中学数学教学内容中“几何与图形”的教学主线及教学建议.pdf

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1、中学数学教学内容中“几何与图形”的教学主线及教学建议通过这次国培学习使我懂得了很多。我一直认为在几何的教学中，图形是必不可少的。教材在编排上采用了螺旋式体例。逐层深入，逐层推进，与学生的接受能力相匹配。新的课程标准的几何框架是按照图形的性质、图形的变化、图形与坐标这三条主线。首先是图形的性质这条主线基本上涵盖了原来图形的认识和图形与证明的内容，除了对一些基本图形的认识之外，还包含着对图形一些命题的证明，同时还发展了学生的空间观念和推理能力。第二条主线是图形的变化，它的内容就比较丰富了，这里面包含了合同变换图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转，以及图形的相似（包括位似），由于和相似关系密切，因此

2、直角三角形的边角关系也包含其中，还有一类变换是仿射变换，在标准中呈现的标题就是投影。这部分主要研究图形之间的关系，特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形，这个方法本身也是十分重要的。第三条主线叫做图形与坐标，它包含坐标与图形的位置，还有坐标与图形的运动，用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称，图形的平移，图形的位似等等。针对以上的情况，应该从以下几方面加强教学：一，玩图建构主义学习观提出学生在抽象数学概念时常常要借助于直观形象，让学生玩图能提高学生的学习主动性，并能自觉地建构认知，让学生从玩图开始。二，在图形的测量中感悟数学思想。在图形测量中如何去感悟数学思想，积累数学活动经验，数学思

3、想是伴随着学生知识的积累，思维的发展而逐步被学生所感悟的。三，培养学生估测意识。估测，或者说估计，它是课程标准中强调的一个学习内容，在第一、二学段长度、面积和体积三个维度上都提出了估测的要求，如第一学段要求“能估测一些物体的长度，并进行测量”“会估计给定简单图形的面积”，第二学段要求“体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法”。在教学中如何帮助学生提升他们对图形和实物进行估计估测的能力。四，培养学生推理能力。培养学生的推理能力，课程标准在第二学段有明确要求，即在掌握有关周长、面积、体积公式的基础上培养学生的推理能力，能解决简单的实际问题。解决问题既是学习过程的重要环节，也是学习数学的主要目的，而

4、解决图形测量问题的核心是学生推理能力的培养。五，丰富学生的现实经验，促进学生空间观念与几何直观能力的建立和培养。在现实的生活中，存在着大量图形变化或变换的现象，对于这些变化或变换的现象，学生自己本身也有丰富的体验体会。六，要充分利用学生的生活经验。学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型，图形的位置与现实生活的联系是非常密切的，其实 课程标准中对图形位置的教学要求，也体现了这个特点，即对这些内容的学习，都是让学生紧密结合教室里、校园内、电影院中、上学的路上等学生熟悉的情境中进行的，也就是尽量选择在学生熟悉情境中进行的，而且给学生呈现的数学活动设计，也是他们熟悉的，身边的事情，因而学生也感兴趣，使

5、他们处在空间，了解空间，这更有利于建立、培养学生的空间观念。七，倡导自主探索与合作交流的教学方式。由于以被动听讲练习的学习方式，很难形成空间观念，要培养学生的空间观念，必需让学生参与大量的实践活动，让他们通过自主探索、合作交流的方式，才更有利于发展学生的空间观念。八，注意推理证明的教学。不仅要求学生通过观察、实验、探究得出一些有关图形的结论，还要求学生对这些结论进行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要性。同时还要加强证明题前分析的教学。九，把握好对推理与证明的教学要求。教学中，把握好对证明的教学要求，要求学生知道什么是证明，能在给出的推理过程中，填出一些关键步骤和理由即可，不要求学生写出完整的证明过程。十，处理好平移内容。教学中，注意整套教科书的安排，使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对平移的理解。总之，几何教学要让学生经历数学知识的形成和应用过程，让学生自身理解和认识数学知识的意义和重要性，我们要有计划的设计教学的每个环节；我们要重视让学生经历对几何图形的性质的探索和完整的证明过程；让学生通过对几何图形的探索，对几何图形的性质进行猜想发现并加以证明；还要有合情推理，有条理的思考，体会证明的必要性，培养空间观念，几何直觉和思维能力。