2021高一数学知识点总结最新5篇.pdf

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1、20212021 高一数学知识点总结最新高一数学知识点总结最新 5 5 篇篇高一数学虽然学起来不容易，但是总结好每一个重要的数学知识点，有利于你在考试中的发挥。那么,2021 高一数学知识点总结怎么写?以下是小编精心收集整理的 2021 高一数学知识点总结，下面小编就和大家分享，来欣赏一下吧。2021 高一数学知识点总结 1 等差数列公式等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或 an=am+(n-m)d 前 n 项和公式为：sn=na1+n(n-1)/2 d 或 sn=(a1+an)n/2 若 m+n=2p 则：am+an=2ap 以上 n 均为正整数文字翻译第 n 项的值=首项+(

2、项数-1)_公差前 n 项的和=(首项+末项)_项数/2 公差=后项-前项高中数学数列知识点总结：等比数列公式等比数列求和公式(1)等比数列：a(n+1)/an=q(nn)。(2)通项公式：an=a1q(n-1);推广式：an=amq(n-m);(3)求和公式：sn=na1(q=1)sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(q1)(q 为公比，n 为项数)(4)性质：若 m、n、p、qn，且m+n=p+q，则 aman=apaq;在等比数列中，依次每 k 项之和仍成等比数列.若 m、n、qn，且 m+n=2q，则aman=aq2(5)g 是 a、b 的等比中项 g2=a

3、b(g 0).(6)第 1 页 共 6 页在等比数列中，首项 a1 与公比 q 都不为零.注意：上述公式中 an 表示等比数列的第 n 项。等比数列求和公式推导：sn=a1+a2+a3+.+an(公比为 q)q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+.+an_q=a2+a3+a4+.+a(n+1)sn-q_sn=a1-a(n+1)(1-q)sn=a1-a1_qn sn=(a1-a1_qn)/(1-q)sn=(a1-an_q)/(1-q)sn=a1(1-qn)/(1-q)sn=k_(1-qn)y=k_(1-ax)。2021 高一数学知识点总结 2(1)直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间

4、所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 0 度。因此，倾斜角的取值范围是 0 180(2)直线的斜率定义：倾斜角不是 90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用 k 表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90;(2)k 与P1、P2 的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。2021 高一数学知识点总结 3 自变量 x 和因变

5、量 y 有如下关系：y=kx+b 则此时称 y 是 x 的一次函数。特别地，当 b=0 时，y 是 x 的正比例函数。即：y=kx(k 为常第 2 页 共 6 页数，k0)二、一次函数的性质：1.y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k 即：y=kx+b(k 为任意不为零的实数 b 取任何实数)2.当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下 3 个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并连成直线即可。(通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点)2.性质：

6、(1)在一次函数上的任意一点 P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与 y 轴交点的坐标总是(0，b)，与 x 轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。3.k，b 与函数图像所在象限：当 k 0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大;当 k 0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。当 b 0 时，直线必通过一、二象限;当 b=0 时，直线通过原点当 b 0 时，直线必通过三、四象限。特别地，当 b=O 时，直线通过原点 O(0，0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k 0 时，直线只通过一、三象限;当 k 0 时，直线只通过二、四象限

7、。2021 高一数学知识点总结 41.集合的有关概念。1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。集合中的元素具有确定性(a?a 和 a?a，二者必第 3 页 共 6 页居其一)、互异性(若 a?a，b?a，则 ab)和无序性(a,b与b,a表示同一个集合)。集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。4)常用数集：n，z，q

8、，r，n_2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1)子集：若对 xa 都有 xb，则 a b(或 a b);2)真子集：a b且存在 x0b 但 x0 a;记为 a b(或，且)3)交集：ab=x|xa 且 xb4)并集：ab=x|xa 或 xb5)补集：cua=x|x a 但 xu注意：?a，若 a?，则?a;若，则;若 且，则 a=b(等集)3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与 的区别;(3)与的区别。4.有关子集的几个等价关系ab=a ab;ab=b a b;a b c ua c ub;acub=空集 cu

9、ab;cuab=i a b。5.交、并集运算的性质aa=a，a?=?，ab=ba;aa=a，a?=a，ab=ba;cu(ab)=cuacub，cu(ab)=cuacub;6.有限子集的个数：设集合 a 的元素个数是 n，则 a 有 2n 个子集，2n-1 个非空子集，2n-2 个非空真子集。2021 高一数学知识点总结 51、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平第 4 页 共 6 页行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的

10、端点字母，如五棱柱。几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如

11、五棱台几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何第 5 页 共 6 页体。几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形。(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形。(7)球体：定义：以半圆的直径所

12、在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径。2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。3、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与 x 轴平行的线段仍然与 x 平行且长度不变;原来与 y 轴平行的线段仍然与 y 平行，长度为原来的一半。2021 高一数学知识点总结 5 篇第 6 页 共 6 页