2021-2022学年高二物理竞赛课件：力学中的单位制和量纲和阻尼振动共振.pptx

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1、力学中的单位制和力学中的单位制和量纲和阻尼振动共量纲和阻尼振动共振振 例例.质量为质量为 的物体，以振幅的物体，以振幅 作简谐作简谐运动，其最大加速度为运动，其最大加速度为 ，求求：（1）振动的周期；振动的周期；（2）通过平衡位置的动能；通过平衡位置的动能；（3）总能量；总能量；（4）物体在何处其动能和势能相等？物体在何处其动能和势能相等？解解:（1）简谐运动运动方程简谐运动运动方程（2）通过平衡位置的动能：）通过平衡位置的动能：（3）总能量总能量：平衡位置处：平衡位置处：补充补充：受迫振动的稳定态中振幅受迫振动的稳定态中振幅 A 和位相和位相 的确定的确定：代入受迫振动方程代入受迫振动方程

2、在受迫振动中，振子因外力对它作功而获得能量，在受迫振动中，振子因外力对它作功而获得能量，同时又因有阻尼而损耗能量。受迫振动开始时，前者同时又因有阻尼而损耗能量。受迫振动开始时，前者大于后者，从而振动逐渐加强，随着振动加强，损耗大于后者，从而振动逐渐加强，随着振动加强，损耗能量增多，直到获得能量恰好补偿损耗的能量时，达能量增多，直到获得能量恰好补偿损耗的能量时，达到稳定状态。到稳定状态。无阻尼的线性振子的振动与受迫稳态振动，从运无阻尼的线性振子的振动与受迫稳态振动，从运动学角度看，都是简谐振动。但从动力学角度看，二动学角度看，都是简谐振动。但从动力学角度看，二者有本质的区别：者有本质的区别：线性

3、振子是保守的孤立系统，系统机械能守恒，线性振子是保守的孤立系统，系统机械能守恒，有其自身的固有频率；有其自身的固有频率；而受迫稳态振动是开放的耗散系统，它不断从外而受迫稳态振动是开放的耗散系统，它不断从外力源吸收能量，同时又由于阻尼而耗散能量，它只按力源吸收能量，同时又由于阻尼而耗散能量，它只按外力的频率振动。并且外力的频率振动。并且受迫振动的振幅、初位相只由受迫振动的振幅、初位相只由振动系统和外力性质决定，而与初始条件无关。振动系统和外力性质决定，而与初始条件无关。强调：强调：受迫振动的振幅出现极大受迫振动的振幅出现极大值的现象叫做值的现象叫做共振。共振。A有极大值。有极大值。当阻尼很小、强

4、迫力的当阻尼很小、强迫力的频率等于固有频率时，频率等于固有频率时，振幅最大振幅最大-共振共振.共振共振最强烈的强迫振动现象最强烈的强迫振动现象共振频率共振频率共振振幅共振振幅时，时，当当共振现象的应用：共振现象的应用：天坛的回音壁天坛的回音壁黄鹤楼上磨擦铜盆时水的共振表演黄鹤楼上磨擦铜盆时水的共振表演我国古代就有大量的应用我国古代就有大量的应用:工程上的的应用工程上的的应用簧频计簧频计无线电中利用谐振电路选择信号无线电中利用谐振电路选择信号CM簧片：乐器里用金属或其他材料制成的发声薄片。簧片：乐器里用金属或其他材料制成的发声薄片。次声武器次声武器呀！受不呀！受不了啦！了啦！317HZ随随后后在

5、在大大风风中中因因产产生生共振而断塌共振而断塌 1940年华盛顿的塔科曼年华盛顿的塔科曼大桥在大风中产生振动大桥在大风中产生振动 发发生生共共振振时时由由于于振振幅幅过过大大可可能能损损坏坏机机器器、设设备或建筑。备或建筑。如如:1.国际单位制国际单位制（SI制）制）速度速度力力功功导出单位：导出单位：通过定义或物理定律等导出的单位通过定义或物理定律等导出的单位.物理量物理量单位名称单位名称符号符号长度长度米米质量质量千克千克时间时间秒秒电流电流安培安培A基本单位基本单位:力学中的单位制和量纲力学中的单位制和量纲加速度加速度2.量纲量纲任一物理量任一物理量 的量纲：的量纲：基本量的量纲：基本量

6、的量纲：长度长度=L，质量质量=M，a=长度长度/时间时间2=L T-2p=质量质量 速度速度=M LT-1v=长度长度/时间时间=L T-1例：例：量纲是量纲是表示一个物理量由哪些基本物理量组成表示一个物理量由哪些基本物理量组成的式子，的式子，通常用方括号表示。通常用方括号表示。时间时间=T，电流电流=IF=质量质量 加速度加速度=M LT-2 量纲的用途量纲的用途1）同一物理量不同同一物理量不同单位间的换算单位间的换算.2）检验公式的正误）检验公式的正误一个等式相等应满足一个等式相等应满足：量纲相同量纲相同,数值相等，量性相同数值相等，量性相同Ft=Ft=MLT-2T=MLT-1左边量纲左边量纲右边量纲右边量纲mv=mv=MLT-1在进行复杂公式推导时，可通过量纲分析，检在进行复杂公式推导时，可通过量纲分析，检验推导的正确性。验推导的正确性。单位：单位：3）确定方程中比例系数的量纲和单位确定方程中比例系数的量纲和单位.量纲：量纲：m3/kg.s24)估计某些物理量的数量级估计某些物理量的数量级