第10章磁场小结及题解精.ppt

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1、第10章磁场小结及题解第1页，本讲稿共36页第十章第十章磁场小结磁场小结【基本要求基本要求】5.掌握载流平面线圈在均匀磁场中所受的磁力距掌握载流平面线圈在均匀磁场中所受的磁力距公式，会应用来求线圈所受磁力距并判断力矩的公式，会应用来求线圈所受磁力距并判断力矩的方向。方向。第2页，本讲稿共36页【主要内容主要内容】一一.基本概念基本概念1.线圈磁距：线圈磁距：2.磁感应强度：磁感应强度：3.磁场的形象描述：磁场的形象描述：（1）磁感应线；）磁感应线；（2）磁通量：）磁通量：第3页，本讲稿共36页二、基本规律二、基本规律1.毕奥毕奥萨伐尔定律：萨伐尔定律：任意电流的磁场：任意电流的磁场：2.安培定

2、律：安培定律：载流导线所受磁场力：载流导线所受磁场力：3.洛仑兹力：洛仑兹力：方向：沿方向：沿 v B 的方向的方向矢量式：矢量式：f=q v B第4页，本讲稿共36页三、基本公式三、基本公式1.直电流的磁场：直电流的磁场：无限长直电流：无限长直电流：半无限长直电流：半无限长直电流：在直电流上或直电流的延长线上：在直电流上或直电流的延长线上：方向：电流与磁场成右螺旋。方向：电流与磁场成右螺旋。第5页，本讲稿共36页2.2.圆电流轴线上的磁场：圆电流轴线上的磁场：1.圆心处，圆心处，x=0,2.半圆电流在圆心处的磁场：半圆电流在圆心处的磁场：3.弧长为弧长为l的圆弧在圆心处的磁场：的圆弧在圆心处

3、的磁场：方向：均与电流成右螺旋方向方向：均与电流成右螺旋方向(+x)第6页，本讲稿共36页3.载流线圈在均匀磁场中所受磁力距公式载流线圈在均匀磁场中所受磁力距公式:矢量式：矢量式：第7页，本讲稿共36页第十一章电磁感应小结：第十一章电磁感应小结：【基本要求基本要求】1.掌握楞次定律、法拉第电磁感应定律，会用楞次掌握楞次定律、法拉第电磁感应定律，会用楞次定律判断感应电流的方向，会用法拉第电磁感应定定律判断感应电流的方向，会用法拉第电磁感应定律计算感应电动势。律计算感应电动势。【基本内容基本内容】1.楞次定律：楞次定律：2.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：多匝线圈：多匝线圈：第8页，本讲稿

4、共36页第十章电流的磁场题解第十章电流的磁场题解1.真空中有两根互相平行的无限长直导线真空中有两根互相平行的无限长直导线L1和和L2，相距，相距0.10m，通有方向相反的电流，通有方向相反的电流，I1=10A，I2=20A，如图所示，如图所示，A、B两点与导线在同一平面两点与导线在同一平面内，这两点与导线内，这两点与导线I2的距离均为的距离均为0.05m。试求（。试求（1）A、B两点处的磁感应强度；（两点处的磁感应强度；（2）磁感应强度为）磁感应强度为零的点的位置。零的点的位置。解解:0.05m0.05m0.05m L1 I1 L2 I2AB第9页，本讲稿共36页(1)L1的电流在的电流在A点

5、所产生的磁感应强度点所产生的磁感应强度:L2的电流在的电流在A点所产生的磁感应强度点所产生的磁感应强度:方向都垂直纸面向里方向都垂直纸面向里第10页，本讲稿共36页A点的合磁感应强度：点的合磁感应强度：方向：方向：都垂直纸面向里都垂直纸面向里第11页，本讲稿共36页方向：方向：垂直于纸面向里。垂直于纸面向里。(2)L1和和L2的电流在的电流在B点所产生的磁感应强度分别点所产生的磁感应强度分别为为:方向：方向：垂直于纸面向外垂直于纸面向外第12页，本讲稿共36页B点的合磁感应强度：点的合磁感应强度：方向：方向：垂直于纸面向外垂直于纸面向外第13页，本讲稿共36页则则：，方向相反，在，方向相反，在

6、L1的外侧。的外侧。故：故：(3)设磁感应强度为零的点距设磁感应强度为零的点距L1距离为距离为r1，距，距L2距离距离为为r2，r1 L1 I1 L2 I2Cr2求解得：求解得：故：该点在故：该点在距距L1距离距离0.1m，距，距L2距离为距离为r2，第14页，本讲稿共36页故：该点在纸面内故：该点在纸面内距距L1外侧外侧0.1m，距，距L20.2m的的平行于导线的直线上。平行于导线的直线上。2.如图所示，载有电流如图所示，载有电流I=2.0A的无限长直导线，的无限长直导线，中部弯成半径中部弯成半径r=0.10m的半圆环。求环中心的半圆环。求环中心O点的点的磁感应强度。磁感应强度。解：解：II

7、 O123r第15页，本讲稿共36页解：解：由磁场叠加有由磁场叠加有又：又：方向：方向：垂直于纸面向外垂直于纸面向外第16页，本讲稿共36页3.一根载有电流一根载有电流I的长直导线沿半径方向接到均匀铜的长直导线沿半径方向接到均匀铜环的环的A点，然后从铜环的点，然后从铜环的B点沿半径方向引出，如图点沿半径方向引出，如图所示，求环中心磁感应强度。所示，求环中心磁感应强度。解：因为解：因为O点在引入和点在引入和引出的两根长直导线的引出的两根长直导线的延长线上，故两段载流延长线上，故两段载流直导线部分在直导线部分在O点所产生磁感应强度为零。点所产生磁感应强度为零。设铜环上两支路的电流分别是设铜环上两支

8、路的电流分别是I1和和I2，流经的圆弧长，流经的圆弧长度分别是度分别是l1和和l2，则，则I1和和I2在在O点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度分别为：分别为：IORIABI1I2第17页，本讲稿共36页由：弧长为由：弧长为l的圆弧的圆弧 在圆心处的磁场：在圆心处的磁场：有：有：方向：方向：方向：方向：因两段圆弧并联，且导线的电阻与其长度成正比，因两段圆弧并联，且导线的电阻与其长度成正比，所以：所以：第18页，本讲稿共36页即：即：因此：因此：而方向相反，而方向相反，故故O点的磁感应强度：点的磁感应强度：第19页，本讲稿共36页10.如图所示，一条无限长直载流导线通有电流如图所示，一条无限长直

9、载流导线通有电流 I1，另一载有电流，另一载有电流 I2，长度为，长度为l 的直导线的直导线AB与它互相垂直放置，与它互相垂直放置，A端与直导线相距为端与直导线相距为d，试求导线试求导线AB所受的安培力。所受的安培力。解：解：I1产生磁场：产生磁场：电流元电流元 受力：受力：导线导线l 受力：受力：I1I2l第20页，本讲稿共36页方向：竖直向上。方向：竖直向上。第21页，本讲稿共36页11.如图所示，一根长直导线载有电流如图所示，一根长直导线载有电流 I1 30A，与它同一平面的矩形线圈与它同一平面的矩形线圈ABCD载有电流载有电流 I2 10A，试计算作用在矩形线圈的合力。已知，试计算作用

10、在矩形线圈的合力。已知d=1.0cm，b=9.0cm，l=12cm。I1I2AD C bl解：矩形线圈上、下两段导线所解：矩形线圈上、下两段导线所受安培力大小相等方向相反，相受安培力大小相等方向相反，相互抵消。互抵消。AD端：端：方向向左方向向左第22页，本讲稿共36页BC端：端：方向向右方向向右线圈所受合力的大小：线圈所受合力的大小：（方向：向左指向导线）（方向：向左指向导线）第23页，本讲稿共36页13.如图所示，一根长直导线载有电流如图所示，一根长直导线载有电流 30A，离，离导线导线3.0cm处有一电子以速率处有一电子以速率2.0107m.s-1运动，运动，求以下三种情况作用左电子上的

11、洛沦兹力：求以下三种情况作用左电子上的洛沦兹力：（1）电子的速度）电子的速度 v 平行于导线；平行于导线；（2）速度）速度 v 垂直于导线并指向导线；垂直于导线并指向导线；（3）速度）速度 v 垂直于导线和电子所构成的平面。垂直于导线和电子所构成的平面。Ivv(1)(3)v(2)Ba第24页，本讲稿共36页解：解：I 产生磁场：产生磁场：（方向如图）（方向如图）运动电子所受洛沦兹力：运动电子所受洛沦兹力：(1)v 平行于导线，则平行于导线，则方向：若方向：若v 与与B同向，则同向，则f垂直于导线指向外；垂直于导线指向外；若若v 与与B反向，则反向，则f垂直于导线指向导线；垂直于导线指向导线；第

12、25页，本讲稿共36页(2)v 垂直于导线，且垂直于导线，且所以：大小与（所以：大小与（1）相同，）相同，方向：与电流方向相同；方向：与电流方向相同；(3)v 与与B同向，洛沦兹力为同向，洛沦兹力为0。第26页，本讲稿共36页14.如图所示，一个电子在如图所示，一个电子在 B=5.010-4T的磁场中作的磁场中作圆周运动，圆周半径圆周运动，圆周半径 r=2.2cm，磁感应强度，磁感应强度B垂垂直于纸面向外，当电子运动到直于纸面向外，当电子运动到A点时，速度方点时，速度方向如图所示。向如图所示。（1）试画出电子运动的轨道；）试画出电子运动的轨道；（2）求出运动速度）求出运动速度 v 的大小；的大

13、小；（3）求出电子的动能）求出电子的动能Ek。解：解：(1)电子运动轨道如图；电子运动轨道如图；（2）洛沦兹力提供电子）洛沦兹力提供电子作圆周运动的向心力：作圆周运动的向心力：Bfv er第27页，本讲稿共36页（3 3）电子的动能为：）电子的动能为：第28页，本讲稿共36页第十一章作业第十一章作业1.如图所示，一长直导线载有如图所示，一长直导线载有I=5.0A的电流，旁的电流，旁边有一矩形线圈边有一矩形线圈ABCD与它在同一平面上，长边与它在同一平面上，长边与长直导线平行。与长直导线平行。AD边与导线相距边与导线相距d=0.10m，矩形线圈长矩形线圈长 l1=0.20m，宽，宽 l2=0.1

14、0m，共有，共有100匝。匝。当线圈以当线圈以v=3.0m.s-1的速度垂直与长直导线向右运的速度垂直与长直导线向右运动时，求线圈中的感应电动势。动时，求线圈中的感应电动势。第29页，本讲稿共36页Il1A D C l2vd=Bds解：法拉第电磁感应定律：解：法拉第电磁感应定律：首先求出线圈的磁通量首先求出线圈的磁通量：先微分，求出先微分，求出ds ds d 0 x第30页，本讲稿共36页t时刻线圈回路的磁通量：时刻线圈回路的磁通量：注：注：因为因为x1=x1(t)，所以，所以 （t t）第31页，本讲稿共36页法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：注：注：因为因为x1=x1(t)，所以，所

15、以 (t)(t)，I I=i i(t)(t)第32页，本讲稿共36页如图线圈所在位置线圈中的感应电动势：如图线圈所在位置线圈中的感应电动势：第33页，本讲稿共36页2.如果上题中的线圈保持不动，长直导线通以交变如果上题中的线圈保持不动，长直导线通以交变电流电流I=10sin（100t）A，t的单位为秒，求线圈中的单位为秒，求线圈中的感应电动势。的感应电动势。Il1A D C l2vd=Bds0 xv解：法拉第电磁感应定律：解：法拉第电磁感应定律：首先求出线圈的磁通量首先求出线圈的磁通量：先微分，求出先微分，求出ds ds d 第34页，本讲稿共36页t时刻线圈回路的磁通量：时刻线圈回路的磁通量：第35页，本讲稿共36页第36页，本讲稿共36页