统计练习计算题答案.pdf

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1、第四章综合指标第四章综合指标四、计算题四、计算题1.单位：万元部 门ABC6004001000计划销售额比重%3020506124379502002 年实际销售额比重%30.6221.8547.53计 划 完成%102109.25952001 年实 际 销售额5603809002002年比2001年增长%9.29155.562.某企业统计分析报告中写道：“我厂今年销售收入计划规定 2 500 万元，实际完成了 2 550 万元，超额完成计划 2%；（对）销售利润率计划规定 8%，实际为 12%，超额完成计划 4%（错，应为超额完成计划50%）；劳动生产率计划规定比去年提高 5%，实际比去年提高

2、 5.5%，完成计划 110%（错，应为完成计划 100.476%）；产品单位成本计划规定比去年下降 3%，实际比去年下降 2.5%,实际比计划多下降 0.5 个百分点（错，应为实际比计划少下降 0.5 个百分点）。”3.甲企业的总平均成本=19.41乙企业的总平均成本=18.294.该地区个体工商户注册资本金的平均数=61万元一般情况下不同，只有当各组数据的分布为对称或均匀分布时才相同。5.（1）该公司的本期利润计划平均完成程度=105.74%（2）该公司的本期利润计划平均完成程度=105.74%（3）由于掌握的资料不同使用了不同的方法。（1）中用了加权算术平均法，（2）中使用了加权调和平均

3、法。6.所有户型的平均价格=6178.73（￥/m）7.该车间三批产品的平均废品率=1.55%8.单利下：年利率=13%，五年末实际存款=3300复利下：年利率=12.93%，五年末实际存款=3674.129.某次歌唱比赛，共有 9 位评委，其中歌手 A 和歌手 B得分分别如下：评委歌手 A歌手 B18.99.428.38.438.58.348.68.457.97.968.68.278.28.188.78.798.18.52试用度量资料集中趋势的统计指标，对歌手 A 和歌手 B来进行排名。通常情况下这种比赛的评委会对歌手的最终评分是去掉歌手得分中的一个最高分和一个最低分，然后再取平均数作为其最

4、终得分。你认为这种做法是否合理。合理，因为这样可以去除极端值的影响。提示：可以通过分别计算一下指标比较说明理由。没去最大最小之前的和去掉之后的各位歌手的均分各位歌手得分的众数和中位数及标准差10.中位数更好。因为数据没有明显的集中且呈现右偏且分布。11.某厂长想研究星期一的产量是否低于其它几天，连续观察六个星期，所得星期一日产量（单位：吨）为：100150170210150120同期非星期一的产量整理后的资料如下表。日产量（吨）100150150200200250250 以上合计根据资料：（1）星期一产量的算术平均数=150中位数=150；（2）非星期一产量的算术平均数=175中位数=170众

5、数=162.5；（3）星期一标准差=38.47非星期一产量的标准差=46.63；（4）星期一的标准差系数=0.2608非星期一产量的标准差系数=0.2664所以非星期一产量的相对离散程度大一些。12.A 项测试的标准分数=1，B项测的标准分数=0.5 试与平均分数相比，该位应试者 A 测试更为理想13.时间产量（件）标准分数14.A 城市气温的平均数=-15.81CB城市气温的平均数=-9.6C、A 城市气温的标准差=8.11C天数（天）8104224周一3 8503周二3 670-0.6周三3 690-0.2周四3 7200.4周五3 610-1.8周六3 590-2.2周日3 7000生产

6、线周一周六这两天失去了控制B城市气温的标准差=7.77C、A 城市气温的标准差系数=0.51B 城市气温标准差系数=0.81A 城市气温的偏态系数=-0.873B 城市气温的偏态系数=0.210A 城市气温的峰度系数=0.458B 城市气温的峰度系数=-0.162第五章第五章时间数列时间数列五、计算题1.该股票 2000 年的年平均价格=16.0(元）2.该企业第四季度的平均职工人数=1460(人)3.工程技术人员占全部职工人数的平均比重=5.41%4.该季度月平均劳动生产率=1085.2（元/人）该季度劳动生产率=3255.6（元/人）5.年份化肥产量（万吨）环比增长速度（）定基发展速度（）

7、1996400199742054201998445.26111.319994848.721212000544.512.5136.136.（1）观察折线图可看出该地区粮食生产发展趋势是接近于直线型。（2）y=221.80+6.35x（t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）或 y=256.7+3.1727x（t=-9,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,9）（3）2001 年的粮食产量=291.657.该银行第一季度平均现金库存额 480(万元)该银行第一季度平均现金库存额 566.67(万元)该银行上半年平均现金库存额5002 480 550 600 65802 523.33,或 4

8、80 566.672 523.338.（1）用最小平方法给电视机生产量配合直线趋势方程y=410.49+194.88x（t=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11）或 y=758.78+194.88x（t=-5,-4,-3-2,-1,0,1,2,3,4,5）（2）预测 2004 年我国电视机生产量=1928.05（3）在上述计算中认为我国电视机生产量趋势为线性趋势。趋势方程中的两个未知常数 a和 b 按最小二乘法求得，即：使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小。9.我国某市商品鲜蛋分季收购量一季度的季节比率=91.86%我国某市商品鲜蛋分季收购量二季度的季节比率=195.72%我国某

9、市商品鲜蛋分季收购量三季度的季节比率=70.54%我国某市商品鲜蛋分季收购量四季度的季节比率=41.88%第六章计算题答案第六章计算题答案四、1.（1）产值总指数=101.18%（2）派氏价格总指数=92.76%（3）拉氏产量总指数=109.07%2.1）三种水果的销售额总指数=124.26%2）三种水果的拉氏售量销总指数=110.38%由于销售量变动而使销售额增加的金额=97.6（万元）3）三种水果的派氏价格总指数=112.57%由于价格变动而使销售额增加的金额=130.4（万元）4）构建指数体系，说明三者之间变动关系。相对数关系：销售额总指数=销售量总指数*价格总指数绝对数关系：销售额增加

10、额=销售量变动而使销售额增加的金额+价格变动而使销售额增加的金额3.四种代表商品的物价总指数=102.8%4.该地区三种水果的价格指数=96.09%由于价格变动对居民开支的影响=130-135.29=-5.29（万元）5.甲产品产量个体指数=920/1000=92%乙产品产量个体指数=335/320=104.69%该厂的产量总指数=（92%*650+104.69%*290）/（650+290）=901.59/940=95.91%因产量变动而减少的产值=901.59-940=38.41（万元）6.某厂新老工人的月平均工资和人数资料如下:工人组别老工人新工人合计基期工资水平(元)300020002

11、700工人数(人)7030100工资总额(元)21000060000270000工资水平(元)330022002557.5报告期工人数(人)65135200工资总额(元)214500297000511500根据上述资料计算并回答:1)报告期新老工人平均工资都有大幅度增加，而全部工人的总平均工资却下降，是因为新老工人的构成发生了变化。2)如何从相对数和绝对数这两个方面正确反映工人月平均工资的增减变动情况?x1 2557.（元5/人）x0 2700（元/人）xn 2325（元/人）x1总平均工资指数（可变构成指数)=x0 94.72%总平均工资绝对增减=2557.5-2700=-142.5（元/人

12、）x1各类人员工资指数（固定构成指数）=xn 110%各类人员工资变化对总平均工资的绝对影响=2557.5-2325=232.5（元/人）结构影响指数=7.xn/x0 86.11%结构变动对总平均工资的绝对影响=2325-2700=-375x1 997.17（元/吨）x0 1004.52（元/吨）xn 1007.38（元/吨）x1可变组成指数=x0结构影响指数=单=位成 99.27%x1固定组成指数=xn成本的 98.99%xn/x0 100.29%本水平对总绝对影响(x1 xn)f1(997.17 1007.38)(4930 3200 2000)103440(元）产量结构变动对总成本的绝对影

13、响=(xn x0)f1(1007.38-1004.52)(4930 3200 2000)29051.61x08.1）该企业所有工人基期平均工资=71.该企业所有工人报告期平均工资x1=69.6xn 64.14x12）该企业所有工人平均工资指数=x0 x1 98.03%3）计算固定构成工资指数=xn 108.51%xn结构影响指数=x0 90.34%9.1）三种商品成交额总指数=（4.0+2.0+2.0）/（3.6+1.4+2.0）=114.29%p1q1 p0q1 p1q1p1q1kp4 2 241.1520.8821.1087.569 105.69%2）三种商品的派氏价格总指数三种商品的拉氏

14、销售量总指数 p0q1 p0q07.5693.6 1.4 27.5697 108.13%3）构建指数体系，说明三者之间变动关系。114.29%=105.69%*108.13%10见课件例题11某地报告期商品零售额为 4200 万元，比基期上升12%，扣除物价上涨因素后为3500 万元，试用指数法从相对数和绝对数两方面结合分析商品零售额的变动情况及其原因。解：基期商品零售额=4200/（1+12%=3750商品零售额指数=112%销售量指数=3500/3750=93.33%商品价格指数=112%/93.33%=120.00%=4200/3500商品零售额绝对增加=4200-3750=450销售量

15、变动的绝对影响=3500-3750=-250商品价格变动的绝对影响=4200-3500=700第七章计算题答案第七章计算题答案四、计算题1.随机抽查 5 炉铁水，其含碳量分别为：4.28，4.40，4.35，4.42，4.37，并由累计资料知道含碳量服从N,0.108解：2，试在置信系数 0.95 下求的区间估计。x 4.364 x 0.0483E 0.0947在置信系数 0.95 下的区间为（4.364-0.09474.364+0.0947）2.某商店每 100 元投资每天的利润率是一随机变量，它服从正态分布。下面给出了五天的利润率：-0.2，0.1，0.8，-0.6，0.9。假设方差是 0

16、.1，求平均利润率的区间估计（置信系数为 0.95）；假设方差未知，求平均利润率的区间估计（置信系数为 0.95）。解：按正态分布估计x 0.2 x 0.15 0.1414E 1.96*0.1414 0.2772在置信系数 0.95 下平均利润率的区间为（0.2-0.27720.2+0.2772）由于总体方差未知，且为小样本，应按 T 分布估计，置信系数为 0.95 时，t（4）=2.77622222s(0.2 0.2)(0.1 0.2)(0.8 0.2)(0.6 0.2)(0.9 0.2)/4 0.6442 x 0.64425 0.2881E 2.776*0.2881 0.7998在置信系数

17、 0.95 下平均利润率的区间为（0.2-0.79980.2+0.7998）3.油桶内的油量是一随机变量，服从正态分布，其标准差为 3 加仑。随机独立地抽取 36桶，发现平均每桶 102 加仑，求油桶内平均油量的区间估计。取置信系数为 0.99。解：x 102 x 336 0.5E 2.58*0.5 1.29在置信系数 0.99 下油桶内平均油量的区间为（102-1.29102+1.29）4.某地随机抽取 100 辆卡车，它们每年平均行驶 14500 例，样本标准差是 2400 里。求某地卡车平均每年行驶里程的区间估计，取置信系数为 0.99。解：x 14500 x 2400100 240E

18、2.58*240 619.2在置信系数 0.99 下某地 卡车平均每年行 驶里程的区间为（14500-619.214500+619.2）5.从某批灯泡中取 5 只作寿命试验，其寿命（以小时计）入下：1050，1100，1120，1250，1280。又设灯泡寿命服从正态分布，求其置信系数为 0.95 的置信下限。解：由于总体方差未知，且为小样本，应按 T 分布估计，置信系数为 0.95 时，由于是单侧估计，t0.05(4)2.132x 1160s 99.75 x 99.755 44.61E 2.132*44.61 95.11在置信系数 0.95 下该批灯泡寿命的置信下限为（1160-95.11）

19、，即该批灯泡的寿命不低于1064.89 小时。6.某市随机抽取 1000 个家庭。发现有 228 家拥有彩色电视机。据此作出该市家庭拥有彩电的比例p的区间估计，取置信系数为 0.98。解：p2281000 22.8%1.33%p p(1 p)nE 2.34*1.33%3.11%置信系数为 0.98 时该市家庭拥有彩电的比例p的区间为（22.8%-3.11%22.8%+3.11%）7.某溶液在配制过程中，若用原方案，成功地概率是 70%。现设计一种新方案，在 40 次试验中有 34 次是成功的，试求：点估计及置信系数为 0.95 的区间估计。是否有足够的理由说明新方案比原方案好？解：p3440

20、85%(这就是点估计）p(1 p)n0.85*（1 0.85）5.646%40p E 1.96*5.646%11.066%即（73.934%-99.066%）从以上区间可以看出新方案的成功概率高于原方案。置信系数为 0.95 的新方案中配制成功概率的区间为（85%-11.066%-85%+11.066%），8.某厂对职工的出勤率进行统计。从早班职工中随机地抽取 50 人，其中一年全勤的有40人，从中班职工中随机地抽取 40 人，其中一年全勤的有 35 人，求早、中班职工全勤比例之差（置信系数为 0.95）的区间估计。不要求作9.某省公路维修部门要了解每辆卡车在一星期内行驶的平均里程，并决定估计

21、与真值间误差不能超过 15 里，且置信系数为 0.95。从以往积累的资料中发现标准差是 120 里。为了达到上述要求，应取多大的样本？解：n 1.9612015222 246(辆）10.在习题 7 的中，我们希望以置信系数 0.98 使样本比例p与母体比例p间的误差在 1%之内，需要多大的样本呢？解：n 2.34 70%(1 70%)1%22 11499（次）11.根据以往的经验，船运大量玻璃器皿，损坏率不超过 5%。现在估计船中的损坏率，要求估计与真值间不超过 1%，且置信系数为 0.90，那么要取多大的样本验收可满足上述要求？解：n 1.645 5%(1 5%)1%22 1286（个）第八

22、章计算题答案第九章四、计算题1建立回归直线方程Y=-17.92+0.0955X估计教育经费为 500 万元的在校学生数=-17.92+0.0955*500=29.832计算价格与需求量之间的简单相关系数 r=-0.854拟合需求量对价格的回归直线。Y=89.736-3.121X确定当价格为 15 元时，需求量的估计值=89.736-3.121*15=42.92(吨)3计算产品销售额与利润额之间的相关系数。r=0.9934确定利润额对产品销售额的直线回归方程。Y=-7.2730+0.0742X确定产品销售额为 1200 万元时利润额的估计值。Y=-7.2730+0.0742*1200=81.767（万元）