数列在日常经济生活中的应用讲稿.ppt

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1、关于数列在日常经济生活中的应用第一页，讲稿共二十二页哦1000英磅赠给波士顿的居民，如果他们接受了英磅赠给波士顿的居民，如果他们接受了这一千英磅，那么这笔钱应该托付给由选举出来的这一千英磅，那么这笔钱应该托付给由选举出来的公民组成的基金会，基金会得把这笔钱按每年公民组成的基金会，基金会得把这笔钱按每年5%的的利率借给一些年轻的手工业者去生息利率借给一些年轻的手工业者去生息.这笔钱过了这笔钱过了100年增加到年增加到131000英磅英磅.我希望，那时候用我希望，那时候用100000英磅来建立一所公共建筑物，剩下的英磅来建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去继续生息英磅拿去继续生息100年年

2、.在第二个在第二个100年年末了，这笔款增加到末了，这笔款增加到4061000英磅，其中英磅，其中1061000英磅还是由波士顿的基金会支配，而其余的英磅还是由波士顿的基金会支配，而其余的3000000英磅让马萨诸州组成同样的基金会来英磅让马萨诸州组成同样的基金会来管理管理.过此之后，我可不敢多作主张了！过此之后，我可不敢多作主张了！”富兰克林(17061790)10005%13100010000031000406100010610003000000第二页，讲稿共二十二页哦4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第三页，讲稿共二十二页哦三个月半年一年二年三年五年整存

3、整取整存整取 2.602.803.003.904.505.00零存整取零存整取 2.602.803.00整存零取整存零取 2.602.803.00存本取息存本取息 2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新农业银行存款最新农业银行存款利率利率表（更新日期：表（更新日期：2011-2-9）年利率（年利率（%）利率利率你知道银行存款的利息是怎么计算吗你知道银行存款的利息是怎么计算吗?4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第四页，讲稿共二十二页哦银行存款计息方式：银行存款计息方式：v单利单利:单利的计算是仅在原有本金上计算利息单利的计

4、算是仅在原有本金上计算利息,对本金所产生的利息对本金所产生的利息不再计算利息不再计算利息.利息利息=本金本金利率利率存期存期4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）以符号以符号P代表本金代表本金,n代表存期代表存期,r代表利率代表利率,S代表本金和利息和代表本金和利息和(以下简称本利和以下简称本利和),则有则有 S=P(1+nr)第五页，讲稿共二十二页哦问题如果你有如果你有1000元钱存入银行元钱存入银行一个月后有多少钱一个月后有多少钱?二个月后呢二个月后呢?这与存款的方式有关这与存款的方式有关4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第六

5、页，讲稿共二十二页哦三个月半年一年二年三年五年整存整取整存整取 2.602.803.003.904.505.00零存整取零存整取 2.602.803.00整存零取整存零取 2.602.803.00存本取息存本取息 2.602.803.00其他活期一天通知七天通知利率0.40.851.39最新农业银行存款最新农业银行存款利率利率表（更新日期：表（更新日期：2011-2-9）年利率（年利率（%）4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第七页，讲稿共二十二页哦问题问题2“零存整取零存整取”是怎么回事是怎么回事?规定规定:每月每月定时定时存入一笔存入一笔相同数目相同数目的现

6、金的现金,这是零存这是零存;到约定日期到约定日期,可以取出全部本利和可以取出全部本利和,这是整取这是整取.某人选择存期为某人选择存期为1年的年的“零存整取零存整取”需到银行存款几次需到银行存款几次()某人选择存期为某人选择存期为3年的年的“零存整取零存整取”需到银行存款几次需到银行存款几次()12次36次4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第八页，讲稿共二十二页哦某人选择存期为某人选择存期为1年的年的“零存整取零存整取”,若每月存入金额为若每月存入金额为100元元,月利月利率率0.3%保持不变保持不变,到期能取出多少钱到期能取出多少钱?(暂不考虑利息税暂不考虑利

7、息税)第一月存入的第一月存入的100元到期有多少利息元到期有多少利息?到期为到期为:100 0.3%12=3.6第二月存入的第二月存入的100元到期有多少利息元到期有多少利息?到期为到期为:100 0.3%11=3.3第三月存入的第三月存入的100元到期有多少利息元到期有多少利息?到期为到期为:100 0.3%10=3.0最后一月存入的最后一月存入的100元到期有多少利息元到期有多少利息?到期为到期为:100 0.3%1=0.3你发现了什么你发现了什么?4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第九页，讲稿共二十二页哦你发现了什么你发现了什么?各月存款所得利息构成一个

8、等差数列各月存款所得利息构成一个等差数列到期了到期了,你这个人连本带利能取回钱是你这个人连本带利能取回钱是本金共有多少本金共有多少100 12=1200100 12+(3.6+3.3+3.0+0.3)=1223.4元元 若每月存入金额为若每月存入金额为x元元,月利率月利率r保持不变保持不变,存期为存期为n个月个月,你能推导出到期整取是本利和的公式吗你能推导出到期整取是本利和的公式吗?4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第十页，讲稿共二十二页哦 若每月存入金额为若每月存入金额为x元元,月利率月利率r保持不变保持不变,存期为存期为n个月个月,试推导出试推导出到期整取

9、是本利和的公式到期整取是本利和的公式:第一个月存入的第一个月存入的x元元,到期利息为到期利息为:xrn 元元 第二个月存入的第二个月存入的x元元,到期利息为到期利息为:第三个月存入的第三个月存入的x元元,到期利息为到期利息为:第第n个月存入的个月存入的x元元,到期利息为到期利息为:xr（n-1）元元 xr（n-2）元元 xr1 元元.本金为本金为 nx 元 4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第十一页，讲稿共二十二页哦 1.若每月初存入若每月初存入500元元,月利率为月利率为0.3%,到第到第36个月末整取个月末整取时的本利和是多少时的本利和是多少?2.若每月初

10、存入一定金额若每月初存入一定金额,月利率为月利率为0.3%,希望到第希望到第12个个月末整取时取得本利和月末整取时取得本利和2000元元.那么每月初应存入的金额那么每月初应存入的金额是多少是多少?结论结论:“零存整取零存整取”问题就是等差数列的实际应用问题就是等差数列的实际应用4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）试解决下列试解决下列“零存整取零存整取”问题（只列式，不计算）问题（只列式，不计算）第十二页，讲稿共二十二页哦问题问题3“整存整取整存整取”是怎么回事是怎么回事?三个月三个月半年半年一年一年二年二年三年三年五年五年整存整取整存整取 3.003.904.5

11、05.00零存整取零存整取 2.602.803.00整存零取整存零取 2.602.803.00存本取息存本取息 2.602.803.00其他其他活期活期一天通知一天通知七天通知七天通知利率利率0.40.851.39最新农业银行存款最新农业银行存款利率利率表（更新日期：表（更新日期：2011-2-9）第十三页，讲稿共二十二页哦3.如果选择存一年期如果选择存一年期,但到期忘了取出但到期忘了取出,5年后才去年后才去取取,你猜银行会如何处理你猜银行会如何处理?1.现有现有10万元万元,如果存一年如果存一年,有多少钱有多少钱?2.10万元钱万元钱,如果存两年如果存两年,又有多少钱又有多少钱?存期存期1年

12、年2年年3年年5年年年利率年利率%3.003.904.505.00自动转存自动转存100000(1+3.00%)=103000存期的选择存期的选择4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第十四页，讲稿共二十二页哦定期自动转存模型定期自动转存模型:客户存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，客户存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行可自动将银行可自动将到期的存款本息到期的存款本息按按相同存期相同存期一并转存一并转存.复利复利:把上期末的本利和作为下一期的本金把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一在计算时每一期本金的数额是不同的期本金的数额是不同的.4

13、 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第十五页，讲稿共二十二页哦 如果储户存入定期为如果储户存入定期为1年的年的10万元存款，定期年利率为万元存款，定期年利率为3%，连存，连存5年后，试求出储户年后，试求出储户5年后所得本利和年后所得本利和(暂不考虑利息税暂不考虑利息税)问问:1年后储户的本利和为多少年后储户的本利和为多少?2年后储户的本利和为多少年后储户的本利和为多少?3年后储户的本利和为多少年后储户的本利和为多少?5年后储户的本利和为多少年后储户的本利和为多少?4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第十六页，讲稿共二十二页哦 如果储

14、户存入定期为如果储户存入定期为1年的年的P元存款，定期年利率为元存款，定期年利率为r，连存，连存n年后，你能求出储户年后，你能求出储户n年后所得本利和的公式吗年后所得本利和的公式吗?1年后储户的本利和为多少年后储户的本利和为多少?n年后储户的本利和为多少年后储户的本利和为多少?3年后储户的本利和为多少年后储户的本利和为多少?2年后储户的本利和为多少年后储户的本利和为多少?你们看出了什么你们看出了什么?自动转存是等比数列的应用自动转存是等比数列的应用4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第十七页，讲稿共二十二页哦 以符号以符号P代表本金代表本金,n代表存期代表存期,

15、r代表利率代表利率,S代表本代表本金和利息和金和利息和,复利的计算公式是复利的计算公式是 4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第十八页，讲稿共二十二页哦1000英磅赠给波士顿的居民，如果他们接英磅赠给波士顿的居民，如果他们接受了这一千英磅，那么这笔钱应该托付给由选受了这一千英磅，那么这笔钱应该托付给由选举出来的公民组成的基金会，基金会得把这笔举出来的公民组成的基金会，基金会得把这笔钱按每年钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去的利率借给一些年轻的手工业者去生息生息.这笔钱过了这笔钱过了100年增加到年增加到131000英磅英磅.我希我希望，那时候用望，那时候

16、用100000英磅来建立一所公共建筑英磅来建立一所公共建筑物，剩下的物，剩下的31000英磅拿去继续生息英磅拿去继续生息100年年.在第在第二个二个100年末了，这笔款增加到年末了，这笔款增加到4061000英磅，英磅，其中其中1061000英磅还是由波士顿的基金会支配，英磅还是由波士顿的基金会支配，而其余的而其余的3000000英磅让马萨诸州组成同样的基金英磅让马萨诸州组成同样的基金会来管理会来管理.过此之后，我可不敢多作主张了！过此之后，我可不敢多作主张了！”富兰克林(17061790)10005%13100010000031000406100010610003000000第十九页，讲稿共

17、二十二页哦存期存期1年年2年年3年年5年年年利率年利率%3.003.904.505.00根据以上表格中提供的数据根据以上表格中提供的数据,给你给你10万元万元,给你给你5年年时间时间,请你设计一种最佳的存款方案请你设计一种最佳的存款方案(暂不考虑利暂不考虑利息税息税)为什么银行存款是存期越长,年利率越高?4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第二十页，讲稿共二十二页哦课堂小结：课堂小结：存款问题存款问题(实际问题）实际问题）数列问题数列问题(数学模型数学模型)数学问题的数学问题的解决解决解释相关解释相关实际问题实际问题4 数列在日常经济生活中的应用（一）数列在日常经济生活中的应用（一）第二十一页，讲稿共二十二页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十二页，讲稿共二十二页哦