2020最新高二数学知识点归纳总结5篇精选.pdf

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1、第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点

2、，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与 X 轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在 x 轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次

3、函数的零点的 判别法，这个倒不算难。高二数学知识点高二数学知识点(二二)第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算 A、B 的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。第二章：平面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用

4、的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。高二数学知识点高二数学知识

5、点(三三)一、直线与圆:1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为 0;2、斜率:已知直线的倾斜角为,且 90,则斜率 k=tan.过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率 k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程:点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为,斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为4、直线与直线的位置关系:(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=05、点

6、到直线的距离公式;两条平行线与的距离是6、圆的标准方程:.圆的一般方程:注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程:1、椭圆:方程(ab0)注意还有一个;定义:|PF1|+|PF2|=2a2c;e=长轴长为 2a,短轴长为 2b,焦距为 2c;a2=b2+c2;2、双曲线:方

7、程(a,b0)注意还有一个;定义:|PF1|-|PF2|=2a2c;e=;实轴长为 2a,虚轴长为 2b,焦距为 2c;渐进线或 c2=a2+b23、抛物线:方程 y2=2px 注意还有三个,能区别开口方向;定义:|PF|=d焦点 F(,0),准线 x=-;焦半径;焦点弦=x1+x2+p;4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:三、直线、平面、简单几何体:1、学会三视图的分析:2、斜二测画法应注意的地方:(1)在已知图形中取互相垂直的轴 Ox、Oy。画直观图时,把它画成对应轴ox、oy、使xoy=45(或 135);(2)平行于 x 轴的线段长不变,平行于 y 轴的线段长减半.(3)直观图中的 45

8、 度原图中就是 90 度,直观图中的 90 度原图一定不是 90度.3、表(侧)面积与体积公式:柱体:表面积:S=S 侧+2S 底;侧面积:S 侧=;体积:V=S 底 h锥体:表面积:S=S 侧+S 底;侧面积:S 侧=;体积:V=S 底 h:台体表面积:S=S 侧+S 上底 S 下底侧面积:S 侧=球体:表面积:S=;体积:V=4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写(1)直线与平面平行:线线平行线面平行;面面平行线面平行。(2)平面与平面平行:线面平行面面平行。(3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线5、求角:(步骤-.找或作角;.求

9、角)异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形;直线与平面所成的角:直线与射影所成的角四、导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)1、导数的定义:在点处的导数记作.2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率k=f/(x0)表示过曲线 y=f(x)上 P(x0,f(x0)切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。3.常见函数的导数公式:;。4.导数的四则运算法则:5.导数的应用:(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。(2)求极

10、值的步骤:求导数;求方程的根;列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;(3)求可导函数值与最小值的步骤:求的根;把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。五、常用逻辑用语:1、四种命题:原命题:若 p 则 q;逆命题:若 q 则 p;否命题:若 p 则 q;逆否命题:若 q 则 p注:1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。2、注意命题的否定与否命题的区别:命题否定形式是;否命题是.命题“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.3、逻辑联结词:且(and):命题形式 pq;p

11、qpqpqp或(or):命题形式 pq;真真真真假非(not):命题形式 p.真假假真假假真假真真假假假假真“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”4、充要条件由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。5、全称命题与特称命题:短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号表示,含有存在量词的命

12、题,叫做存在性命题。高二数学知识点高二数学知识点(四四)(1)总体和样本在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.把每个研究对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量.为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，.，_研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。(3)

13、简单随机抽样常用的方法：抽签法随机数表法计算机模拟法在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异情况;允许误差范围;概率保证程度。(4)抽签法:给调查对象群体中的每一个对象编号;准备抽签的工具，实施抽签;对样本中的每一个个体进行测量或调查高二数学知识点高二数学知识点(五五)等差数列对于一个数列an，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为 d;从第一项 a1 到第 n 项 an 的总和，记为Sn。那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：将以上 n-1 个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下 a1

14、和 n-1 个 d,如此便得到上述通项公式。此外，数列前 n 项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。值得说明的是，前 n 项的和 Sn 除以 n 后，便得到一个以 a1 为首项，以d/2 为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及 Sn 的数列问题迎刃而解。等比数列对于一个数列an，如果任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比 q;从第一项 a1 到第 n 项 an 的总和，记为 Tn。那么，通项公式为(即 a1 乘以 q 的(n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：a2=a1_q,a3=a2_q,a4=a3_q,an=an-1_q,将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下 an,右边余下 a1 和(n-1)个 q 的乘积，也即得到了所述通项公式。此外，当 q=1 时该数列的前 n 项和 Tn=a1_n当 q1 时该数列前 n 项的和 Tn=a1_(1-q(n)/(1-q).