去括号解一元一次方程 优秀教案.docx.pdf

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1、解一元一次方程（二）去括号、去分母（第一课时）【课题】去括号解一元一次方程（1）【教学时间】【学情分析】学生己经学习了通过移项、合并同类项解较简单的一元一次方程，己初步领会解一元 一次方程的实质是通过恒等变形将方程划归为“无=0”的形式。并且学生对用一元一次方程分析和 解决实际问题的基本过程已经有了较为清楚地认识，知道解决这类问题的关键是“寻找相等关系列一 元一次方程”。【教学目标】（1）知识目标：找相等关系列一元一次方程；运用去括号法则解含有括号的一元一次方程。（2）能力目标：学会分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法，再次巩固用一元一 次方程分析和解决问题的基本过程，体会建模思想；

2、对于列出的方程会用“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”等步骤求解，再次体会解 方程中的“化归”思想。（3）情感态度：增强用数学的意识，激发学习数学的热情。【教学重点】1、设未知数找相等关系列其他未知量和一元一次方程；2、含有括号的一元一次方程的解法【教学难点】正确地去括号。【教学突破点】止确把握去括号时符号的变化规律。【教法、学法设计】教法：从学生熟悉的问题开始，通过学生自主探究，师生共同探讨的教学方式，体验将实际问题 转化为数学问题并加以解决的学习过程。利用多媒体辅助教学调动学生的学习积极性。学法：根据本节课的内容特征及学生的心理特征，在学法上极力倡导新课程的自主探究、合作 交流的学习方

3、法。【教学过程设计】教学环节教学活动练习：解下列方程：、复习旧知，通过练习，起到复 习知识的作用。这里主 要复习：合并同类项、移项即解方程的过程，设计意图（1）6x 7=4x 5；引入新课（2）5x+2=7x-8.教师展示练习，学生独立完成后，与同学交流，复习已学过的知识。教师选取部分 同学的答案投影，强调解方程的程序及各步 骤的依据和最终的目标。问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上 半年为进一步学习作准备二从学生比较熟悉的身 边相比，月平均用电量减少2000度，全年 用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均 用电多少度？问题入手，能给学生种 轻松的心理氛围，易于学生 学习新知识。（1）教

4、师展示问题，学生自主地分析，决定利用方程求解。二、创设问题情境、引入解方程的新问题这里，可根据情况选择梯度问题系列引导学生解决,也可以让学生自己解决，培 养独立解决问题的习惯。说明基本事实：“总量（2）教师与同学一起分析问题，找出相等 关系：月平均量X月数二相应月内总用电量，下半年平均用电量二上半年平均用电B-2000度，合理地设未知数、列相关式了。设上半年每月平均用电无度，则下半年 每月二各分暈之和”是列方程的 依平均用电（X _20（）0）度；上半年供用电据。让学生明白，在解方程的过程中出现了新的问题：去总用电量二上半年用电量+下半年用电量，并根据括号，因而必须掌握去 括号的这一相等关系列

5、出方程：能力。6x度，下半年共用电6仪一2000）度。（3）师生共同分析，找出相等关系：全 年6x+6（x-2000）二150 0001、思考：（1）这个方程是一元一次方程吗？与前 而求解的一元一次方程有何不同之处？这里渗透转化、化归 的思想方法。（2）解方程的目标是什么？怎样将这个方程转化为已经会解的方程类型？2、学生分小组讨论：（3）怎样使这个方程向“兀=”的形式转化？利用“去括号”可以将方程转化为前面 已经通过学生的思考、观察 和教师会解的类型，然后再通过移项、合并同 类项、系数化为1等步骤达到解方程的目标。的讲解，将新的内容（去括号）纳入到学生原有（4）去括号的依据是什么？乘法对加法的

6、分配率。特别提醒学生注意：去括号时项的符号 变化规律：如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内三、自主探究，将各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是的认知结构中去，使解方程的过程更加完整。新问题转化为负数，去插号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反。3、解这个方程的具体过程：6x+6（x-2000）=1500000去括号6x+6x 12 000=150 000J移项6x+6x=150 000+12 000J2x=162 000系数化为x=13 5004、由学生给出实际问题的解：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度a5、题后小结：（总结解含有括号的一 元一次方程的解题步骤）教师

7、出示问题，学生思考回答：（1）解含有括号的一元一次方程的步骤：（2）去括号的作用是什么？需要注意什么？6、巩固有括号的一元一次方程的解法程 序：例1解方程3x7（xl）=32（x+3）教师指出：与前而解方程的程序化操作 相比，现在又多了一道程序（去括号），并写 出完整的解题过程。解：去括号采用框图表示解方程的过程，使解法中各步骤先后 顺序较清晰，渗透算法程序 化的思想。教学中不需要求学生 画框图。展示整个解题过程的 目的在于：让学生在以往的 经验中得到启发，发现解方 程的一般规律，承上启下，继往开来。结合解方程的过程，让学生思考有关步骤及其作用,是为了把握解方程的程序化,以及反复体会“化归”的

8、思想，教学中可以引导学生联 系解方程的H标体会解法。老问题3x-7x+7二3-2x-6移项通过教师书写的解题 过程，可以提高学生解题 的规范性。3x-7x+2x=3-6-7-2x=10 x=5合并同类项系数化为1,得所以原方程的解为x=5练习：1、课本P97练习卩L|、基础训练、巩固内化通过基础练习巩固 新知，进一步规范解题 格式，体会解方程屮的 转化思想和程序化思想。及时巩固所学知识。2、课本P102习题第1题3、课本P102第5题学生练习，教师巡视辅导。教师注意学生分析问题和解题过程。小结:解含有括号的一元一次方程的基本 步骤。作业：五、课堂小结布置作业1、课本P102习题第2题2、课本P

9、102第4、6题3、解下列方程(选做)通过小结，使学生 把所学知识进一步系统 化。(1)4x+3(2x-3)=12-(x+4);(1、(2)6 x 4-+2x=7 x 1.2)(3丿练习与测试A组1.方程去括号：方程3x+5(13一兀)=54，去括号得 _方程3%5(13 x)=54，去括号得_.2.下面解方程对不对?如果不对,应怎样改正？解方程2(x+3)-3(x-l)=5(l-x).解：去括号，得2x+3-3x-3=5-5x.合并，得-X二5-5x.移动，得-x+5x=5.合并，得4x=5.4系数化为1,得X=-.5C.x=4D.x=69,则可列方程为3.方程3（尸1）-2（2尸1）二5的

10、解为（）A.x=10B.x=0L4.设某数为x,如果比它的?大4的数的相反数是05.若1(3%-45)的值为一1,则兀=(A.-3B.-1C.31D36.解方程（注意正确去括号）:(1)2-(l-y)=-2；(2)3(x-2)=x-(7-8x)；191 Ar-(2x-l)-3-x+-J=-.B组/7.已知a是关于X的方程2兀+4、=二的解，2/4137则3-G+13o 16丿6A.3-C.D.-8.数7xB.2-的20%与10的差的一半等于一72,72-79.解方程：*1-2X+|(3X-5)=(2)|2x 1|=8.2的值为（）10.加取何值时，2（3m-4）的值比5（m-7）的值大8.11

11、.当加取什么整数时，关于的方程1 5=-mx-的解是正整数。12.解一元一次方程时，有括号的一般方法是先去括号.根据方程的特点有时不先去括号单,请用两种不同的方法解方程扣-3）=2-扣-3）.参考答案:1.3x+65 5x=54 3x-65+5x=542.去括号，得2x+6-3x+3=5-5x.合并，得-x+9二5-5x.移动，得-x+5x=5-9.合并，得4x=-4.系数化为1,得x=-l.3D反而简5.B6.(1)2-(1-对=-2；解：去括号，得3(X 2)=X(7 8);解：去括号,得移项，得2-1+y=-23X-6=JV-7+8X移项，得合并同类项，得-2-2+1y=-33x一 兀

12、一8x=7+6-6x=-11x=合并同类项，得系数化为1，得1)-3兀+_、_X X扣2 12)b=2*解：去括号，得193X22 2-移项，得-2x=丄+色合并同类项，得2 2 2一空=22系数化为1,得X=X=4B组7.B8.309.(1)1一2兀+丄(3兀一154X；2 2)=解：去括号，得2444移项，得-X+-X+31514:-X4 4 2合并同类项,得1_ 3二 X=X=4系数化为1,得X X32(2)|2x-l|=8解：根据绝对值的意义，得2兀一1=8或2x-1=-86解这两个一元一次方程，得10解:由2(3/72-4)的值比5(加一7)的值大8,得:2(3加-4)-5(加-7)

13、=8去括号，得6加一8-5m+35=8移项，得6m-5m=8+8-35合并同类项，得m=-19所以，当加=19时,2(3m-4)的值比5(加7)的值大8。11.解：解方程11 5（2 32.X=mx=mxmx去括号，得移项并合并同类项，得|(/n-l)x=l整理，得（7?2-l）x=2当m-1=1即m=2时，x=2；当m-1=2即加=3时，x=1 o所以当772=2或加=3时，方程的解是正整数。12.解法1：(x 3)=2 (x 3)乙乙去括号，得移项，得121239 132 221Q 3 32 2 2合并同类项，得x=5解法2：(%3)=2 (%3)移项，得*（兀-3）+寺（兀-3）=2整理，得x-3=2移项并合并同类项，得x=5