释与判断；不能有条理地解释问题解决的思考过程。断；不能有条理地解释问题解决的思考过程。因此，本节课我只教学了例因此，本节课我只教学了例 5 5 用正比例解决问题。为了实现教学目标，突出重点，用正比例解决问题。为了实现教学目标，突

18、出重点，解决难点，我制定了以下教学策略：解决难点，我制定了以下教学策略：1 1、通过比较和判断，让学生加深对正、反比例意义的理解，为学生在具体情境中运用正、通过比较和判断，让学生加深对正、反比例意义的理解，为学生在具体情境中运用正、反比例解决问题做好辅垫。反比例解决问题做好辅垫。2 2、通过解比例让学生进一步理解和应用比例的基本性质。、通过解比例让学生进一步理解和应用比例的基本性质。3 3、利用学生学习的原点，运用算术法和方程解两种方法，让学生独立分析数量关系并作答。、利用学生学习的原点，运用算术法和方程解两种方法，让学生独立分析数量关系并作答。4 4、采取自主探究的学习方式，让学生通过思考、

19、讨论、尝试等数学活动，自觉参与采取自主探究的学习方式，让学生通过思考、讨论、尝试等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能。到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能。5 5、通过比较用方程解与解比例解两种方法的异同点。让学生加深对方程与比例的、通过比较用方程解与解比例解两种方法的异同点。让学生加深对方程与比例的理解和正确使用。理解和正确使用。6 6、通过、通过“检验反思”培养学生良好的学习习惯。“检验反思”培养学生良好的学习习惯。7 7、通过思考与概括解题策略，培养学生解决问题的能力。、通过思考与概括解题策略，培养学生解决问题的能力。8 8、通过即时练习巩固，加深学生

20、、通过即时练习巩固，加深学生 对具体情境中成正比例的量作出判断和解释，能有条对具体情境中成正比例的量作出判断和解释，能有条理地解释问题解决的思考过程。理地解释问题解决的思考过程。纵观这节课的教学，本人主要有以下几个方面的感受：纵观这节课的教学，本人主要有以下几个方面的感受：1 1、例、例 5 5 是用正比例的意义来解决基本的应用题。为了加强知识间的联系，我先让是用正比例的意义来解决基本的应用题。为了加强知识间的联系，我先让学生用以前学过的方法（算术法和用方程解）解答，然后过渡到用正比例的意义来解决学生用以前学过的方法（算术法和用方程解）解答，然后过渡到用正比例的意义来解决问题的教学。通过问答式

21、帮助学生梳理用正比例解决问题的思考过程。问题的教学。通过问答式帮助学生梳理用正比例解决问题的思考过程。2 2、通过进行比较，加深方程和比例概念的理解和正确使用。、通过进行比较，加深方程和比例概念的理解和正确使用。3 3、通过对比分析用方程解和用比例解的思考过程，引导学生独立思考概括出用正、通过对比分析用方程解和用比例解的思考过程，引导学生独立思考概括出用正比例解决问题的基本策略，比例解决问题的基本策略，提高学生运用正比例解决问题的有效性，提高学生运用正比例解决问题的有效性，也培养了学生参与也培养了学生参与知识结构的建构意识，同时提高了学生的概括能力和口头表达能力。知识结构的建构意识，同时提高了

22、学生的概括能力和口头表达能力。4 4、备课时，没有充分考虑学生对本节课知识的元认知，过高预测学生的预习能力，、备课时，没有充分考虑学生对本节课知识的元认知，过高预测学生的预习能力，造成课堂的懈怠。造成课堂的懈怠。5 5、时间分配把握不准，复习阶段占用时间过多，造成教学重点不突出。、时间分配把握不准，复习阶段占用时间过多，造成教学重点不突出。6 6、由于过度关注课堂的生成和对知识结构的重视，忽略了本节课的教学任务，造、由于过度关注课堂的生成和对知识结构的重视，忽略了本节课的教学任务，造成没有按时完成教学任务。成没有按时完成教学任务。学生没有时间进行即时练习对新知识的巩固，学生没有时间进行即时练习对新知识的巩固，没有达到预期没有达到预期的教学目标。的教学目标。5/5