1.3二项式定理导学案.pdf

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1、二项式定理二项式定理一、【学习内容一、【学习内容】用通项公式求二项展开式的系数、常数项。二、【学习目标】二、【学习目标】1、从特殊到一般理解二项式定理，掌握通项公式；2、正确区分“项”、“项的系数”、“项的二项式系数”等概念；3、培养数学能力，获得成功体验。三、重点、难点三、重点、难点：二项式定理及其通项公式的灵活运用。四、四、【学习过程学习过程】（一）设置情景（一）设置情景当 n=2，3 时，写出(a b)n的展开式。(a b)2=_(a b)3=_=_思考思考：展开式中有哪些类型的项？这些类型的项是如何得到的？展开式中各项的系数代表什么？（二）自主学习（二）自主学习1、二项式定理-1-（a

2、 b)nn(ab)这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫的_，它有_项，各项的系数_叫二项式系数。叫做二项展开式的通项，用表示，即通项_；它表示展开式的第项。n（1 x)=2、在二项定理中，令a 1,b x,则（三）小组合作（三）小组合作1、若今天是星期五,再过 8100天后的那一天是星期几?（四）例题分析（四）例题分析例 1 求下列 1、2 的展开式和 3 的化简1.(a2b)412.(1)5x3.(x1)55(x1)410(x1)310(x1)25(x1)1-2-例 2已知二项式(12x)7（1）求展开式中第 4 项的二项式系数（2）求展开式中的第四项的系数。【变式训练】求(12x)5展开式第三项以及其二 项式系数，求x3项的系数例 3已知二项式(3x 33x)n的展开式中，第 6 项为常数项；（1）求 n；（2）求含x2项的系数；（3）求展开式所有有理项；【变式训练】求二项式(x1)9的展开式中含x3x项的系数。-3-25例 4在(x 3x2)的展开式中x的系数是多少（五）总结反思（五）总结反思1、二项式定理 2、思想方法（六）高考新评价（六）高考新评价 4747 页页-4-