小学数学知识点集锦.pdf

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1、小学数学知识点集锦小学数学知识点集锦第一部分：计算公式。第一部分：计算公式。一.数量关系式：数量关系式：1，每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2，1 倍数倍数=几倍数 几倍数1 倍数=倍数 几倍数倍数=1 倍数3，速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度4，单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价5，工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率6，加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7，被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8，因数因数=积 积一个因数=另一个因数9，被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除

2、数二二.公式公式和差问题和差问题（和+差）2=大数（和-差）2=小数和倍问题和倍问题和（倍数-1）=小数小数倍数=大数（或者 和-小数=大数）差倍问题差倍问题差（倍数-1）=小数小数倍数=大数（或 小数+差=大数）植树问题植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长株距-1全长=株距（株数-1）株距=全长（株数-1）果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长株距-1全长=株距（株数+1）株距=全长（株数+1）

3、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数盈亏问题（盈+亏）两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇问题相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间追及问题追及问题追及距离=速度差追及时间追及时间=追及距离速度差速度差=追及距离追及时间流水问题流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）2水流速度=（顺流速度-逆流速度）2浓度问题浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的

4、重量100%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润成本100%=（售出价成本-1）100%涨跌金额=本金涨跌百分比折扣=实际售价原售价100%（折扣 1）利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间（1-20%）面积，体积换算面积，体积换算（1）1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米（2）1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米（3）1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1

5、立方厘米=1000 立方毫米（4）1 公顷=10000 平方米 1亩=666.666 平方米（5）1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米重量换算：重量换算：1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤人民币单位换算人民币单位换算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分时间单位换算：时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年=12 月大月（31 天）有：135781012 月小月（30 天）的有：46911 月平年 2 月 28天，闰年 2 月 29 天平年全年 365 天，闰年全年 366 天1 日=24小时 1 时=60 分1 分=60 秒

6、1 时=3600 秒第二部分：几何体。第二部分：几何体。1、正方形正方形的周长=边长4 公式：C=4a正方形的面积=边长边长 公式：S=aa正方体的体积=边长边长边长 公式：V=aaa2、正方形长方形的周长=（长+宽）2 公式：C=（a+b）2长方形的面积=长宽 公式：S=ab长方体的体积=长宽高 公式：V=abh3、三角形三角形的面积=底高2。公式：S=ah24、平行四边形平行四边形的面积=底高 公式：S=ah5、梯形梯形的面积=（上底+下底）高2 公式：S=（a+b）h26、圆直径=半径2 公式：d=2r半径=直径2 公式：r=d2圆的周长=圆周率直径 公式：c=d=2 r圆的面积=半径半

7、径公式：S=rr7、圆柱圆柱的侧面积=底面的周长高。公式：S=ch=dh=2 rh圆柱的表面积=底面的周长高+两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2 r2圆柱的总体积=底面积高。公式：V=Sh8、圆锥圆锥的总体积=底面积高1/3 公式：V=1/3Sh三角形内角和=180 度。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。第三部分：定义定理（算术方面）第三部分：定义定理（算术方面）1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把

8、前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）5=25+45。6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。7、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、方程式：含有未知数

9、的等式叫方程式。9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

10、15、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数第四部分：第四部分：概念。概念。1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加

11、，和不变。3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）5=25+456，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O 除以任何不是 O 的数都得 O。简便乘法：被乘数，乘数末尾有O的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7，什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（

12、或除以）一个相同的数，等式仍然成立。9，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。10，什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。11，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。12，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。13，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。14，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作

13、分子，分母不变。15，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。16，分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。17，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。18，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。19，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。20，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。21，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。22，甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减

14、，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。23，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3：6 或 1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。24，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3：6=9：1825，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。26，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3：=9：1827，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（k 一定）或 kx

15、=y28，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy=k（k 一定）或 k/x=y29，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。30，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100%就行了。31，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。32，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成

16、百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100%就行了。33，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。34，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。35，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）36，互质数：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。37，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。38，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）39，约分：把一个分

17、数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）40，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。41，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。42，个位上是 0，2，4，6，8 的数，都能被 2 整除，即能用 2 进行43，约分。个位上是0 或者 5 的数，都能被5 整除，即能用5 进行约分。在约分时应注意利用。44，偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。45，质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。46，合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也

18、不是合数。47，利息=本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）48，利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。49，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。50，循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3。14141451，不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.14159265452，无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个 数 字依 次不 断的 重 复 出 现，这 样 的 小数 叫做 无 限不 循环 小 数。如3.14159265453，什么叫代数 代数就是用字母代替数。54，什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c