2021-2022学年高二物理竞赛课件：固体的能带理论.pptx

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1、固体的能带理论固体的能带理论固体的能带理论u 研究固体中研究固体中电子运动电子运动的主要理论基础的主要理论基础u 定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点定性地阐明了晶体中电子运动的普遍性的特点u 说明了说明了导体、半导体及绝缘体导体、半导体及绝缘体的区别的区别u 晶体中电子的平均自由程为什么远大于原子的间距晶体中电子的平均自由程为什么远大于原子的间距u 提供了分析半导体理论问题的基础，提供了分析半导体理论问题的基础，推动了半导体推动了半导体 技术的发展技术的发展u 随着计算机技术的发展，能带理论的研究从定性的随着计算机技术的发展，能带理论的研究从定性的 普遍性规律发展到对具体材料复杂能带结构

2、的计算普遍性规律发展到对具体材料复杂能带结构的计算 能带理论能带理论是是信息技术的物理基础信息技术的物理基础1928-29 1928-29 建立能带理论并由实验证实建立能带理论并由实验证实1947.12 1947.12 发明晶体管发明晶体管1962 1962 制成集成电路制成集成电路1971 Intel 40041971 Intel 4004微处理器芯片微处理器芯片 23002300晶体管晶体管1982 80286 13.4万1989 80486 120万1993 pentium 3201993 pentium 320万万1995 pentium MMX 5501995 pentium MMX

3、 550万万第 四 章 固体的能带理论集成度每集成度每 10 10 年增加年增加 1000 1000 倍倍 ！学好能带理论，你可以回答以下问题学好能带理论，你可以回答以下问题第 四 章 固体的能带理论金刚石为什么是绝缘体？金刚石为什么是绝缘体？硅为什么是半导体？硅为什么是半导体？金属为什么导电性好？金属为什么导电性好？为什么能带理论是信息技术的物理基础？为什么能带理论是信息技术的物理基础？第 四 章 固体的能带大量原子有相互作用构成一个体系时，电大量原子有相互作用构成一个体系时，电子的能量状态（能级）如何？子的能量状态（能级）如何？n 可以从两方面来分析：可以从两方面来分析：孤立原子的能级孤立

4、原子的能级固体的能带固体的能带 研究电子在周期势场中的运动研究电子在周期势场中的运动n 从原子能级到固体能带从原子能级到固体能带 原子中的电子处于不同的能级。原子中的电子处于不同的能级。几个原子有相互作用构成一个体系时电子几个原子有相互作用构成一个体系时电子 的能级如何？的能级如何？第 四 章 固体的能带先看两个原子的情况先看两个原子的情况。Mg。Mg1s2s2p3s3p根据泡利不相容原理，原来的根据泡利不相容原理，原来的能级已填满不能再填充电子能级已填满不能再填充电子分裂为两条分裂为两条1s2s2p3s3p空带价带第 四 章 固体的能带n 各原子间的相互作用各原子间的相互作用原来孤立原子的能

5、级发生分裂原来孤立原子的能级发生分裂n 若有若有N N个原子组成一体，对于原来孤立原子的个原子组成一体，对于原来孤立原子的 一个能级，就分裂成一个能级，就分裂成N N条靠得很近的能级，称条靠得很近的能级，称 为为能带（能带（energy bandenergy band）。）。能带的宽度记作能带的宽度记作 E E，E E eV eV 的量级的量级 n 若若N N数量级为数量级为10102323，则能带中两相邻能级的间距约，则能带中两相邻能级的间距约 10 10-23-23eVeV。第 四 章 固体的能带能级能级能带能带N N条条能隙，禁带能隙，禁带 E E一般规律：一般规律：p 越是外层电子，能

6、带越宽，越是外层电子，能带越宽，E E越大。越大。p 点阵间距越小，能带越宽，点阵间距越小，能带越宽，E E越大。越大。p 两个能带有可能重叠。两个能带有可能重叠。第 四 章 固体的能带能带重叠示意图能带重叠示意图金刚石的能带金刚石的能带钠的能带钠的能带第 四 章 固体的能带电子在周期性晶格中的运动，电子共有化，受到电子在周期性晶格中的运动，电子共有化，受到周期性势场的作用。周期性势场的作用。孤立原子中电子的孤立原子中电子的势阱势阱电子能级电子能级+势垒势垒第 四 章 固体的能带解解定态薛定谔方程，定态薛定谔方程，可以得出可以得出两点重要结论：两点重要结论：电子的能量是量子化的电子的能量是量子

7、化的电子的运动有隧道效应电子的运动有隧道效应#原子的原子的外层电子外层电子（在高能级）（在高能级）势垒穿透概率较大，势垒穿透概率较大，电子可以在整个固体中运动，称为电子可以在整个固体中运动，称为共有化电子共有化电子。原子。原子的内层电子与原子核结合较紧，一般不是共有化电子，的内层电子与原子核结合较紧，一般不是共有化电子，称为称为离子实离子实。第 四 章 固体的能带三三 .能带中电子的排布能带中电子的排布 固体中的一个电子只能处在某个能带中的固体中的一个电子只能处在某个能带中的 某一能级上。某一能级上。1.1.排布原则：排布原则：（1 1）服从泡里不相容原理（费米子）服从泡里不相容原理（费米子）

8、（2 2）服从能量最小原理服从能量最小原理 对孤立原子的一个能级对孤立原子的一个能级 E Enl nl ，它它最多能最多能容纳容纳 2(22(2l l+1)+1)个电子。个电子。这一能级分裂成由这一能级分裂成由 N N个能级组成的能带，个能级组成的能带，一个能带最多能容纳一个能带最多能容纳 2 2 (2(2l l+1)+1)N N 个电子。个电子。第 四 章 固体的能带2 2p p、3 3p p能带，最多容纳能带，最多容纳 6 6个电子。个电子。例如，例如，1 1s s、2 2s s能带，最多容纳能带，最多容纳 2 2个电子。个电子。每个能带最多容每个能带最多容纳纳 2 2个电子个电子每个能带最多容每个能带最多容纳纳 6 6个电子个电子MgMg原子原子1s1s2s2s2p2p3s3s3p3p晶体晶体MgMg（N N个原子）个原子）电子排布时，电子排布时，应从最低的能应从最低的能级排起。级排起。