小升初小学数学知识点(详细版).pdf

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1、1 六年级下册数学知识点和题型第一单元 负数1.负数：任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上，负数都在0 的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6 等。2.正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0），数轴上 0 右边的数叫做正数 若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。3.（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。正数都大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数。应用举例：16读作十六摄氏度，表示零上 16；-16读作负十六摄氏度，表示零下16.如果 20

2、00 表示存入 2000 元，那么-500 表示支出了 500 元。向东走3m 记作+3，向西 4m 记作-4。4、在直线上表示数：（1）正数、0 和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。第二单元 百分数（二）1、折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十例如：八五折表示现价是原价的85%原价折扣现价现价折扣原价 现价原价折扣2、成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”例如：二成就是（十分之二），改写成百分数是20%。3、税率：应纳税额=各种收入税率 各种收入=

3、应纳税额税率4、利率：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。利息本金利率时间第三单元 圆柱和圆锥（一）圆柱1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高。2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：S 侧=Ch 或S 侧=dhS 侧=2rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。即 S 表=S 侧+S底2或h

4、+2 6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh 即或 h（二）圆锥1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3。根据圆柱体积公式 V=Sh（V=h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh6、圆柱

5、与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。7、常见的圆柱圆锥解决问题：、压路机压过路面面积（求侧面积）；、压路机压过路面的路程（求几个底面周长）；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。第四单元 比例（一）比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。2、比例的基本

6、性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。例如：由 3：2=6:4 可知 34=26；或者由 x1.5=y1.2 可知 x：y=1.2:1.5。3、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=38，解得 x=6。（二）正比例和反比例1、成正比例的量：两种相关联的量，一

7、种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）例如：、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程时间=速度（一定）。、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率（一定）。、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积（不一定）。、y=5x，y 和 x 成正比例，因为：yx=5（一定）。、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数（一定）。2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数

8、的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k（一定）例如：、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程（一定）。、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价（一定）。、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面积（一定）。、40 x=y，x 和 y 成反比例，因为：xy=40（一定）。、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量（一定）。3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。（三

9、）比例的应用1、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺 3、图上距离：实际距离=比例尺 例如：图上距离 2cm，实际距离 4km，则比例尺为 2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。实际距离比例尺=图上距离 例如：已知实际距离 4km和比例尺 1:200000，则图上距离为：4000001/200000=2（cm）图上距离比例尺=实际距离 例如：已知图上距离 2cm 和比例尺，则实际距离为：21/200000=400000cm=4km。4、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。5、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。第五单元 数学广角-鸽巢问题1、抽屉原理（一）：把多于 n 个的物体放到 n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西 不少于两件。2、抽屉原理（二）：把多于 mn(m 乘以 n)个的物体放到 n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于 m+1 的物体。3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？4、物体数抽屉数=商余数至少数=商+1