统计学(打印).pdf

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1、第第 7 7 章章 3 3某企业某年有关资料如下：项目月初全部职工（人）月初工人数（人）工人占全部职工工人占全部职工%总产值（万元）1 月80053066.257952 月69269.23 月69869.84 月120085671.33-一季度平均1000694.369.43971.671000100010521068要求列表计算一季度工人数占全部职工数的平均比重；一季度全员劳动生产率及工人劳动生产率;一季度月均全员劳动生产率和月均工人劳动生产率；并写出简要的分析评价。一季度工人数占全部职工数的平均比重一季度工人数占全部职工数的平均比重(530/2+692+698+856/2)/(800/2+

2、1000+1000+1200/2)=694.3/1000=69.43%(530/2+692+698+856/2)/(800/2+1000+1000+1200/2)=694.3/1000=69.43%一季度全员劳动生产率一季度全员劳动生产率=(795+1052+1068)/1000=2915/1000=2.915=(795+1052+1068)/1000=2915/1000=2.915万元万元/人人一季度月均全员劳动生产率一季度月均全员劳动生产率:2.915/3=09717:2.915/3=09717万元万元/人人一季度工人劳动生产率一季度工人劳动生产率:=(795+1052+1068)/100

3、0=2915/694.3=4.1985:=(795+1052+1068)/1000=2915/694.3=4.1985万元万元/人人一季度月均全员劳动生产率一季度月均全员劳动生产率:4.1985/3=1.3995:4.1985/3=1.3995万元万元/人人简要评价简要评价:各月末工人数占全部职工数的比重呈逐步提高趋势各月末工人数占全部职工数的比重呈逐步提高趋势,有利于加强和充实第一有利于加强和充实第一线的人力投入线的人力投入,扩大生产。扩大生产。一季度工人数占全部职工数的平均比重为一季度工人数占全部职工数的平均比重为 69.43%69.43%，一季度全员劳一季度全员劳动生产率动生产率 2.9

4、152.915万元万元/人（人（月均全员劳动生产率月均全员劳动生产率 0971709717万元万元/人）人），一季度工人劳动生产率一季度工人劳动生产率 4.19854.1985万元万元/人（人（月均工人劳动生产率月均工人劳动生产率 1.39951.3995万元万元/人）人）。4 4某市 19982008 年工业增加值如下(亿元)：4966558099451024119613881536178819152248要求（1）计算平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。在2005 年基础上，用平均发展速度求再翻一番所需要的时间；(2)用最小二乘法拟合合适的趋势方程外推预测 2009年和 2010 年工

5、业增加值。平均增长量平均增长量=（2248-4962248-496）10=175.210=175.2 亿元亿元平均发展速度平均发展速度=102248/496=116.31%=116.31%平均增长速度平均增长速度=116.31%-100=16.31%=116.31%-100=16.31%翻一番所需要的时间翻一番所需要的时间=log2/log1.1631=4.59=log2/log1.1631=4.59年年(取整为取整为 5 5 年年)合适的趋势方程合适的趋势方程:用二次曲线方程描述其长期趋势用二次曲线方程描述其长期趋势(用用 ExcelExcel 估计估计)yt=439.998+90.279=

6、439.998+90.279t t+6.328+6.328t t2 2(9.68)(5.18)(4.48)(9.68)(5.18)(4.48)R2=0.996,F=896.14 SE=41.41(1997=0.996,F=896.14 SE=41.41(1997 年年 t=0)t=0)外推预测外推预测 20092009 年和年和 20102010 年工业增加值分别为年工业增加值分别为:2434.58:2434.58 和和 2683.062683.06 亿元亿元1111某厂某年1-4 季度总成本分别为1520,1832,2394,2486 万元,总产量分别为63,75,95,97.万件,年初和1

7、-4季度末工人数分别为182,186,188,195,198人,则年单位产品成本为 24.944524.9445 元;全年工人实物劳动生产率为1.73381.7338 万件万件;季均工人实物劳动生产率为0.43350.4335 万件万件.月均工人实物劳动生产率为0.14450.1445 万件万件。年单位产品成本年单位产品成本=（1520+1832+2394+24861520+1832+2394+2486）/（63+75+95+9763+75+95+97）=8232/330=24.9455=8232/330=24.9455 元全年工人实物劳动生产率全年工人实物劳动生产率=330/=330/（18

8、2/2+186+195+198/2182/2+186+195+198/2）=330/190.33=1.7338/=330/190.33=1.7338/人年人年季均工人实物劳动生产率季均工人实物劳动生产率 1.7338/4=0.43351.7338/4=0.4335 万件万件/人季人季月均工人实物劳动生产率月均工人实物劳动生产率 1.7338/12=0.14451.7338/12=0.1445 万件万件/人月人月16.16.某企业近 4 年分季度商品销售额如下：(单位：万元)要求：(1)用同季平均法测定平均季节比重和季节指数；见表所示见表所示(2)用平均增长率(10.62%)(10.62%)推算

9、第五年的商品销售额，并用季节比重或季节指数预测第5 年各季度商品销售额。第五年的商品销售额第五年的商品销售额=1068*1.1062=1181.53=1068*1.1062=1181.53 万元.各季度商品销各季度商品销售额分别为售额分别为 249.30249.30、152.06152.06、337.33337.33、442.84442.84 万元万元(用季节比重分解用季节比重分解)(3)若第 5 年上半年商品销售额为405405 万元，万元，要求预计全年及第三、四季度的商品销售额。全年商品销售额全年商品销售额 405/(0.211+0.1287)=1192.23405/(0.211+0.12

10、87)=1192.23 万元万元.第三、四季度的商品销售额 分别为分别为340.38340.38、446.85446.85 万元万元(用季节比重求解用季节比重求解)季度第一年第二年第三年第四年合计合计季节比重季节比重%季节指数季节指数%1234合计168103223295789182112248324866200122273356951225136305402106877577547347310491049137713773674367421.1021.1012.8712.8728.5528.5537.4837.48100.00100.0084.3884.3851.5051.50114.201

11、14.20149.92149.92400.00400.00第第 8 8 章章1 1。说明：报告期三种商品的销售额比基期增长了。说明：报告期三种商品的销售额比基期增长了 8.83%8.83%，增加了，增加了 7108071080 元。从相对元。从相对数联系来看，是由于销售量增长了数联系来看，是由于销售量增长了 17.23%17.23%、价格总水平下降、价格总水平下降 7.16%7.16%共同影响的结果。从绝共同影响的结果。从绝对数联系来看，是由于销售量增加使销售额增加对数联系来看，是由于销售量增加使销售额增加138700138700 元、价格总水平下降使销售额减少元、价格总水平下降使销售额减少6

12、762067620 元共同影响的结果。元共同影响的结果。6 6某企业三种产品的产量，原材料消耗量，原材料价格如下，要求用因素分析法分析各因素变动对原材料费用总额变动的影响。产量产品单位甲乙丙件台吨原材料单耗原材料价格（元）q0q1m08078m18274p010088p1105928328030046052012013212011486=6635840=6635840=7331520 Kq=7331520/6635840=110.48%.(Q=7331520 Kq=7331520/6635840=110.48%.(Q 影响额影响额 695680)695680)=7140368 Km=71403

13、68/7331520=97.39%(M=7140368 Km=7140368/7331520=97.39%(M 影响额影响额-191152)-191152)=7372144 Kp=7372144/7140368=103.25%=7372144 Kp=7372144/7140368=103.25%（P P 影响额影响额 231776231776）原材料总费用指数原材料总费用指数=7372144/6635840=111.10%=7372144/6635840=111.10%（总增加额（总增加额 736304736304）说明：报告期三种产品的原材料总费用增长了说明：报告期三种产品的原材料总费用增长

14、了11.10%11.10%，增加了，增加了736304736304 元。从相对数元。从相对数联系来看，是由于产量增长联系来看，是由于产量增长 10.48%10.48%、原材料单耗下降、原材料单耗下降 2.61%,2.61%,价格总水平提高价格总水平提高 3.25%3.25%共同影共同影响的结果。从绝对数联系来看，是由于产量增加使原材料总费用增加响的结果。从绝对数联系来看，是由于产量增加使原材料总费用增加695680695680 元元,原材料单原材料单耗下降使原材料总费用节约耗下降使原材料总费用节约 191152191152 元元,价格总水平提高使原材料总费用增加价格总水平提高使原材料总费用增加

15、 231776231776 元元,共共同影响的结果。同影响的结果。(7)某市2000年和2006年居民生活费用价格指数(1978=100)分别为238.5%和288.6%则 2000 年和 2006 年货币购买力指数分别为 1978 年的多少?,2000 年和 2006 年通货膨胀率分别为 1978 年的多少?.2006 年通货膨胀率为 2000 年的多少?货币购买力指数（货币购买力指数（19781978=100100）：20002000 年年=i/2.385=i/2.385=41.93%41.93%20062006 年年=1/2.886=1/2.886=34.65%=34.65%通货膨胀率（

16、通货膨胀率（19781978=100100）20002000 年年 138.5%138.5%。20062006 年年 188.6%188.6%20062006 年通货膨胀率为年通货膨胀率为 20002000 年：年：288.6%/238.5%-1=21.01%288.6%/238.5%-1=21.01%(8)某企业去年商品销售额为 5680 万元,费用额为 318.08 万元,平均流动资产 1010.68万元;今年商品销售额为 6390 万元,费用额为 327.17 万元,平均流动资产 1092.31 万元;则商品销售额和费用率变动对费用额变动的影响额分别为多少?贡献率分别为多少?;平均流动资

17、产和流动资产周转率变动对商品销售额变动的影响额分别为多少?贡献率分别为多少?商品销售额和费用率变动对费用额变动的影响额商品销售额和费用率变动对费用额变动的影响额销售额变动影响：销售额变动影响：（6390-56806390-5680）*（318.08/5680318.08/5680）=39.76=39.76 万元万元贡献率贡献率 437.4%437.4%费用率变动影响：费用率变动影响：（327.17/6390-318.08/5680327.17/6390-318.08/5680）*6390=*6390=-30.67-30.67 万元，万元，贡献率贡献率-337.4%-337.4%流动资产和流动资

18、产周转率变动对商品销售额变动的影响额流动资产和流动资产周转率变动对商品销售额变动的影响额流动资产变动影响：流动资产变动影响：（1092.31-1010.681092.31-1010.68）（5680/1010.685680/1010.68）=458.76=458.76 万元，贡献率万元，贡献率 64.61%64.61%资产周转率变动影响：资产周转率变动影响：（6390/1092.31-5680/1010.686390/1092.31-5680/1010.68）1092.31=251.241092.31=251.24 万元，万元，贡献率贡献率 35.39%35.39%(9)某企业 2006 年某

19、产品产量为 886 吨、原材料单耗为0.86 吨、原材材料价格为1200元/吨,2000 年产品产量为 495 吨、原材料单耗为 0.96 吨、原材材料价格为 1100 元/吨.则产品产量、原材料单耗、原材材料价格变动对原材料支出总额的影响额分别为多少?贡献率分别为多少?产品产量、原材料单耗、原材材料价格、原材料支出总额的年平均增长率分别为多少?495*0.96*1100=522720495*0.96*1100=522720886*0.96*1100=935616886*0.96*1100=935616产量影响产量影响 412896412896贡献率贡献率 105.4%105.4%886*0.

20、86*1100=838156886*0.86*1100=838156单耗影响单耗影响-97640-97640贡献率贡献率-24.9%-24.9%886*0.86*1200=914352886*0.86*1200=914352价格影响价格影响 7619676196贡献率贡献率 19.5%19.5%原材料支出总额总变动：原材料支出总额总变动：914352-522720=391632914352-522720=391632年平均增长率：产品产量年平均增长率：产品产量10.19%10.19%、单耗、单耗-1.82%-1.82%、原材材料价格、原材材料价格1.46%1.46%、材料支出总额、材料支出总额

21、9.77%9.77%（10）.某市城镇居民 2006 年人均可支配收入 11864.5 元，2000 年 6615.6 元，同期居民生活费用价格指数为 116.5%，则 2000-2006 年期间人均可支配收入年名义平均增长率为-;实际年平均增长率为-,实际年平均增长量为-.名义平均增长率名义平均增长率611864.5/6615.61=10.22%=10.22%6实际年平均增长率实际年平均增长率11864.5/6615.6/1.1651=7.45%=7.45%实际年平均增长量：实际年平均增长量：（11864.5/1.165-6615.611864.5/1.165-6615.6）/6=594.7

22、5/6=594.75x0f08 8x0=（7200*320+9600%5807200*320+9600%580）/900=8746.67/900=8746.67f0 x0f1=（7200*560+9600*3507200*560+9600*350）/910=8123.08/910=8123.08xnf1x1f1=（8160*560+10560*3508160*560+10560*350）/910=9083.08/910=9083.08x1f1相对数联系：相对数联系：（8123.08/8746.678123.08/8746.67）（9083.08/8123.089083.08/8123.08）=

23、9083.08/8746.67=9083.08/8746.6792.87%92.87%111.82%=103.85%111.82%=103.85%绝对数联系：绝对数联系：(8123.08(8123.088746.67)+(9083.088746.67)+(9083.088123.08)8123.08)=-623.59+960=336.41(=-623.59+960=336.41(元元)第九章（1）相关图(略)（2）计算相关系数 x 198.7 x 4988.31x 24.8375x2.57632 y 154.9 y3070.37y 19.3625y2.98162 xy 3903.4xy1n x

24、y nx.y3903.4/8-24.8375*19.3625=7.00892（3）求回归方程:2xyr=7.0089/(2.5763*2.9816)=0.9124xy154.9=8A+198.7B3903.4=198.7A+4988.31B解得:B=1.05598,A=-6.8654Y=-6.8654+1.005598X6.8654+1.005598X（4）评价检验离差平方和y y2=y2n(y)=3070.37-(154.9*154.9)/8=71.11881剩余平方和:y y2 y2ay bxy=3070.37+6.8654*154.9-1.005598*3903.4=11.90862 y

25、71.1188-11.9086=59.2012回归平方和y可决系数=回归平方和/离差平方和=0.8325 相关系数=0.9124估计标准误差为.SE 11.9086/(8 2)1.4088F=59.2012/11.9086/(8-2)=29.83 (查 F 表,F0.05=5.9874,F检验显著)一元线性回归的F检验与t检验等价,故t检验可不作.说明见下页.若用若用 ExcelExcel 求解求解,则有下列输出结果则有下列输出结果:=-6.8654+1.05598xy(-1.4221)(5.4619)R2=0.8326 F=29.83SE=1.4088此模型的可决系数为此模型的可决系数为0.

26、8326,0.8326,即模型的解释程度为即模型的解释程度为83.26%,83.26%,生猪出栏量与粮食产量的相生猪出栏量与粮食产量的相关系数为关系数为 0.9124,0.9124,呈高度相关呈高度相关,F F检验与检验与t t检验的检验的 P P 值都为值都为 0.00157,0.00157,小于小于 P=0.05P=0.05 的临界值的临界值,F F 检验和检验和t t检验都显著检验都显著,说明粮食产量对生猪出栏量有显著的影响说明粮食产量对生猪出栏量有显著的影响.模型表明模型表明,粮食产量每粮食产量每增加增加 1 1 万吨万吨,生猪出栏量可增加生猪出栏量可增加 1.0561.056 万头万头.若粮食产量为若粮食产量为 25.825.8 万吨和万吨和 30.530.5 万吨，则生万吨，则生猪出栏量的理论值分别为猪出栏量的理论值分别为:A=-6.8654+1.05598*25.8=20.38A=-6.8654+1.05598*25.8=20.38 万头万头yB=-6.8654+1.05598*30.525.34=B=-6.8654+1.05598*30.525.34=万头万头y